数据结构习题集和答案(2014-05-29)-2

1、第1章 绪论1、填空题1.常见的数据结构有_线性_结构，_树形_结构，_图形_结构等三种。2.常见的存储结构有_顺序存储_结构，_链式存储_结构等两种。3.数据的基本单位是_数据元素_，它在计算机中是作为一个整体来处理的。4.数据结构中的结构是指数据间的逻辑关系，常见的结构可分为两大类，_线性结构_和_非线性结构_。2、应用题1、给出以下算法的时间复杂度.void fun(int n)int i=1,k=100;while(i<n)k=k+1;i=i+2; 时间复杂度为_O（n）_。2、给出以下算法的时间复杂度.void fun2(int n)int i=1,k=100;while(i&

2、lt;n)i=i*10;k=k+1;时间复杂度为_O（log n）_。第2章 线性表1、填空题1. 线性表按照存储结构不同主要有两种实现方式，一种是_顺序_表，另一种是_链_表。2.顺序表采用_随机_访问机制对数据元素进行访问。3.若在单链表结点p的后面插入一个新的结点s，则其操作序列为:_s->next=p->next_；_p->next=s_；4.在单向链表中，若要删除某个结点p，一般要找到_p的前趋_结点，才能实现该操作。2、选择题1. 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是 A 。(A)n    (B)2n1

3、60;  (C)2n    (D)n-12. 在单链表中，如果在结点p之后插入一个新结点s，其操作为 A 。（A）s->next=p->next; p->next=s;（B）p->next=s; s->next=p->next;（C）s->next=p; p->next=s->next;（D）p->next=s; s->next=p;3.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置删除一个元素的算法的平均时间复杂度为(  C  )。(1in)A

4、O(0)    BO(1)    C.O(n)    DO(n2)4. 若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素需要移动的元素个数为(  B  )。(1in+1)An-i   Bn-i+1    C. i    Dn-i-13、判断题1.线性表中每一个元素都有一个前驱和一个后继。（ × ）4、程序设计题1、单链表的结点结构定义如下：struct LinkNodeL

5、inkNode *next;int data;请根据述函数的功能写程序。void Insert(LinkNode *h,LinkNode *s)/h指向链表的头结点（即使链表中没有元素，头结点也存在。）/链表中元素已经递增有序/函数功能为将结点s插入到链表h中。插入后链表仍然保持递增的顺序LinkNode *p,*q;/q指向p的前驱q=h;p=h->next; while(p)if(p->data>s->data) /寻找到插入点位置，插入sq->next=s; s->next=p; return;elseq=p; (1分)p=p->next; (1

6、分)/当表中没有比s大的结点时，插入到表尾s->next=q->next; (2分)q->next=s; (2分)2、设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。顺序表的结构定义如下：#define ListSize 100 / 假定表空间大小为100struct SqList    int elemListSize; / 数组elem用于存放表中的数据   int length; / 当前的表长度;/以上为顺序表的结构/函数头定义如下void InsertIncreaseList(

7、SqList &L ,int x ) int i;if ( L.length>=ListSize) cout<<”OVERFLOW”; /判断是否溢出 for ( i=L.length ; i>0 && L.elem i-1 > x ; i-) L.elem i =L.elem i-1 ; / 比较并移动元素 L.elem i =x; /插入x L.length+; /表长增1 /3、单链表中结点的结构如下所示： typedef struct node int data; struct node *next;node;请设计满足下述功能的函

8、数。要求： 建立带头结点的单链表H，要求函数从屏幕上读入m个整数，每读入一个，便生成相应的结点，并且把它插入到链表H的尾部。函数形式为void CreateLinkList(node *H)。参考程序：void CreateList(node *H)/H指向头指针int m,temp;cout<<"输入数据的个数："cin>>m;/int i=1;node *tail; H->next=NULL;tail=H;while(i<=m)cout<<"please input your number:"<&

9、lt;endl;cin>>temp;node *t=new node ;t->data=temp;t->next=tail->next;tail->next=t;tail=t;i+;第3章 栈和队列1、填空题1.栈和队列在本质上都是_线性表_。2.栈的操作特点是_后进先出_。队列的操作特点是_先进先出_。2、选择题1.消除递归不一定需要使用栈，此说法_A_。 A. 正确    B. 错误2.对于栈，输入序列为（1，2，3，4），不可能得到的输出序列有_D_。(A)（1，2，3，4） (B)（4，3，2，1） 

