Origin软件及其在实验数据处理中的应用

1、1.3 Origin软件及其在实验数据处理中的应用在化学实验中，常常有大量的实验数据需要处理，如对数据进行排序、平滑、微分、积分以及线性和非线性回归等。此外，有时还需要根据实验数据绘制出各种二维、三维坐标图形。如根据各种仪器(红外光谱仪、紫外-可见光谱仪、X-射线衍射仪等)所获得的实验数据绘制成坐标图形，并进一步分析比较和将这些坐标图加工成你的论文或报告的一部分。因此特别需要相应的数据处理和图形绘制软件，处理这繁多的实验数据。Origin科学数据处理与绘图工具软件就具有数据分析和绘图两大类功能。数据分析包括数据的排序、调整、计算、统计、频谱变换、曲线拟合等各种完善的数学分析功能。准备好数据后，

2、进行数据分析时,只需选择所要分析的数据,然后再选择响应的菜单命令就可。而Origin软件的绘图是基于模板，Origin软件本身提供了几十种二维和三维绘图模板而且允许用户自己定制模板。绘图时，只要选择所需要的模板就行。用户可以自定义数学函数、图形样式和绘图模板。它还可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件等方便的连接等。该软件是美国Microcal公司(Origin软件是世界各国科技工作者使用最普及的软件之一，目前最高版本为7.5，但目前最流行的版本为7.0，因此本节以7.0版为例对该软件作简要介绍。1.3.1 Origin的主界面如图1-3.1是Origin 7.0 的主界面。Origin

3、 7.0类似Office，它也是多文档界面，主要包括以下几个部分：工作表窗口图形窗口工具栏标准工具栏菜单栏项目管理器数据显示栏图1.3-1 Origin 7.0 的主界面 菜单栏：在顶部，一般可以实现大部分功能； 工具栏：在菜单栏下面，一般最常用的功能都可以通过此实现； 绘图区：在中部，所有工作表、绘图子窗口等都在此； 项目管理器：在下部，类似资源管理器，可以方便切换各个窗口等； 状态栏：在底部，标出当前的工作内容以及鼠标指到某些菜单按钮时的说明。 3.1.2 Worksheet窗口 图1.3-2 Origin 的Worksheet窗口当Origin启动时，会自动建立一个新的Origin文档，

4、并会默认打开一个名字为Data1的Worksheet(工作表)窗口，如图2-3.2所示。默认的Worksheet窗口分为两列：A(x)和B(y)，分别代表自变量和因变量。A和B是列名(Column Name)。工作表中的数据，可以有多种方式引入，如键盘输入、文件导入以及计算产生等。3.1.2.1 键盘输入数据可以在Worksheet窗口中直接键盘输入或利用粘帖等功能输入数据，其输入方式类似Office表格中的数据输入，在此不多加描述。3.1.2.2 自文件导入数据图1.3-3 【Import ASCII】对话框Origin可以从外部文件导入数据。我们现行的联机分析仪器，其测量结果不仅可以现场显

5、示和打印，还可以文本文件(ASCII)形式将数据保存在磁盘上。Origin可以从这些文件中直接导入数据。导入ASCII文件中数据的操作步骤如下：单击空白Worksheet窗口标题栏，使之成为激活窗口。单击工具按钮，弹出【Import ASCII】对话框，如图2-3.3所示。找到数据文件所在文件夹。选定文件后单击“打开”按钮即可将数据导入Worksheet窗口。此外，也可以使用菜单功能导入：【File】/【Import ASCII】导入数据。3.1.2.3 利用列数据计算引入数据Origin有数据的函数计算功能，即可以将工作表中的某一列或某几列的数据进行自己所定义的运算公式进行计算，并将计算的结

6、果放入另外一列中。例如，要画一条COS(x)曲线，我们可以利用函数计算功能计算出COS(x)数据后再画COS(x)曲线，具体做法如下：图1.3-4【Set Column Values】对话框函数说明 运算表达式编辑窗口单击工具按钮，建立一个新的Origin工作表。首先引入x值到A栏，具体操作如下：在工作表A栏名称上单击鼠标右键，弹出快捷菜单。选择快捷菜单中【Set Column Values】并单击，弹出【Set Column Values】对话框，如图2-3.4所示。【Set Column Values】对话框由如下几个部分组成： 工作表行号设定：默认工作表行号是130，即30行数据。如果要

