（整理版）第十单元第四节VIP

1、第十单元 第四节一、选择题1假设圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，那么该圆的标准方程是()a(x3)221b(x2)2(y1)21c(x1)2(y3)21d.2(y1)21【解析】依题意，圆心(x0,1)，1，4x03±5，即x02或x0(舍)，圆的标准方程是(x2)2(y1)21.【答案】b2直线axbyc0(a，b，c0)与圆x2y21相切，那么三条边分别为|a|，|b|，|c|的三角形是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d不存在【解析】圆心(0,0)到直线axbyc0的距离1，即a2b2c2，故以|a|，|b|，|c|为三边的三角形为直角

2、三角形【答案】b3过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2y24y0截得的弦长为()a. b2 c. d2【解析】确定圆心坐标(0,2)和直线方程yx，作出草图，数形结合，构造直角三角形，圆心在y轴，直径为4，所求弦长过原点且与x轴所成的角为60°弦长4cos30°2.【答案】d4半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，那么此圆的方程是()a(x4)2(y6)26 b(x±4)2(y6)26c(x4)2(y6)236 d(x±4)2(y6)236【解析】依题意，设圆心(x,6)，由两圆内切，那么61，x±4，圆的方程为(x&#

3、177;4)2(y6)236.【答案】d5点p(a，b)(ab0)是圆x2y2r2内的一点，直线m是以p为中点的弦所在的直线，直线l的方程为axbyr2，那么()aml，且l与圆相交 bml，且l与圆相切cml，且l与圆相离 dml，且l与圆相离【解析】直线m的方程为yb(xa)，即axbya2b20，p在圆内，a2b2<r2，ml.d>r，直线l与圆相离【答案】c6(精选考题·六安模拟)由直线yx1上的点向圆x2y26x80引切线，那么切线长的最小值为()a1 b. c2 d3【解析】由平面几何知识易得，当直线上点与圆心距离最小时，切线长最小，而圆心到直线距离为d2.故

4、切线长的最小值为.【答案】b7集合a(x，y)|yx0，集合b(x，y)|x2(ya)21，假设abb，那么a的取值范围是()a2，) b(，2c2,2 d(，22，)【解析】只有当圆心(0，a)到直线yx的距离dr1且在yx右下方时，才能使abb，即1，解得a2或a2，又点(0，a)需在yx右下方，所以a2.【答案】b二、填空题8经过点m(1,3)的圆x2y21的切线方程是_【解析】点m在圆外，当斜率存在时，设为k，方程y3k(x1)，即kxyk30，由1，得k.故切线方程为4x3y50.当斜率不存在时，x1.【答案】x1或4x3y509过点m的直线l与圆c：(x1)2y24交于a、b两点，

5、c为圆心当acb最小时，直线l的方程为_【解析】点m在圆内，假设acb最小，那么弦长ab最小，ab应以m为中点，kmc2，kab.l的方程为y1，即x2y0.【答案】x2y010(精选考题·江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，那么实数c的取值范围是_【解析】因为圆的半径为2，且圆上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，即要圆心到直线的距离小于1，即<1，解得13<c<13.【答案】(13,13)三、解答题11假设直线ykx1与x2y2kxmy40交于m，n两点，并且m，n关于直线xy0对称，求m.【解析】根据题意，可知直线ykx1与直线xy0垂直，k1.圆心在直线xy0上，那么0，m1.12圆x2y2x6ym0和直线x2y30交于p、q两点，假设opoq(o是原点)，求m的值【解析】圆x2y2x6ym0