10、(C)（1，3，4，2） (D)（3，1，2，4）3.用单循环链表表示队列，正确的说法是 B 。 (A)可设一个头指针使入队、出队都方便；(B)可设一个尾指针使入队、出队都方便；(C)必须设头尾指针才能使入队、出队都方便；(D)无论如何,只可能使入队方便。3、判断题1.栈的特点是先进先出。（ × ）2.可以在队列的任意位置插入元素。（ ×）3.递归程序化非递归程序必须用到栈。（ × ）4.如果进栈的序列为（1，2，3，4），则（4，2，3，1）不可能是出栈序列。（） 5.在用顺序表表示的循环队列中，可用标志位来区分队空或队满的条件。（） 第4章 串1、选

11、择题1. 设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作（ B ）A连接 B模式匹配 C求子串 D求串长2、判断题1.空串和空格串是同一个概念，二者没有区别。（ × ）第5章 数组和广义表1、填空题1.二维数组在内存中存储可以有两种存储方式，一种是_行_优先存储，一种是 列 优先存储。2.设广义表L(（），（），（）)。则head(L)是  （）   ；tail(L)是  (（），（）) ；L的长度是  3  ；L的深度是 3 。3.设广义表L(（a），（b），（c）)  则he

12、ad(L)是_（a）_；tail(L)是_(（b），（c）)_。2、选择题1.在C语言中，如果有数组定义 int A89；假定每个整型数据占2字节，则数组元素A44的地址是（ A ）。A. A+80 B. A+76 C.A+82 D.以上都不对2.广义表A=（a,b,(c,d),(e,(f,g)）,则下面式子的值为( D   )；    Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)A（g）    B.(d)    C.c    D.d3

13、、判断题1.在C语言中，多维数组的存储采取的是行优先的方式。（ ）2.广义表在本质上也是线性表。（ × ）3.可以用三元组存储法来压缩存储稀疏矩阵。（ ）4.已知广义表A=(a,b,c),(d,e,f),从A中取出原子e的运算是head(tail(head(tail(A)。 ( )第6章 树和二叉树1、填空题1.一棵62个叶结点的完全二叉树,最多有_62*2=124_个结点。2.若规定仅有根的二叉树的高度为1，那么高为h的完全二叉树最多有_2h-1_个结点，最少有_2(h-1)_个结点。3.设只包含有根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为_2(k+1)-1_，最小

14、结点数为_k+1_。4.设仅包含根结点的二叉树的高度为1，则高度为k的二叉树的最大结点数为_2k-1_，最小结点数为_k_。2、选择题1.具有N个结点的完全二叉树的深度是_B_。(A) log2N (B) log2N +1 (C) log2(N) (D) log2N -12.设二叉树的树根为第一层，则第i层上至多有_C_结点。(A)1  (B)2  (C)2i-1  (D)2i-13、判断题1.二叉树的左右子树次序是严格的，不能够任意改变。（ ）2.若根为第一层，则深度为k的满二叉树的结点为2k-1 。 （ ）3.二叉树的三叉链表存储结构可以方便的访问到双亲结点。

15、 （ ）4、应用题1.在一段文字中，共出现a、b、c、d、e、f六种字符，每种字符出现的频率分别为7,9,12,22,23,27。请回答下列问题：（1）什么是哈夫曼树？（3分）（2）根据题目所给频率值，画出相应的哈夫曼树。（11分）（3）给出各个字符对应的哈夫曼编码。（6分）（4）该段文字经过哈夫曼编码后，长度是多少。（4分）参考答案如下：（1）答案为：带权路径长度最小的二叉树称为哈夫曼树。（3分）（2）根据题目所给频率值，画出相应的哈夫曼树。（11分，每个结点1分）fc287912222355162745100abed1000001111（3）给出各个字符对应的哈夫曼编码。（6分）a:111

16、0 b:1111 c:110 d:00 e:01 f:10（4）该段文字经过哈夫曼编码后，长度是多少。（4分）(7+9)*4+12*3+(22+23+27)*2=244或者100+45+55+28+16=2442. 设一棵二叉树的先序遍历序列为abcde，中序遍历序列为badce，请画出对应的二叉树，并写出对应后序遍历序列。（15分）参考答案如下：(1)画出二叉树（10分）错一个结点扣2分。 abcde（2）后序遍历序列为：bdeca （5分）3. 通信报文中出现的字符A、B、C、D、E，在报文中出现的频率分别为0.23、0.2、0.32、0.12、0.13，分别给出相应字符的哈夫曼编码（要求