7、改变这个默认行数，可以修改to后面的输入框中的数据。例如，我们要计算0360的COS(x)值，就需要计算361个数据，因此将to后面的输入框中的数据修改为361。 运算表达式编辑窗口：用来编辑运算表达式。使用【Set Column Values】对话框，不仅可以简单的四则运算，也可以使用Origin的内部函数进行复杂运算。例如，将【0,2p】之间的数据，以度为单位共计361个数填入A列，可以将运算表达式写为：i。“i”为行号变量。由于此时度为单位的角度数刚好等于行号数。 添加函数按钮()：用于将Origin内部函数直接输入到运算表达式编辑窗口，组合运算表达式。Origin默认的表达式为“col

8、(A)-col(B)”，表示A列数据减B列数据，并将运算结果放入当前列。在本例子中，选择COS()函数。并在COS()函数的括号内写入自变量。由于COS()函数是以弧度为单位，所以如果将A栏换算成弧度，其表达式应该写为：i*3.14159/180。 添加列名称按钮()：用于将列名称添加到表达式的光标所在位置。col(A)表示A列。当然你也可以通过键盘直接输入。 将【Set Column Values】对话框中的相关数据选择确定后，单击按钮，完成A列的运算。A栏数据(x)引入完成后，引入B栏数据y，即COS(x) 值：在工作表B栏名称上单击鼠标右键，弹出快捷菜单。选择快捷菜单中【Set Colu

9、mn Values】并单击，弹出【Set Column Values】对话框。在运算表达式编辑窗口输入表达式：COS(col(A)。单击按钮，完成B列的运算。这样我们就建立COS(x)x数据表，可以进一步用于坐标图形的绘制。3.1.3 Origin绘制坐标图根据数据绘制图形是Origin最基本、最重要也是使用最多的功能。Origin可以绘制各种图形，包括直线图、散点图、直方图、圆饼图、区域图、极坐标图、三角坐标图以及各种三维图和统计图等。3.1.3.1 绘制最简单的X-Y图形启动Origin后，默认打开的工作表包括两例：A(X)、B(Y)。将数据按照X、Y坐标分别输入其中，即可绘制X、Y关系图

10、。例如，我们可以将水的饱和蒸汽压与温度之间的关系数据输入数据表中，将A(X)列是温度数据(t/)，B(Y)列是对应温度下的饱和蒸汽压。输入数据表后如图2-3.5所示。我们以饱和蒸汽压(p)对温度(t)作图，其具体操作步骤如下：图1.3-5 不同温度水的饱和蒸汽压的工作表窗口图1.3-6 水的饱和蒸汽压的【Graph1】窗口(1) 选中Absorbance列，单击窗口下方2D Graphs工具栏中的按钮，马上就弹出Graph1窗口，如图1.3-6所示。刚才我们是使用的按钮来绘制图形，它是用于绘制散点图（Scatter）。其实窗口下方2D Graphs工具栏中有三个绘制简单2S图按钮()，而两外两

11、个和按钮分别用来绘制符号连续图（Line+Symbol）线图（Line）。此外2D Graphs绘图工具栏上还有直方图、饼图等绘图按钮，可依具体要求选用。3.1.3.2 图形特性编辑符号颜色符号类型选择符号大小图层游览器图1.3-7 【Plot Details】对话框刚才绘制的是散点图，实际上我们还可以对图形绘制特性进行编辑。为此你只要双击图上的任何一个数据符号点，将弹出Plot Details对话框，如图1.3-7所示。下面对Plot Details对话框进行说明：图层游览器：用来在各图层中切换。在刚才的例子中只有一个图层一条曲线。若有多层图和曲线，用图层浏览器切换，选择不同的编辑对象。 P

12、lot Type选择框：可以选择几种绘图方式，分别是Line、Scatter、Line+Symbol和Column/Bar。 Symbol选项卡：可以定义符号种类、大小、边缘厚度和符号颜色。 符号种类：Origin默认的符号为实心黑色方框。Origin提供了几十种符号。单击Preview右侧的按钮，可以弹出符号选择列表。 Size下拉列表：用来确定符号的大小。 Edge Thickness下拉列表：用来设定空心符号的边缘宽度度。 按钮：是用来设定实心符号颜色。单击此按钮，将弹出选项菜单，在其中选择Individual Color菜单项，可为符号独立指定颜色。 若选用物是空心符号，则此按钮变成E

13、dge Color（边缘颜色）设置按钮，下方出现Fill Color（填充颜色）设置按钮，可分别设定符号边缘颜色及内部填充颜色。 Drop Liness选项卡：自数据点向坐标轴两垂线，用来标明数据点在坐标轴上的位置，即可以设定为水平画线（Horizontal选项），也可以垂直画线（Vertical项项），垂线的类型、空度、颜色也可以在这里设定。 按钮：单击这个按钮，切换到该图相关的工作表窗口。 按钮：当以上各参数设置好以后，单击这个按钮，所作的修改立即生效。 用不同的方式绘图，其Polt Details对话框也有所不同。这里就不再详述了。3.1.3.3 坐标特性的编辑在Origin中，除了能够

