（整理版）高一数学集合与子集全集补集人教VIP

1、高一数学高一数学集合与子集、全集、补集集合与子集、全集、补集人教版人教版【同步教育信息同步教育信息】一. 本周教学内容集合与子集、全集、补集二. 教学目标1. 理解集合的概念，知道常用数集及其记法；2. 了解“属于关系的意义；3. 了解有限集、无限集、空集的意义；4. 了解集合的包含、相等关系的意义；5. 理解子集、真子集、补集的概念以及全集的意义。三. 重点和难点 本讲重点是集合的根本概念与表示方法，子集与补集的概念。难点是集合的两种常用表示方法即列举法与描述法的运用以及弄清元素与子集、属于与包含之间的区别与联系。【例题讲解例题讲解】例 1 以下条件能够确定一个集合的是 a. 比拟小的正数的

2、全体 b. 由太阳、风、水、火组成的整体c. 充分接近的实数全体 d. 高一年级中身材较高的同学组成的整体2解：解：此题正确选项应为 b。集合是由某些指定的对象集在一起而构成的。它是一个原始的数学概念，我们只能给出它的一个描述性的定义。集合具有三个重要性质，即集合中的元素具有确定性、互异性和无序性，这三个性质也称为集合的三要性。根据集合的概念，集合中的元素的形式是没有限制的，即使元素之间没有关联，也可以形成一个集合，如选项 b。集合的要点是它的元素必须是确定的，即任何一对象要么是某给定集合的元素，要么不是其元素，二者必居其一。选项 a、c、d 不能构成集合的原因是整体中的对象不明确，不满足集合

3、中的元素确实定性原那么。例 2 集合与集合表示同一集合，求、的值。yxyxxa,yxb,0 xy解：解：1假设，那么，这与集合中元素的互异性矛盾，故0 xya,0,0。0 x2假设，由，那么，此时，与互异性0 yx0 x0y0,0 xb 矛盾，故。0y3假设，那么，此时，故0 yxyx 0,2xxa xxb,0，解得。假设，那么，与互异性矛盾。xx 21x1x0,1,1ab假设，那么适合。1x0,1,1ab综上，1 yx例 3 设，042xxxa01) 1(222axaxxb1假设，求实数 a 的取值集合；ab 2假设，求实数 a 的取值集合；ba 解：解：解方程，那么或，故042 xx0 x

4、4x4,0 a1假设ab 当时，由，那么b0) 1(4) 1(422aa1a 当时，由，那么，故。bb0012a1a假设，那么1a4,0 ba假设，那么1aab 0由，那么，故或b 40782 aa1a7a假设，那么1a4,0 ba假设，那么 故 不合题意，舍去。7aab12,47a综上，a 的取值集合为11aaa或2假设，那么，由韦达定理可得，故的取值集合为。ba 4,0 b1aa1例 4 ，试求集合 a。2,3,1,22aaairaia 4aci解：解：由，那么或i443 a422 aa1当，即时，此时与互异43 a1a222 aa2,4,1,2i性矛盾。2当即或时422 aa2a3a假设

5、 ，那么，与互异性矛盾。2a13 a4,1,1,2i假设，此时满足条件，综上，3a6,1,2a6,1,2a【模拟试题模拟试题】一. 选择题1. a. 和是两个不同的集合； b. 是空集；5,44,5012xxrxc. 假设，那么最小值为 2；d. 小于 10 的偶数集合是有限集；na*nbba 2. 假设集合只有一个元素，那么 a 中实系数值为 rxxkxxa,0442ka. 1 b. 0 c. 0 或 1 d. 以上均不对3. 设集合为全集，集合 m、n，且，那么以下各式成立的是 uunm a. b. ncmcuummcuc. d. ncmcuumncu4. 设，那么以下关系正确的选项是 znnxxs,2znnxxp,24a. b. c. d. ps ps spsp二. 填空题5. 以下关系正确的选项是 且 且0 且 且00 006. ， 那么 ru 53xxaacu)(accuu三. 解答题7. ，试用列举法表示集合4*xnxaabbabab,1),