机械原理课件英文版 叶仲和 蓝兆辉 Lecture4-3(平面连杆机构)

1、4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages4.3.1 格拉晓夫准则格拉晓夫准则Grashof Criterion (铰链四杆机构具有曲柄的条件铰链四杆机构具有曲柄的条件) 假设：假设：现需要设计一曲柄摇杆机构现需要设计一曲柄摇杆机构ABCD, 希望连架杆希望连架杆AB是曲柄是曲柄，而而CD是摇杆。是摇杆。 ACbfcBD要使此瞬时阿苏尔杆要使此瞬时阿苏尔杆组组BC、CD能够组装在能够组装在其外副其外副B、D上，必须上，必须要使要使BCD的三边长的三边长满足条件满足条件? -(4-1)cfbbfcfcbfbcfcbfcbACbfcBD4.3

2、 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages当机构运动时，当机构运动时，距离距离 f 是变量是变量。fbcfcbfcbadfbcadfcbdafcbminminmaxACbfcBD4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages需要找到需要找到 f 的极值的极值。ABa2dBCDbcfC2fmin=d-aBC11fmax=d+afbcfcbfcbadfbcadfcbdafcbminminmax4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkagesadfb

3、cadfcbdafcbminminmaxABa2dBCDbcfC2fmin=d-aBC11fmax=d+a4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkagesdbcadcbacbdadabacal 最短杆长度最短杆长度+任一杆长度任一杆长度其余两杆长度之和其余两杆长度之和l 曲柄必是曲柄滑块机构中的最短杆。曲柄必是曲柄滑块机构中的最短杆。4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkagesdabacadbcadcbacbda铰链四杆机构具有曲柄的条件（格拉晓夫准则）铰链四杆机构具有曲柄的条件（格拉晓夫准

4、则）格拉晓夫准则格拉晓夫准则也可表示成也可表示成:最短杆长度最短杆长度+最长杆长度最长杆长度其余两杆其余两杆长度之和长度之和，即：，即：lmax + lmin lb + lc, 则机构不满足格拉晓夫准则，该机构称为则机构不满足格拉晓夫准则，该机构称为非格拉晓夫连杆机构非格拉晓夫连杆机构, 即该机构中没有连架杆能够作相对整周旋即该机构中没有连架杆能够作相对整周旋转，而且该机构所有倒置的型式均为转，而且该机构所有倒置的型式均为双摇杆机构双摇杆机构。ABDBCCCB4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages非格拉晓夫连杆机构非格拉晓夫连杆机构4

5、.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkagesl 但是，在某些双摇杆机构中，但是，在某些双摇杆机构中，连杆可连杆可以相对其他构件以相对其他构件作整作整周运动周运动，该机构称为，该机构称为格拉晓夫双摇杆机构格拉晓夫双摇杆机构。4.3 Characteristics Analysis of Four-bar LinkagesAB1234521115DC风扇摇头机构风扇摇头机构4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkagesl 若若 lmax + lmin = lb + lc, 则则四个杆件的中心线可

6、共线四个杆件的中心线可共线. ABBBCC1122DC2Cl当四个杆件的中心线共线时，输出杆件的运动则不唯一。当四个杆件的中心线共线时，输出杆件的运动则不唯一。 l该点称为该点称为转折点转折点 change-points. 具有转折点的机构称为具有转折点的机构称为转折点转折点机构机构change-point mechanisms.l 机构机构 AB2C2D 称为称为平行曲柄机构平行曲柄机构 parallel-crank mechanism； 机构机构 AB2C2 D 称为称为反平行曲柄机构反平行曲柄机构 antiparallel-crank mechanism.ABBBCC1122DC2C4.

7、3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages如何解决转折点的存在所引起的运动不确定性？如何解决转折点的存在所引起的运动不确定性？4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkagesl 可在曲柄的轴上装可在曲柄的轴上装飞轮飞轮，增加惯性，增加惯性表表 4-1 铰链四杆机构的类型准则铰链四杆机构的类型准则 长度长度 机架机架lmax + lmin lb + lclmax + lmin = lb + lcGrashofNon-GrashofChange-point最短杆最短杆双曲柄机构双曲柄机构最短杆相对

8、最短杆相对的杆件的杆件 双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构最短杆毗邻最短杆毗邻的杆件的杆件曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkagesl 格拉晓夫准则格拉晓夫准则lmax + lmin lb + lc只是连杆机构具有曲柄的只是连杆机构具有曲柄的必要必要条件条件necessary condition, 而不是而不是充分条件充分条件 sufficient condition. l 为了确定铰链四杆机构的类型，不仅要检验是否满足格拉为了确定铰链四杆机构的类型，不仅要检验是否满足格拉晓夫准则，而且要根据哪个杆件是机架来

9、判定。晓夫准则，而且要根据哪个杆件是机架来判定。4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages 由表可知：由表可知： 在在偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构中，若要杆件中，若要杆件AB能够相对机架作整周能够相对机架作整周回转，回转，必须满足：必须满足： 曲柄曲柄AB的长度的长度 a + 偏距偏距 e 连杆连杆BC的长度的长度 bABCBCaeb4.3 Characteristics Analysis of Four-bar LinkagesABCD4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages

10、4.3.2 压力角压力角Pressure Angle ( ) 和和传动角传动角 Transmission Angle ( )1、压力角、压力角 若不考虑各运动副中若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯的摩擦力及构件重力和惯性力的影响，则由主动件性力的影响，则由主动件AB经连杆经连杆BC传递到输出传递到输出构件构件CD上上C点点的力的力F的方的方向？向？ABCDF4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages4.3.2 压力角压力角Pressure Angle ( ) 和和传动角传动角 Transmission Angle ( )1、压力角、

11、压力角ABCDFrFCVFt4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages4.3.2 压力角压力角Pressure Angle ( ) 和和传动角传动角 Transmission Angle ( )1、压力角、压力角ABCDFrFCVFtl 力力F与速度与速度vC方向所成的方向所成的锐角锐角 acute angle称为机构在该点处称为机构在该点处的的压力角压力角pressure angle 。用字母。用字母 表示。表示。4.3 Characteristics Analysis of Four-bar LinkagesABCDFrFtFVC将压

12、力角的将压力角的余角余角complement称为称为传动角传动角，用字母，用字母 表示表示. 4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages2、传动角、传动角Transmission Angle l 若若 BCD 90o, 则则 = BCD. 4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages 压力角压力角 90o，传动角传动角 =90o- 90o, 则则 = 180o- BCD. 将力将力F分解为相互垂直的两个分力：分解为相互垂直的两个分力：ABCDFrFtFVC4.3 Characteris

13、tics Analysis of Four-bar Linkagesl 切向力切向力F t 推动从动件推动从动件CD运动的运动的有效力有效力l 径向力径向力F r铰链附加压力，加速铰链的摩擦磨损，铰链附加压力，加速铰链的摩擦磨损，有害力有害力trcossinsincosFFFFFF压力角压力角 ， 传动角传动角 ,有有效力效力 在机构运动过程中，在机构运动过程中， 压力角压力角 和传动角和传动角 随着机构位置的随着机构位置的改变而变化改变而变化. ABCDFrFtFVC 为了保证机构具有良好的传力性能，需要限制：为了保证机构具有良好的传力性能，需要限制： 压力角压力角 max 40o， min

14、50o . 4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages所以需要找到所以需要找到 和和 的极值的极值. 当原动件当原动件曲柄与机架构件共线曲柄与机架构件共线时，时， BCD 达到达到极值极值extreme ，如下图所示，传动角如下图所示，传动角 min 出现在两极值位置之一处。出现在两极值位置之一处。ABCminDACBminD 比较两极限位置时传动角的大小，令比较两极限位置时传动角的大小，令 ： 4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages min =min min , min 压力角

15、压力角 和传动角和传动角 必须画在必须画在从动件从动件上；上； 对于同一运动链，选择不同的构件作机架，则压力角对于同一运动链，选择不同的构件作机架，则压力角 和传动角和传动角 会发生改变。会发生改变。4.3 Characteristics Analysis of Four-bar LinkagesABCDFrFCVFtBBAFVDC 对于对于曲柄滑块机构曲柄滑块机构，若曲柄是原动件，滑块是输出件，若曲柄是原动件，滑块是输出件，则连杆则连杆BC与滑块的导路所成的与滑块的导路所成的锐角锐角为为压力角压力角 ，其，其余角余角为为传传动角动角 。abeABCFVC4.3 Characteristics

16、 Analysis of Four-bar Linkages 和和 的极值的极值, 出现在出现在曲柄曲柄 AB垂直于滑块导路的位置垂直于滑块导路的位置。abemaxminABC max=90o- min= sin-1(a+e)/b4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages4.3.3 Toggle(肘节肘节) Positions and Dead-points ABBCCDabcd11212 图示图示曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构，当曲柄，当曲柄AB和连杆和连杆BC共线时，摇杆共线时，摇杆 DC 到达其运动极限位置到达其运动极限位置DC1 和和

17、DC2。4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages 注意注意: 摇杆摇杆DC的的运动极限位置运动极限位置不同于不同于 min 出现的位置出现的位置.ABCDminAminDCB4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages 偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构中，滑块的运动极限位置也与其中，滑块的运动极限位置也与其 min 出现的位出现的位置不同置不同.AabeHBC22BC11abemaxminABC4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Link

18、agesABBCCDabcd11221 曲柄摇杆机构中，若曲柄摇杆机构中，若曲柄曲柄AB为原动件为原动件，当摇杆，当摇杆DC达到极限达到极限运动位置附近时，从动件运动位置附近时，从动件DC的速度接近于零，即使在的速度接近于零，即使在AB上施加上施加很小的很小的转矩转矩torque ，也会使摇杆产生很大的转矩，因此，将该运，也会使摇杆产生很大的转矩，因此，将该运动极限位置称为动极限位置称为肘节位置肘节位置toggle position。4.3 Characteristics Analysis of Four-bar LinkagesABBCCDabcd11224.3 Characteristic

