【龙门亮剑全国版】2011高三数学一轮 第六章 第四节 不等式的解法课时提能精练 理

1、(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1不等式组有解，则实数a的取值范围是()A(1,3)B(3,1)C(，1)(3，)D(，3)(1，)【解析】若不等式a21x2a4有解需a212a4即a22a30即1a3.【答案】A2设p：x2x200，q：0，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】对于p：x2x200，解得x5或x4，对于q：当x0时，有0，即0，解得x2或1x1，又x0，0x1或x2.当x0时，同理解得1x0或x2，即q：1x1，x2或x2.显然p是q的充分不必要条件，故选A.【答案】A3关于

2、x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)【解析】关于x的不等式axb0的解集是(1，)，ab0，00(x1)(x2)0x1或x2，故应选A.【答案】A4已知>1的解集为A，集合Bx|x4，若BA，则a的取值范围是()AaBaCa1 Da1【解析】不等式>1，可化为>0，即(a1)x1(x1)>0，当a1时，Ax|x>1B，符合题意当a1时，设f(x)(a1)x1(x1)，要使BA，即f(x)在4，)上必须为正所以，解得a>1，综上可知，所求a的范围是a1.【答案】D5(20

3、08年天津)已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1 Dx|1x1【解析】(1)当x1<0时，f(x1)(x1)1x原不等式可化为x(x1)(x)1.解得，x21，xR，此时不等式的解集为x<1.(2)当x10时，f(x1)x，原不等式可化为x(x1)x1.解得1x1，1x1 .综上可知原不等式的解集为x|x<1x|1x1x|x1【答案】C6(2008年全国)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式<0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)【解析】

4、f(x)为奇函数，f(x)f(x)，<0，即，或因为f(x)是奇函数且在(0，)上是增函数，故f(x)在(，0)上是增函数由f(1)0和f(1)0，可化为0<x<1；可化为1<x<0.【答案】D二、填空题(每小题6分，共18分)7若不等式x2axb0的解集为x|x2或x3，则不等式0的解集为_【解析】由题意知a1，b6，故原不等式可化为0，由穿根法可得【答案】x|1x<1或2x<58若f(x)2ax2(a2)x1(a0)的图象与x轴只有一个公共点，则不等式1oga(x2x)1的解集为_【解析】这里(a2)28a(a2)20f(x)的图象与x轴只有一个公

5、共点，a2.1oga(x2x)1，就是1og2(x2x)1og22，x2x20，x1或x2.【答案】(，1)(2，)9(2008年江西)不等式2x1的解集为_【解析】2x121，根据指数函数y2x的单调性可知x11，x20，0，0，即其解集如下图阴影部分所示，原不等式的解集为(，3(0,1【答案】(，3(0,1三、解答题(10,11每题15分，12题16分，共46分)10已知a1，解关于x的不等式2loga(x1)loga1a(x2)【解析】由a1得原不等式等价于(1)当1a2时，由得xa或x2，aa20，a2，原不等式的解集为；(2)当a2时，原不等式的解集为；(3)当a2时，式变为x2或x

6、a.原不等式的解集为.11已知函数f(x)，g(x)x23ax2a2(a0)，若不存在x使得f(x)1和g(x)0同时成立，试求a的取值范围【解析】由题设可知，不等式组的解集为.由得：10.即(x1)(x2)(x2)(x3)0，2x1或2x3.由得：(xa)(x2a)0，又a0，2axa.不等式组的解集为，则a2或，即a2或a0.故所求a的取值范围是(，2.12已知不等式x2px1>2xp.(1)如不等式当|p|2时恒成立，求x的范围；(2)如不等式当2x4时恒成立，求p的范围【解析】(1)不等式化为：(x1)px22x1>0，f(p)(x1)px22x1(|p|2)的图象为线段即x>3或