《三角形的认识》教学设计

1、三角形的认识教学设计【教材内容】 人教版四年级下册数学P59-P61的内容。【教材与学情分析】“三角形的认识”在这一课时中要求学生认识怎样的图形是三角形、三角形的稳定性、认识三角形的高（画高）。笔者课前对学生进行了解，由于 学生在这之前已直观地认识了三角形，而且他们都能准确地区分出三角形，所以本课 的教学任务是让学生进一步理解并概括出怎样的图形是三角形。而对于三角形稳定性的认识，只要让学生通过观察、实验、领悟，并初步能感受到“当三边对应相等时， 三角形的形状大小才能完全相同”的本质就可以了。对于三角形的高，四年级上册已 经学习了给平行四边形和梯形做“高”。因此“高”的教学，笔者采用的教学方法是

2、 从自学研读入手，进行操作尝试，组织质疑交流，再发挥动态想象。笔者精心设计了 教学方案与素材，实践证明，收到了很好的教学效果。【教学目标】1 .理解三角形的概念，三角形的构成要素及特征，知道三角形底和高的含义，会 在三角形内画高。2 .通过观察、操作和实验探索等活动，学生认识三角形的特性，及其在生活中的 应用。3 .发展空间观念，培养学生的观察、操作、推理、表达能力。【教学重点】理解三角形的概念，三角形的稳定性，会在三角形内画高。【教学难点】在三角形内画高。【教学准备】教具：三角板、课件、练习纸学具：三角板、学具袋里的小棒【教学过程】一、“知识内在联系”中引入课题1 .说一说。ppt呈现图片，

3、说说下面这些平面图形的名称。2 .连一连。如果连接每一个四边形的一条对角线（如下），你发现了什么?3 .猜一猜。请你猜想一下，剩下的五边形如果也连结它的对角线，会分成几个 三角形呢？是这样吗？ ppt演示。4 .揭题：三角形是最基本的图形之一，这节课我们就来研究三角形。（板书课 题）【设计意图：以往，我们总把三角形作为一个独立图形来教学，让学生认识三角形后再来架构三角形和四边形的关系，因此以后学习“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”、“两个等底等高的三角形面积相等但形状不完全相同”不甚理解。究其原因，是教师割裂了三角形和其他图形的内在联系。课伊始，用连接对角线 的方法将多边形分割成若

4、干个三角形， 来揭示三角形是多边形中最基本的一种， 这样 在学生的元认知和图形体系的大背景下学习，达到新知不新、温故知新的教学效果。】 二、“尝试错误”中理解概念1 .画一画。在练习本上试着画一个自己喜欢的三角形。2 .展示交流“你说我画”要求用“的图形叫做三角形”告诉我，师就按生说的来画。预设一：有三条边的图形叫做三角形。师黑板举出反例作图如：预设二：有三个角的图形叫做三角形。师黑板再举出反例作图如：预设三：有三条边、 三个角的图形叫做三角形师也可举反例如：预设四：有三条边、三个角都连起来的图形叫做三角形3 .看一看。学生汇报后，看课本第 60页的概念。齐读：由三条线段围成的图形 （每相邻两

5、条线段的端点相连）叫做三角形。4 .理一理。教师根据书本概念黑板画三角形，并将三角形的顶点分别标上字母（见 图右下），引导学生说一说这两个三角形各部分的名称，规范用字母表示三角形。生理解掌握：如果我们给这三个顶点用不同的字母A、B、C来表示。 a这三个顶点读作顶点 A顶点B、顶点C,三条边分别叫做AB边，AC边、 BC边，那么这个三角形就可以记作： ABC读作三角形ABCB 一5 .找一找。试着找一找每个顶点的对边。6 .回顾什么叫做三角形？追问三条边、三个角、三个顶点能在这个定义中体现 出来吗？但是是模糊的，在不断地“试【设计意图：对于三角形学生已经有了直观的认识，误”与“举反例”的互动中，

