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文档简介

1、会计学1速瞬心法速瞬心法(xn f)第一页,共25页。u运动分析的内容运动分析的内容u 对机构进行运动分析时,将对机构进行运动分析时,将不考虑引起机构运动的外力、机构构不考虑引起机构运动的外力、机构构件的弹性件的弹性(tnxng)变形和机构运动副变形和机构运动副中间隙对机构运动的影响,而仅仅从中间隙对机构运动的影响,而仅仅从几何的角度研究在原动件的运动规律几何的角度研究在原动件的运动规律已知的情况下,如何确定机构其余构已知的情况下,如何确定机构其余构件上某些点的轨迹、位移、速度和加件上某些点的轨迹、位移、速度和加速度,或某些构件的位置、角位移、速度,或某些构件的位置、角位移、角速度和角加速度等

2、运动参数。角速度和角加速度等运动参数。一、平面机构运动一、平面机构运动(yndng)分析的目分析的目的和方法的和方法一、平面一、平面机构运动机构运动分析的目分析的目的的(md)(md)和方法和方法第2页/共25页第二页,共25页。u运动分析的目的运动分析的目的u(1 1)位移(或轨迹)分析:)位移(或轨迹)分析:u 可以确定机构运动所需的空间可以确定机构运动所需的空间或某些构件及构件上某些点能否实现或某些构件及构件上某些点能否实现预定的位置要求或轨迹要求,以及判预定的位置要求或轨迹要求,以及判断它们在运动时是否会相互干涉。断它们在运动时是否会相互干涉。u(2 2)速度、加速度分析)速度、加速度

3、分析u 为了确定机器工作过程为了确定机器工作过程(guchng)(guchng)的运动和动力性能,往的运动和动力性能,往往需要知道机构构件上某些点的速度往需要知道机构构件上某些点的速度、加速度及其变化规律。、加速度及其变化规律。u运动运动(yndng)(yndng)分分析的方法析的方法u (1 1)图解法)图解法u (2 2)解析法)解析法一、平面机构运动分析一、平面机构运动分析(fnx)的目的的目的和方法和方法第3页/共25页第三页,共25页。u速度瞬心(即瞬时回转中心,简称瞬心速度瞬心(即瞬时回转中心,简称瞬心)u Instantaneous center of velocityu 相对运

4、动两构件相对运动两构件(gujin)上瞬时相上瞬时相对速度为零的重合点,即瞬时绝对速度对速度为零的重合点,即瞬时绝对速度相同的重合点。相同的重合点。u瞬心表示法瞬心表示法u 用符号用符号Pij或或Pji表表示构件示构件(gujin)i和和j的的速度瞬心。速度瞬心。12P2VP1VP12二、速度二、速度(sd)瞬心的概念和种类瞬心的概念和种类二、速度瞬心的概念和种类二、速度瞬心的概念和种类第4页/共25页第四页,共25页。12P2VP1VP1212P2VP1VP12 绝对速度瞬心绝对速度瞬心 (Absolute instant center) (Absolute instant center):

5、 两构件之一是机架,瞬心的速度为零。两构件之一是机架,瞬心的速度为零。 相对速度瞬心相对速度瞬心 (Relative instant center) (Relative instant center): 两构件都是运动两构件都是运动(yndng)(yndng)构件,瞬心的速度构件,瞬心的速度不为零。不为零。二、速度瞬心的概念二、速度瞬心的概念(ginin)和种类和种类u速度速度(sd)瞬心瞬心的分类的分类第5页/共25页第五页,共25页。(1)2k kNk机构中构件(gujin)的总数。 发生相对运动的任意两个构件(gujin)都有一个瞬心。根据排列组合原理,机构所具有的速度瞬心数目N为:二、

6、速度瞬心的概念二、速度瞬心的概念(ginin)和种类和种类u机构的瞬心数目机构的瞬心数目第6页/共25页第六页,共25页。 已知构件已知构件1和构件和构件2上两重合上两重合(chngh)点点A2、A1和和B2、B1的相对速度的相对速度VA2A1和和VB2B1的方向,该两速的方向,该两速度矢量的垂线的交点便是构件度矢量的垂线的交点便是构件1和构件和构件2的瞬心的瞬心P12。根据根据(gnj)瞬心的瞬心的定义:定义:VA2A1AP12 VB2B1BP1212A12PVA2A1VB2B1B三、速度三、速度(sd)瞬心位置瞬心位置的确定的确定三、速度瞬心位置的确定三、速度瞬心位置的确定第7页/共25页