17、画出哈夫曼树，并且把权值小的结点放在左边）。（共14分）参考答案如下：为处理方便，关键字都乘以100，为23，20，32，12，13构造哈夫曼树为：（9分,每个结点1分）ABDEC010001111004357202325321213所以编码为：A：01 B：00 C：11 D：100 E：101 （5分，每个编码1分）4. 某二叉树结点的中序序列为H，B，C，D，E，F，G，后序序列为B，D，C，H，F，G，E，请据此画出该二叉树，再给该树加上中序线索。（共15分）对应的二叉树为：（7分,每个结点1分）CFBDGHECFBDGHE对应中序线索树为：（8分，每条线索1分）5.请证明对于任何一棵

18、二叉树，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。（10分）证明：令树中结点总数为N，度为1的结点个数为n1。则树中结点数满足下列公式：n0+n1+n2=N从度的角度来考虑，满足下列公式：2n2+n1+1=N从而得证：n0=n2+16.请按照孩子-兄弟表示法，将图1所示树转化为二叉树。（共14分）ACBDEFG图1 解：ACBDEFG（每个结点2分）ABECFGDHIJ图27.设二叉树如图2所示。分别写出它的先序遍历、中序遍历、后序遍历序列。（共15分）8. （1）写出如图所示二叉树的中序遍历结果。（8分）（2）画出二叉树的中序后继线索。（10分） DACFGE

19、HB（1）中序遍历结果：ADBCHFEG 共8分，每个字符1分（2）二叉树的中序后继线索如图 共10分，每个后继线索2分DACFGEHB9.已知某二叉树的前序遍历序列为：A B C D E F G和中序遍历序列为：C B E D A F G。请画出该二叉树。答案如下：BCDFGAE10.已知通信联络中只可能出现A、B、C、D、E、F、G、H共8种字符，其出现次数分别为5，28，7，9，14，23，3，11次。（1）请画出赫夫曼树（权值小的结点在左边）。（15分）（2）计算该树的带权路径长度。（3分）答案：（1）赫夫曼树构造如下。树中结点位置正确者，每个1分，共15分。3014167910042

20、2319118355828（2）该树的带权路径长度为 （5+3+7+8）*4+（11+14）*3+（23+29）*2=271 3分5、读程序写结果ABCDE已知二叉树的结点结构如下： struct Nodeint data; Node *lchild,*rchild;某棵二叉树的形态如右图：根据要求解答下题：1、 (共5分)int fun1(Node *root)if(root=0) return 0; int l,r;l=fun1(root->lchild); r=fun1(root->rchild); if(l>=r) return l+1; else return r+

21、1; （1）当root是指向结点A的指针时，函数fun1的返回值是多少？(2分)函数fun1的返回值是3。（2）函数fun1的功能是什么？(3分)函数fun1的功能是求二叉树的高度。2、 (共6分)int fun2(Node *root)if(root=0) return 0; int l=fun2(root->lchild ); int r=fun2(root->rchild ); return l+r+1; （1）当root是指向结点A的指针时，函数fun1的返回值是多少？(2分)函数fun1的返回值是5。（2）函数fun1的功能是什么？(4分)函数fun1的功能是求二叉树中所

22、有结点的个数第7章 图1、填空题1. 有n个顶点的有向连通图最多有 n*(n-1) 条边，最少有 n 条边。2.具有n个顶点的完全无向图有_n*(n-1)/2_条边，完全有向图有_n*(n-1)_条边。2、选择题1. _B_方法可以判断出一个有向图中是否有环（回路）。(A)深度优先遍历 (B)拓扑排序  (C)求最短路径  (D)求关键路径2.关键路径是指_B_。(A)从开始事件到终止事件路径长度最短的路径(B)从开始事件到终止事件路径长度最长的路径(C)从开始事件到终止事件活动最少的路径   (D)从开始事件到终止事件活动最多的路径

23、 3、判断题1.具有n个顶点的有向图最多有n*(n-1)条边。 （ ）2.在AOV-网中，不应该出现有向环，因为存在环就意味着活动可以以自己为先决条件。（ ）4、应用题1、已知某图的存储结构如下，试写出该图从顶点A开始的深度优先遍历序列。(11分)ABCDEFGHIJKA01111100000B00000010000C00000001000D00000000100E00000000010F00000000001G01000000000H00100000000I00010000000J00001000000K00000100000答案为：ABGCHDIEJFK (对一个1分)2. 请给