6、在教师的引导下，学生一步步完善并归纳出三角形的定 义。这种教学策略较比直接给出结论性定义的演绎思维更加能够拓展学生的认知，活动中增加的基本数学活动经验也易于学生的内化。教学中注意让学生找一找顶点与对 应的对边，为下面对高的认识和画高作准备。】三、“动手操作”中感知特性1 .找找看，生活中哪里有三角形？2 .ppt生活中的图片，把你看到的三角形用手比划出来。追问：为什么生活中会有这么多地方用到三角形？下面我们自己动手操作探讨其 中的奥秘。3 .操作(1)要求：拿出学具袋中的如下小棒做=如心工 三4M封川注捌I，盟:裂二二一，(2 ")的网必由 "J fb£月I、样分

7、JlJ梃S J M1 * I6 Ml4 求 I-T Pit * I ZJ 'H1' '+用5厘米、7厘米、7厘米这三根小棒拼成三角形。用5厘米、5厘米、7厘米、7厘米四根小棒拼成四边形。(2)同桌交换拉一拉三角形和四边形，你有什么感受？(3)比一比搭好的四边形和三角形的形状你发现了什么？(4)(出示搭好的三角形)你们搭的三角形和老师的一样吗？(5)总结：像刚才同学们发现的一样，只要三角形三边的长度确定，这个三角 形的形状和大小就完全确定，不会随意发生变化，因此我们说三角形具有稳定性也称 为唯一性。(板书：稳定性、唯一性)(6)这个四边形很容易变形，哪位同学能想办法让这个

8、四边形稳定下来？追问:现在为什么拉不动呢？【设计意图：使学生理解三角形的稳定性，我们要还原到三角形的本质上，即三 条线段只能围成一个唯一的三角形，而其他的多边形就不具备这个条件。如何把这个 思想贯彻到教学中？通过让学生自己动手做三角形和四边形，感受三角形的唯一性， 以及怎样把一个不稳定的四边形变得稳定，这些环节层层递进，环环相扣，让学生充分 观察感知，动手操作，深入思考来理解三角形的稳定性。】四、“扶放结合”中突破高1.认识高(1)什么是三角形的高？自学课本第 60页。(课件出示：从三角形的一个顶点 到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底。)(2)画

9、一画。在练习纸上画出顶点A到BC边的高并标出“高”、“底”、“垂足”。(3)展示A.展示学生所画的高，并让学生说出画法;先用一条直角边和顶点的对边重合，然后用另一条直角边和这个顶点对齐，最后从顶点向对边画垂线，顶点 A的对边就是三角形的底，顶点到垂足之间的线段就是三 角形底边BC的高；一般用虚线表示高，用直角符号表示垂足。【设计意图：通过看书自学，尝试画高，使学生对底和高形成表象，在画高中体验画法，感知高的测量方法，培养学生的动手操作能力。】(4)变一变。若把三角形 ABC进行旋转，AD还是三角形的高吗？为什么？ ppt5【设计意图：通过旋转，由静变动，引发学生质疑所画的这条线 AD是否还是B

10、C 的高，进一步提升学生对对高的本质特征的认识，关注、理解底和高的对应关系。】(5)议一议。在三角形 ABC中还可以画高吗？ 一个三角形有几条高？为什么？【设计意图：紧扣三角形高的定义进行交流讨论，逐步加深学生对三角形高的本 质认识。】2 .一组三角形，引发动态想象(1)如果三角形ABC的顶点AgE右移动，形成一个新的三角形。在脑子中画出新的三角形ABCBC&上的高，用手比划。(如下图1)如果顶点A继续往右移动，高怎 么变化？(2)顶点A继续往右移动，变成直角三角形。它的高在哪里？(如下图2)(3)大胆想象一下，如果顶点A继续往右拉，这时三角形的高又会在哪里？(这时三角形BC4上的高，从三角形里面跑到外面了)(如下图3)(4)如果顶点C向左移动形成各种新的三角形，对应的高会怎样变化？(学生 想象后，几何画板动态演示)(5)如果顶点也上、下移动，形成各种新的三角形，对应的高会怎样变化？(学 生想象后，几何画板演示(如下图4)动和沿着垂直于底边的直线上下移动， 让学生经历数学知识的变化和联系， 使数学知识构成网络结构，较好地引导学生想象，让学生在验证中体验变与不变的辨证思想，积累了数学活动经验，加深对高的认识理解。】3 .深化练习，加深理解j你能想象出这条高的三角形吗？你会想象出几个三角形？【设计意图：以三角形的高来想象出三角形，设计