14、对图形特性进行编辑修改外，也可以对坐标特性进行编辑。 (1)对坐标轴名的编辑：双击X Axis Title或Y Axis Title文本框，将出现一个小型文本编辑框，通过对文本框内“X Axis Title”或“Y Axis Title”文本进行编辑，可以修改文本文字、字体和字号等。(2) 对坐标轴的编辑：双击X或Y坐标轴，弹出X Axis-Layer 1或Y Axis-Layer 1对话框，在这框中有7个选项卡。常用的为Scale、Title & Format和Tick Labels等，对这些选项进行修改，我们就可以对坐标轴的格式试样进行编辑。3.1.3.4 添加文本等注释在作坐标图

15、时，有时需要在图上加文字说明，或用箭头、直线等进行标注。 图1.3-8 【Symbol Map】窗口单击【Tools】工具栏上的按钮，移动鼠标到图中，鼠标变成插入符的样子，在需要添加文字说明的地方单击鼠标，即可打开文本编辑框，同时激活【Format】和【Style】工具条。利用工具条上的各种编辑按钮，可以对文字进行编辑，包括选择字体、字号、颜色，粗体、斜体、下划线、上标、下标以及希腊字符等。若需要输入其他特殊字符，可在文字编辑框内单击鼠标右键，在快捷菜单中选择【Symbol Map】菜单项，弹出【Symbol Map】窗口，如图1.3-8所示。其他的特性编辑和WORD软件类似，在此不必多说。若

16、要画箭头、直线、曲线以及圆等，可以使用【Tools】工具栏上的相应按钮来完成。3.1.4 Origin在实验数据处理中的应用3.1.4.1实验数据图形绘制(1)红外光谱图图1.3-9红外光谱图在根据实验数据绘图的数据处理中，有一类数据是光谱数据处理，由于现在许多仪器不仅能够在打印机上打印或在计算机屏幕上显示出相应的光谱图，还能为用户提供光谱的数据文件。有了相应的数据文件，我们就可以Origin中绘制出它相应的光谱图。下面以正丁醇水溶液的红外光谱为例，介绍如何用Origin绘制红外光谱图。假设从红外光谱仪测得含正丁醇分别是60、80以及100的正丁醇水溶液的红外光谱，分别存于D:MyIR IR6

17、0.TXT、D:MyIRIR80.TXT以及D:MyIRIR100.TXT文本文件中，用Origin绘制其红外光谱的过程如下。启动Origin或单击按钮新建一个项目。单击按钮，弹出【Import ASCII】对话框，找到“D:MyIR”文件夹，双击“IR100.TXT”数据文件，将数据导入工作表中。数据文件“IR100.TXT ”中有两列数据，分别是波数和吸光度。导入工作表之后，A(X)列中是波数，B(Y)中是吸光度。单击B(Y)列名称，选中此列。单击2D Graph工具栏上的按钮，绘制线图，如图1.3-9所示。按照我们的习惯，红外光谱高波数在在横坐标轴左侧，低波数在右侧，即波数由大到小。而O

18、rigin默认的横坐标是由小到大的，首先要将坐标方向调过来。具体做法是：双击横坐标轴，弹出【X Axis-Layer】对话框。单击【Scale】选项卡，在Selection选项框中选中Horizontal轴。在【From】输入框中输入“4200”，在To输入框中输入“800”，在【Increment】输入框输入“-500”， 单击按钮，图谱横轴就变成红外光谱习惯的样子。分别双击【Y Axis Title】和】X Axis Title】 轴名文本框，将其分别修改为T/%和Wavenumber/cm-1，即可获得如图1.3-10所示的红外光谱图。图1.3-10 正丁醇的红外光谱图(2)多条曲线的叠

19、加对比图图1.3-10还仅仅只画出100%正丁醇的红外光谱图，如果我们希望将三条红外光谱曲线都画在同一个图中进行比较，共用一个X轴，不公用Y轴。Origin为我们提供了绘制这种曲线的模板，名字是“WATETWAL.OTP”。具体操作如下：新建一个Origin项目。单击按钮，导入第一条红外光谱数据“IR60.TXT”。单击按钮，增加一个新工作表，在此基础上再单击按钮，导入第二条红外光谱数据“IR80.TXT”。用同样方法又增加一个新工作表，并导入第三条红外光谱数据“IR100.TXT”。单击标准工具栏上的按钮，弹出【打开】对话框，选中其中的“WATERFAL.OTP”模板，单击“打开”按钮，打开

