（整理版）第五单元第四节简单的三角恒等计算

1、第五单元 第四节简单的三角恒等计算一、选择题1sin，那么sin4cos4的值为()a b c. d.【解析】sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)2sin212×21.【答案】b2cos，sin，是第三象限角，那么cos()的值是()a b. c. d【解析】cos，sin.又sin，是第三象限角，cos，cos()coscossinsin××.【答案】a3是第四象限角，且cos，那么sin的值为()a b.c d.【解析】是第四象限角，由cos，那么sin，sin2sincos.【答案】c4如果tan()，tan，那么的值为()a. b. c

2、. d.【解析】tantan.【答案】b5和都是锐角，且sin，cos()，那么sin的值是()a. b. c. d.【解析】sin，cos.又cos()，sin().sinsin()，sin××.【答案】c6假设，那么sin2的值为()a b c. d.【解析】，cossin，1sin2，即sin2.【答案】c7x，kz，且cos，那么cos2x的值是()a b c. d.【解析】x，cosxsinx0，即sin(cosxsinx)0，sin.又cos2xsin2sincos，cos2x2××.【答案】b二、填空题8sinsinsin0，coscosc

3、os0，那么cos()_.【解析】等式化为sinsinsin，coscoscos，两边平方相加得22cos()1，cos().【答案】9假设3sincos0，那么的值为_【解析】由3sincos0，得cos3sin，那么.【答案】10设25sin2xsinx240，x是第二象限角，那么cos的值为_【解析】25sin2xsinx240，sinx或sinx1.又x是第二象限角，sinx，cosx.又是第一或第三象限角，cos±±±.【答案】±三、解答题11cos，求cos的值【解析】由cos，得sin.又coscoscoscossinsin×&#

4、215;，sinsinsincoscossin××，coscoscoscossinsin××.12(精选考题·四川高考)(1)证明：两角和的余弦公式c：cos()coscossinsin；由c推导两角和的正弦公式s：sin()sincoscossin.(2)abc的面积s，a·a3，且cosb，求cosc.【解析】(1)如图，在直角坐标系xoy内做圆o，并作出角、与，使角的始边为ox，交o于点p1，终边交o于点p2；角的始边为op2，终边交o于点p3；角的始边为ox，终边交o于点p4，那么p1(1,0)，p2(cos，sin)，p3(cos()，sin()，p4(cos()，sin()由p1p3p2p4及两点间的距离公式，得：cos()12sin2()cos()cos2sin()sin2，展开并整理，得22cos()22(coscossinsin)，cos()coscossinsin.由易得cossin，sincos.sin()coscoscoscos()sinsin()sincoscossin，sin()sincoscossin.(2)由题意，设abc的角b、c的对边分别为b、c，那么sbcsina，即bcsina1.又a·abccosa30，a，cosa3sina.又sin