7、第七页,共25页。P12位于(wiy)导路垂直方向的无穷远处。(1) 两构件两构件(gujin)1、2组成组成转动副转动副P12或P21位于(wiy)转动副中心。(2) 两构件两构件1、2组成移动副组成移动副P12121212P1. 两构件组成运动副时瞬心位置的确定三、速度瞬心位置的确定三、速度瞬心位置的确定第8页/共25页第八页,共25页。1212P12MP12三、速度瞬心位置三、速度瞬心位置(wi zhi)的确定的确定P12位于(wiy)接触点,因接触点的相对速度为零。(3) 两构件两构件1、2组成组成(z chn)纯滚纯滚动高副动高副第9页/共25页第九页,共25页。注意注意: :瞬心不

8、在接触瞬心不在接触点点 或无穷或无穷(wqing)(wqing)远处。远处。MvM1M221nn三、速度瞬心位置三、速度瞬心位置(wi zhi)的确定的确定 P12位于过接触点的公法线n-n上,因滚动(gndng)和滑动的数值不知,所以不能确定P12是法线上的哪一点。(4) 两构件两构件1、2组成滑动兼滚动的高副组成滑动兼滚动的高副第10页/共25页第十页,共25页。三心定理:三心定理: 作平面运动的三个构件共有三个瞬心,作平面运动的三个构件共有三个瞬心,它们位于同一它们位于同一(tngy)(tngy)直线上。直线上。其瞬心位置(wi zhi)P12可用三心定理求得。三、速度三、速度(sd)瞬

9、心位置瞬心位置的确定的确定2. 两构件不直接接触时瞬心位置的确定第11页/共25页第十一页,共25页。三心定理三心定理(dngl)的证明的证明123P12P13sVs2s1Vs3s12131已知:构件(gujin)1、2、3的三个相对瞬心为P12, P13,P23。已知P12,P13的位置。求证:P23应位于P12 与P13的连线上。用反证法。证明:假设证明:假设(jish)P23(jish)P23不在直线不在直线P12P13P12P13的连线上,的连线上,而是位于其它而是位于其它 任一点任一点S S处,则根据相对瞬心的定义处,则根据相对瞬心的定义: :23SSVV 第12页/共25页第十二页

10、,共25页。1212SSSSVVV又1313SSSSVVV131121SSSSSSVVVV则1312SSSSVV2 1123 113,S SS SVP S VP S 但是由图可见: 2 13 123S SS SSSVVVV 故:, 即123P12P13sVs2s1Vs3s1213123SSVV 矛盾(modn)。应该(ynggi)三心定理三心定理(dngl)的证明的证明第13页/共25页第十三页,共25页。 至于具体位于直线至于具体位于直线P12P13上哪一点,只有当构件上哪一点,只有当构件2与构件与构件3的的运动完全已知时才能确定。运动完全已知时才能确定。 可按下面的方法确定应该位于同一直线

11、上的三个瞬心。设三个可按下面的方法确定应该位于同一直线上的三个瞬心。设三个任意构件编号分别任意构件编号分别(fnbi)为为i、j、k,则,则Pij 、Pik 和和Pjk 应在一应在一条直线上。即条直线上。即i、j、k应在应在P的下标中各出现两次。的下标中各出现两次。123P12P13sVs2s1Vs3s12131结论:结论: 点点S不可能是不可能是P23,只,只有有(zhyu)当它位于直当它位于直线线P12P13上时,该两上时,该两重合点的速度向量才可重合点的速度向量才可能相等。所以瞬心能相等。所以瞬心P23必位于直线必位于直线P12P13上上。三心定理三心定理(dngl)的证明的证明第14页