20、WATERFALL(瀑布)模板，如图1.3-11所示。这个模板带有3个按钮，分别介绍如下。图1.3-11 WATERFAL.OTP模板按钮：用来设置各条曲线在X轴和Y轴上的偏移百分数。默认的X轴偏移百分数为20，默认的Y轴偏移百分数为70。按钮：反转曲线的排列次序。如原曲线自下而上排列为1、2、3、4，单击此按钮后，顺序变成4、3、2、1。按钮：用各种颜色填充曲线以下区域(一般不用)。下面把3组数据绘制在模板中。执行【Graphs】/【Add Plot Layer】/【Line】菜单命令，弹出【Select Columnsfor Plotting】对话框。如图4-57所示。选中Data1工作表

21、，单击列名称A(X)，单击按钮设为X轴数据。单击列名称B(Y)，单击按钮设为Y轴数据。单击按钮后，再单击绘制出第一条曲线。重复步骤-，分别选中Data2和Data3工作表，将它们绘制到模板中，结果三条曲线绘制在同一图中，只是曲线全部重叠在一起。要想将曲线分开(上下平移开)，需要设置层叠效果。图1.3-12 【Offset Amount】对话框图1.3-13 Y偏移50%的层叠效果单击按钮，出现相应的对话框，如图1.3-12所示。设置Total Y offset为“50”，设置Total Y offset为“0”，单击按钮。结果如图1.3-13所示。由于Y轴进行了平移，所以Y轴的绝对标度(刻度)

22、失去意义，所以可以将Y坐标轴除掉：双击Y轴，弹出【Y Axis-Layer1】对话框，在该对话框中单击 【TitleFormat】选项卡，去掉【Show AxisTick】复选框中的对号，单击按钮。最后除掉Y轴名文本框【Y Axis Title】、修改X轴名文本框【X Axis Title】成为【Wavenumber-1】、加上各曲线所对应的组成文本框，便得到不同浓度的正丁醇水溶液的红外光谱图，如图1.3-14所示。图1.3-14正丁醇水溶液的红外光谱图图1.3-15 不同浓度的正丁醇水溶液的红外光谱图在图1.3-14基础上，我们使用菜单【Edit】/【Copy Page】可以将图(仅仅只有图

23、)拷贝到粘帖板上，然后进入Word等软件后再从粘帖板上拷贝到Word文档中，如图1.3-15所示。3.1.4.2 实验数据的处理及其统计分析(1)数值计算在Origin的工作状态下，我们利用【Set Column Values】功能，可以将工作表中的某一列或某几列的数据进行自己所定义的运算公式进行计算，并将计算的结果放入某一列中。具体操作方法参见前面3.1.2.3部分。(2)数据的统计与筛选数据的统计图1.3.16 数据统计结果窗口在Origin中，可以根据不同需要，对行或者列进行统计。当鼠标光标移动到列名称上时，鼠标箭头变成形，点击右键并拖动，可以选择多列(如两列)。当一列或多列被选定后，点

24、击鼠标右键，弹出快捷菜单，选择快捷菜单中【Statistics on Columns】菜单，即可弹出最后的数据统计结果窗口，如图1.3.16所示。统计结果包括平均值(Mean)、标准偏差(Standard Deviation, SD)、标准误差(Standard Error, SE) 、总和(Sum)以及数据组数(N)。当我们选定一行或多行后，用同样的方法可以对一行或多行进行数据统计。数据的筛选图1.3.17【Extract Worksheet Data】对话框Origin可以从工作表中筛选出符合一定条件的数据并将其放入另一个新的工作表中。具体的操作步骤是：执行【Analysis】/【Extr

25、act Worksheet Data】菜单命令，弹出【Extract Worksheet Data】对话框，如图1.3.17所示。在【if】编辑框中输入筛选数据的条件表达式。Origin默认的条件表达式是col(B)(i)>0，即B列的数据乘以行数大于零的数据筛选出来，且放入“Data2”工作表中。完成【Extract Worksheet Data】对话框的相关参数设定后，单击按钮完成数据的筛选。(3)扣除基线从仪器所获得的测量数据，总会受到各种因素的干扰导致基线不为“0”的情况，如图1.3.18是某物质的红外光谱图，基线出现“漂移”。如果需要对曲线做定量处理(如积分)，就必须扣除基线。