24、出图1的所有最小生成树。（10分）aebdfc1238665图1 共两棵。第一棵为：(5分)错一条边扣1分。aebdfc12365 第二棵为：(5分)错一条边扣1分。aebdfc1236653. 请给出图2的所有拓扑排序序列。（16）图2abdfgceh答案如下：仅有两个第一个：abcdefgh (错一个字符扣1分)第二个：abcdegfh (错一个字符扣1分)4、对于有向无环图（如图2），写出它的所有不同的拓扑有序序列。(共16分)12435678图2序列为：1、3、2、4、5、6、7、86. 已知某图采取如图2所示的邻接矩阵表示法，请回答下列问题。（共12分） 01234561A10110

25、002B21001103C31000114D40100005E50110006F6001000图2(1) 请画出该图。（6分）（2）对其从顶点A开始进行深度优先遍历，写出遍历序列。（6分）（1） 请画出该图。（6分）错一个结点扣1分。ABCEFD（2）对其从顶点A开始进行深度优先遍历，写出遍历序列。（6分, 错一个字符扣1分）序列为：ABDECF7、（本题总计 7 分）构造该图的最小生成树。 aefgdbhc21111222243图的最小生成树如下 每条边1分，共7分 aefgdbhc2111122第9章 查找1、选择题1.若在线性表中采用二分查找法查找元素，该线性表应该( C )。A元素按值

26、有序    B采用顺序存储结构C元素按值有序，且采用顺序存储结构D元素按值有序，且采用链式存储结构2.对二叉排序树进行_B_遍历，可以得到该二叉树所有结点构成的有序序列。(A) 前序   (B)中序   (C)后序   (D)按层次3.利用逐点插入法建立序列(51，71，43，81，74，20，34，45，64，30)对应的二叉排序树以后，查找元素34要进行( A )元素间的比较。 A4次    B5次    C.

27、7次    D104.对二叉排序树进行_B_遍历，可以得到该二叉树所有结点构成的有序序列。(A) 前序   (B)中序   (C)后序   (D)按层次5.散列函数有一个共同性质，即函数值应按( C )取其值域的每一个值。A.最大概率   B.最小概率   C.同等概率   D.平均概率6.一个哈希函数被认为是“好的”，如果它满足条件_A_。(A)哈希地址分布均匀(B)保证不产生冲突(C)所有哈希地址在表长范围内(D

28、)满足(B)和(C)7.哈希表的平均查找长度是_D_的函数。（A）哈希表的长度 （B）表中元素的多少（C）哈希函数 （D）哈希表的装满程度8.平均查找长度最短的查找方法是_C_。（A）折半查找 （B）顺序查找 （C）哈希查找 （4）其他2、判断题1.在有序表的查询过程中，设立“哨兵”的作用是为了提高效率。（ ）2.对于折半查找，其前提条件是待查找序列只要是有序的即可。 （ × ）3、应用题1. 输入一个正整数序列（53,17,12,66,58,70,87,25,56,60），试完成下列各题。(1)按输入次序构造一棵二叉排序树（只要求画出最终二叉排序树）。(2)依此二叉排序树，如何得到

29、一个从小到大的有序序列？2、若一棵排序二叉树的关键字输入序列为80，6，10，7，8，25，100，90，请画出该二叉树。解：二叉排序树为： （16分，每个结点2分）806100901072583.已知一组关键字为1,14,27,29,55,68,10,11,23，则按哈希函数H(key)=key MOD 13和链地址法处理冲突来构造哈希表。（1）画出所构造的哈希表。（2）在记录的查找概率相等的前提下，计算该表查找成功时的平均查找长度。（1）画出所构造的哈希表。 9个结点，每个1分011142723295568456789101023111112（2）在记录的查找概率相等的前提下，该表查找成功时的平均查找长度，ASL（1×42×33×2）/9=16/9 2分4、程序设计题1.二叉排序树的结点结构如下所示：typedef struct node int data; struct node *lchild,*rchild; node；请编写在二叉排序树T中查找值为x的结点的非递归算法，如果查到，返回指向该结点的指针，否则返回空。函数形式为：node* Search(node *T