19、s Analysis of Four-bar Linkages 曲柄摇杆机构中，若曲柄摇杆机构中，若摇杆摇杆DC为原动件为原动件，当摇杆，当摇杆DC摆动到极摆动到极限运动位置时，曲柄限运动位置时，曲柄AB与连杆与连杆BC共线，摇杆共线，摇杆DC通过连杆通过连杆BC施施加在曲柄加在曲柄AB上的力正好通过曲柄的转动中心上的力正好通过曲柄的转动中心A，该力对，该力对A点不产点不产生转矩。生转矩。因此，机构在此位因此，机构在此位置时，不论驱动力置时，不论驱动力有多大，都不能使有多大，都不能使曲柄曲柄AB转动，机转动，机构的这种位置称为构的这种位置称为死点死点dead point 。对于任何四杆机构（除

20、了转折点机构）：对于任何四杆机构（除了转折点机构）：ABBCCDabcd11221肘节位置（极位）肘节位置（极位）4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkagesl 当当摇杆（或滑块）作为原动件摇杆（或滑块）作为原动件时，时，会出现死点会出现死点。死点出现在。死点出现在原动件的原动件的极限位置极限位置。l 当当曲柄作为原动件曲柄作为原动件时，时，不会出现死点不会出现死点。ABBCCDabcd1122死点死点ABBCC1122eHABBCC1122e4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages

21、肘节位置（极位）肘节位置（极位）死点死点为使机构为使机构顺利通过死点顺利通过死点，可采取以下，可采取以下措施措施：(1) 安装安装飞轮飞轮，以加大惯性，以加大惯性 4.3 Characteristics Analysis of Four-bar LinkagesABDCBC4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages为使机构为使机构顺利通过死点顺利通过死点，可采取以下，可采取以下措施措施：(1) 安装安装飞轮飞轮，以加大惯性，以加大惯性(2) 将两组以上的相同机构组合使用，错开死点将两组以上的相同机构组合使用，错开死点 某些机构工作时利用某

22、些机构工作时利用死点死点实现实现自锁自锁 self-locking功能。功能。ABCDP工件夹紧机构工件夹紧机构4.3 Characteristics Analysis of Four-bar LinkagesACDB飞机起落架机构飞机起落架机构4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages飞机起落架机构飞机起落架机构4.3.4 Quick Return Characteristics 急回特性急回特性ADabcd1maxBC11BC22 摇杆摇杆DC两极限位置间的夹角两极限位置间的夹角 C1DC2 称为摇杆的称为摇杆的角行程角行程 angu

23、lar stroke, 记为记为 max.4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages 从动件摇杆从动件摇杆DC处于两位置极处于两位置极限时，曲柄限时，曲柄AB在在两对应位置所夹的两对应位置所夹的锐角锐角 C1AB2称为称为极位夹角极位夹角，记为，记为 ADabcd1maxBC11BC224.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages 当曲柄沿逆时针方向以等角速度当曲柄沿逆时针方向以等角速度1由位置由位置AB1旋转到旋转到AB2时，其转角为时，其转角为180o- ，所用时间为，所用时间为t

24、1；与此同时，摇杆由位置；与此同时，摇杆由位置DC1摆动到摆动到DC2，其摆角为，其摆角为max；当曲柄继续由位置；当曲柄继续由位置AB2旋转旋转到到AB1时，其转角为时，其转角为180o+ ，所用时间为，所用时间为t2，这时摇杆由位置，这时摇杆由位置DC2摆动到摆动到DC1，摆角仍然为，摆角仍然为max 。1121180180tt摇杆往复摆动的摇杆往复摆动的平均速度不同平均速度不同t1 1)称为称为行程速度变化系数行程速度变化系数，用，用K表示，表示，即：即：maxmax180180ffssfsttKtt0，机构具有急回特性；，机构具有急回特性；K值越大，机构急回特性越显著。值越大，机构急回

25、特性越显著。 通常，让通常，让慢慢行程作为行程作为工作行程工作行程 working stroke；快快行程作为行程作为回程回程 return stroke。 ADabcd1maxBC11BC22 下图所示，曲柄下图所示，曲柄AB逆时针旋转时，摇杆逆时针行程为工作逆时针旋转时，摇杆逆时针行程为工作行程；摇杆顺时针行程为回程。行程；摇杆顺时针行程为回程。4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages 一些具有特殊尺寸的曲柄滑块机构一些具有特殊尺寸的曲柄滑块机构不具有急回特性不具有急回特性。 AD=0BBCC1122maxAB= C1C2 /2 = 0 K=1. 4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages曲柄滑块机构的急回特性与曲柄摇杆机构的类似。曲柄滑块机构的急回特性与曲柄摇杆机构的类似。 对心曲柄滑块机构的极位夹角对心曲柄滑块机构的极位夹角 =0o对心曲柄滑块机构对心