12、/共25页第十四页,共25页。例例1:求铰链:求铰链(jiolin)四杆机构的瞬四杆机构的瞬心。心。 已知已知1,求,求3。ADBC1234P14P12P23P34相对(xingdu)瞬心的数目:(1)44 1622k kN() 瞬心P14 P12 P23 P34分别位于转动副A、B、C、D的中心(zhngxn)。 瞬心P13,P24为不直接接触的两构件的瞬心,应用三心定理求解。四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用第15页/共25页第十五页,共25页。24 构件构件4,1

13、,2的三个瞬心的三个瞬心P14,P12,P24应位于应位于(wiy)同一直同一直线上;线上; 构件构件4,3,2的三个瞬心的三个瞬心P34,P23,P24应位于应位于(wiy)同一直同一直线上。线上。 这两条直线的交点即为这两条直线的交点即为P24。同理可求出。同理可求出P13。13绝对速度瞬心:绝对速度瞬心:P14,P24,P34相对速度相对速度(xin du s d)瞬心瞬心:P13,P12,P23瞬心多边形ABCDP34P14P244123P13P12P2312例例1 1:求铰链四杆机构求铰链四杆机构的瞬心的瞬心第16页/共25页第十六页,共25页。P13114 13334 13vPPP

14、Pll13 3413341314 131413PPPPlP PlP P该式表明:两构件的角速度与其绝对速度瞬心该式表明:两构件的角速度与其绝对速度瞬心 至相对速度至相对速度(xin du s d)瞬心的瞬心的距离成反比。距离成反比。P13在在P14和和P34的同一侧时,的同一侧时,1和和3的方向的方向(fngxing)相同;相同;P13在在P14和和P34之间时,之间时, 1和和3的方向的方向(fngxing)相反。相反。ABCDP34P14P244123P13P12P2313VP13例例1 1:求铰链:求铰链(jiolin)(jiolin)四杆四杆机构的瞬心机构的瞬心已知1,求3。第17页/

15、共25页第十七页,共25页。已知:凸轮(tln)的角速度1,凸轮(tln)轮廓为圆试求:从动件2的线速度v2。231AO1解:滚子绕自身解:滚子绕自身(zshn)(zshn)轴线的转动为轴线的转动为局部自由度,计算瞬心数局部自由度,计算瞬心数目时可不考虑。可看成将目时可不考虑。可看成将滚子焊接到从动件滚子焊接到从动件2 2上。上。例例2 2:直动滚子:直动滚子( (n z)n z)从动件从动件凸轮机构凸轮机构第18页/共25页第十八页,共25页。 直线(zhxin)P23P13 和接触点C的法线n-n的交点B是瞬心 P12。 V2 =VB2 =VB1=1 LABAOB(P12)C23(P13)

16、2B11P2323113P12P23Pnn例例2 2:直动滚子:直动滚子( (n z)n z)从动件凸从动件凸轮机构轮机构第19页/共25页第十九页,共25页。 例例3 3:齿轮连杆:齿轮连杆(lin (lin n)n)组合机构组合机构 齿轮3绕固定齿条(ch tio)4作纯滚动,已知滑块1的速度V1,求齿轮3中心点D的速度VD。1234ABCDGFV1第20页/共25页第二十页,共25页。首先标出相互(xingh)接触两构件的瞬心: P12、P23、 P34、and P14123ABCDGF12P()P()P23P14V1() 例例3 3:齿轮连杆组合:齿轮连杆组合(zh)(zh)机构机构第

17、21页/共25页第二十一页,共25页。123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()P13位于(wiy)直线 P12P23上P13位于(wiy)直线P14P34 上两条线的交点(jiodin)E是P13 VE3 =VE1 例例3 3:齿轮:齿轮(chln)(chln)连杆连杆组合机构组合机构第22页/共25页第二十二页,共25页。123ABCEDGF12P()13P()P()P23P14V1()VE31VV1 =VE1 =VE3 =3LCE3 =V1/LCEVD VD = 3 LCD =V1LCD /LCE 例例3 3:齿轮:齿轮(chln)(chln)连杆连杆组合机构组合机构第23页/共25页第二十三页,共25页。缺点:缺点: 对构件数目繁多的复杂机构,由于瞬对构件数目繁多的复杂机构,由于瞬心数目很

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