二次函数概念学生用学习教案

1、会计学1二次函数二次函数(hnsh)概念学生用概念学生用第一页，共28页。知识(zh shi)回顾1.一元二次方程的一般(ybn)形式是什么？2.一次函数、正比例函数的定义(dngy)是什么？第1页/共27页第二页，共28页。第2页/共27页第三页，共28页。第3页/共27页第四页，共28页。第4页/共27页第五页，共28页。 请用适当的函数解析式表示下列(xili)问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1)圆的面积(min j) y ( )与圆的半径 x ( cm )2cm(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长(zngzhng)，这两个月利润的月平均增长(zngz

2、hng)率为x，3月份的利润为y第5页/共27页第六页，共28页。(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条(y tio)边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。1113x第6页/共27页第七页，共28页。1.y =x22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同(gngtng)的特征?第7页/共27页第八页，共28页。v 我们(w men)把形如_(其中a,b,c是_，_)的函数叫做二次函数称：ax2叫做(jiozu)_,a为_ bx叫做(jiozu)_ ,b为_

3、c为_,第8页/共27页第九页，共28页。做一做:（1）正方形边长为x（cm）,它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米(l m)，宽是3厘米(l m)，如果将其长增加x厘米(l m)，宽增加2x厘米(l m),则面积增加到y平方厘米(l m)，试写出y与x的关系式第9页/共27页第十页，共28页。1.下列(xili)函数中,哪些是二次函数?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxxyxyxy第10页/共27页第十一页，共28页。.下列函数(hnsh)中，哪些是二次函数(hnsh)？ 第11页/共27页第十二页，共28页。 .下列函数(hnsh)中，哪些是二次函

4、数(hnsh)？(1)y=3x-1 (2)y=3x2(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)第12页/共27页第十三页，共28页。例1: 关于(guny)x的函数 是二次函数, 求m的值.第13页/共27页第十四页，共28页。练习(linx)m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 第14页/共27页第十五页，共28页。练习(linx)2.请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1）二次项系数是一次项系数的2倍，常数(chngsh)项为任意值。（2）二次项系数(xsh)为-5，一次项系数(xsh

5、)为常数项的3倍。第15页/共27页第十六页，共28页。mm221)x(my第16页/共27页第十七页，共28页。判断：下列函数是否为二次函数，如果(rgu)是，指出其中常数a.b.c的值.y1 (2)yx(x5) (3)y x2 x1 223x2123第17页/共27页第十八页，共28页。(4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y(7)y x42x21 (8)yax2bxc212312 xx652 xx第18页/共27页第十九页，共28页。当m为何(wih)值时，函数y(m2)xm224x5是x的二次函数第19页/共27页第二十页，共28页。练习(linx)：y(m3)xm2m4(

6、m2)x3，当m为何值时，y是x的二次函数？ 第20页/共27页第二十一页，共28页。例2写出下列各函数(hnsh)关系，并判断它们是什么类型的函数(hnsh)(1)写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数(hnsh)关系(2)写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数(hnsh)关系；(3)菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数(hnsh)关系第21页/共27页第二十二页，共28页。例3:已知关于(guny)x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数

7、的解析试.第22页/共27页第二十三页，共28页。例4. 已知二次函数(hnsh)y=x+px+q,当x=1时,函数(hnsh)值为4,当x=2时,函数(hnsh)值为- 5, 求这个二次函数(hnsh)的解析式.第23页/共27页第二十四页，共28页。4) 1( 22 xy（1）你能说出此函数(hnsh)的最小值吗？（2）你能说出这里(zhl)自变量能取哪些值呢？第24页/共27页第二十五页，共28页。例如：圆的面积(min j) y ( )与圆的半径 x（cm)的函数关系是 2cmy =x2其中(qzhng)自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围(fnwi)都是任意实数呢？第25页/共27页第二十六页，共28页。 试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形(jxng)的花圃，设连墙的一边为x,矩形(jxng)的面积为y,(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,距形的面积为多少?第26页/共27页第二十七页，共28页。NoImage内容(nirng)总结会计学。上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征。bx叫做_ ,b为_。（1）二次项系数(xsh)是一次项系数(xsh)的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数(xsh)为-5，一次项系数(xsh)