26、Origin提供了扣除基线的功能。具体操作如下：图1.3.18某物质的红外光谱图图1.3.19【Baseline】对话框基线点数生成基线扣除基线修改基线执行【Tools】/【Baseline】 菜单命令，弹出【Baseline】对话框，如图1.3.19所示。【Baseline】对话框有3个选项卡。基线在【Baseline】选项卡中设定。基线可以自动生成，可以用已知的基线方程，也可以用已知的基线数据。这里假定基线是直线，并由Origin自动生成基线。即选中【Automatic】单选项。单击按钮，Origin自动生成一条基线，如图1.3.20所示。如果对自动生成的基线不满意，可以单击按钮进行手工修

27、改。图1.3.20 自动生成基线图1.3.21 扣除基线后的曲线 单击按钮，将扣除基线，如图1.3.21所示。(4)分峰在实验室所测得的大多数光谱曲线，绝大多数都可以认为是多个单个光谱峰组合而成，或者说实验所测光谱曲线实际上是多个峰的总和。因此在对光谱数据进行分析时，往往需要将谱图上的重叠分离开。Origin软件提供了分峰功能。常用的分峰函数有 Gaussian 函数和Lorentzian函数，分峰数目不超过30。这两种函数形状有所差异，可根据实际情况选用。下面我们以Lorentzian函数对前面处理过的曲线(图1.3.21)的各峰进行拟合分离。在上面扣除基线的基础上，进行如下操作：执行【An

28、alysis】/【Fit Multipeaks】/【Lorentzin】菜单命令，弹出【Number of Peaks】输入框，如图1.3.22所示。图1.3.22【Number of Peaks】输入框 图1.3.23 【lnutual half width estimate】输入框在【Number of Peaks】输入框中输入“2”， 单击按钮，弹出【lnutual half width estimate】输入框，这里需要输入一个半峰宽的预估参数。在此，我们输入默认值(16.3925)，如图1.3.23所示。然后单击按钮，鼠标变成。将鼠标移到峰的位置并双击，在该峰处出现一条过峰值的、绿色

29、垂直点划线。当选择完最后一个峰值之后，Origin自动进入拟合分峰过程。分峰过程结束后，在图上将拟合得的各峰用绿线表示，这些峰的叠加后的曲线用红色表示。如图1.3.24所示。并将运算结果显示在Results Log窗口中，结果如下：图1.3.24 Lorentzoan 函数拟合分峰结果2008-4-9 00:10 "/Graph3" (2454565)Lorentz(2) fit to A_J:Chi2/DoF1.50194E-6R20.96728PeakAreaCenterWidthHeight-10.156401631.611.2270.008868220.515181

30、649.617.0150.019276-Yoffset = 0除了以上所讨论这些数据处理以外，Origin软件提供了许许多多数据处理功能，如数值微分与积分、数据的平滑与滤波以及读取图中的数据以及峰值的获取等，限于篇幅，在此不一一讨论了。3.1.4.3实验数据的拟合Origin软件提供了强有力的实验数据的拟合功能，如线性回归、多项式回归、指数函数拟合等，这些都是一种函数方程确定的数据拟合。此外，Origin还提供了非线性拟合。在非线性拟合中，Origin提供了相当多的模板函数，当然也可以自定义函数进行非线性拟合。在这些拟合中，自定义函数的非线性拟合的软件操作相对复杂，下面就以电导法测定乙酸乙酯皂

31、化反应的速率常数的实验数据处理，讨论自定义函数的非线性拟合。在电导法测定乙酸乙酯皂化反应的速率常数的实验中，其动力学方程是：(1.3-1)式中G0和Gt分别为起始时和t时的电导值，G为反应完全时的电导值，a是实验初始浓度(已知为0.0100 mol·dm-3)，k是反应速率常数。如果某此实验测得Gt-t如下表：表1.3-？乙酸乙酯与NaOH混合溶液的电导Gt与时间t的关系Gt/S·cm-124681012141618202224262830t/min1.2621.2301.2121.1881.1771.1581.1491.1371.1301.1241.1151.1101.1041.0991.095传统的数据处理方法是，首先从实验上测出G0和G，作(G0-Gt)/( Gt-G)t图，从图上求出斜率，再根据斜率求出速率常数：k = 斜率/a(1.3-2)我们知道，由于实验上的原因，G0和G的测量很难准确测定，这会给速率常数的测量带来较大误差。事实上，我们可以使用计算机用Origin软件对数据进行非线性拟合来求取速率常数，而且用这种方法可以不需要测定G0和G。首先我们将(1.3-1)式恒等标换为：图1.3-？【No