(含答案)-《参数方程》练习题

1、精品文档.选择题:参数方程练习题x1 .直线l的参数方程为y（t为参数），l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P（a,b）之间的距离ti. 2ti2D h12.直线:3x-4y-9=0 与圆:x 2 cosA.相切B.3.直线相离1 t2C.y 2sin直线过圆心为参数）的位置关系是（）D.相交但直线不过圆心A.(3,4.5.A.3)3.3（t为参数）和圆16交于A,B两点，则AB的中点坐标为（曲线的参数方程为线段273,3) C . (73, 3) D(3, .3)x 3t 2（t是参数），则曲线是（y t 1B、双曲线的一支 C、圆x若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物线xyD、直线4

2、t2 、，_（t为参数）上，则PF等于（4t6.直线.3 C . 4 D . 53 tsin200 (t为参数)的倾斜角是1 tcos200()A.200B.700 C.110 0 D.1607.实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为（D、二、填空题:7.曲线的参数方程是1t （t为参数,t 0）,则它的普通方程为8.点 P(x,y)是椭圆y2x23yt2212上的一个动点，则x 2y的最大值为9.直线xytcostsinx 4 2cos(t为参数)与圆y 2sin（为参数）相切，则x=t10.设曲线C的参数方程为9 （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为

3、极轴建立y=t极坐标系，则曲线 c的极坐标方程为.11.已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角,（1）写出直线l的参数方程。三、解答题：6设l与圆x2 y24相交与两点A, B ,求点P到A, B两点的距离之积。12.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为22,-,直线l的极坐标方程为cos（ 了） a ,且点A在直线l上。（I）求a的值及直线l的直角坐标方程；x 1 cos a.（n）圆C的参数方程为,（a为参数），试判断直线l与圆C的位置关系.y sin ax 3 313.在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为2（t为参数）。在极坐标系（与直

4、角坐标系y、.5 二 t2xoy取相同的长度单位，且以原点。为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为2j5sin（I）求圆C的直角坐标方程；（n）设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为（3,J5）,求 |PA|+|PB| 。 x4 5cost. 14.已知曲线G的参数方程为, （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建y 5 5sin t,立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为2sin .（I）把C的参数方程化为极坐标方程；（n ）求 C与C2交点的极坐标（p 0,0 w。v 2兀）。、选择题:x1 .直线l的参数方程为y2.直线:3x-4y-9=0 与圆:A.相切B.相离C

5、.3.直线参数方程练习题（t为参数），l上的点P对应的参数是ti,则点R与P（a,b）之间的距离x 2 cosy 2sin为参数）的位置关系是（D ）直线过圆心D.相交但直线不过圆心1t23.3刍2（t为参数）和圆16交于A, B两点，则AB的中点坐标为（A. (3,C .(后 3) D (3, ,3)4.曲线的参数方程为x 3ty t 12 （t是参数），则曲线是（D ）A、线段 B、双曲线的一支C、圆 D、直线5.若点P（3,m）在以点 xF为焦点的抛物线 y4t24t（t为参数）上，则PF等于（CA.6.直线tsin20t cos20（t为参数）的倾斜角是(C ) A.200B.70C.

6、110 0D.1607.实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2 + y2的最大值为（D、二、填空题:7.曲线的参数方程是1t （t为参数,t0）,则它的普通方程为_yt2x(x 2)r(x 1)(x 1)8.点P(x,y)是椭圆2x23y2 12上的一个动点，则 x 2y的最大值为7229.直线tcos tsin与圆4 2cos2sin相切，贝Ux=t10.设曲线C的参数方程为2 (t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点,y=tx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 C的极坐标方程为_ cos2 sin 0.三、解答题：11.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角 一，(1)写出直线l的参数

7、方程。622(2)设l与圆x y 4相交与两点A, B ,求点P到A, B两点的距离之积。解：(1)直线的参数方程为x 1 t cos 一6 ,即y 1 tsin 一621t2(2)把直线32代入x21 t2y2 4 得(1 t)2 (1 -t)24,t2 (73 1)t 2 022城22,则点P到A,B两点的距离之积为212.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 A的极坐标为/2,直线l的极坐标方程为cos() a ,且点A在直线l上。(I)求a的值及直线l的直角坐标方程；(n)圆C的参数方程为x 1 cosa,(a为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系

8、y sin a【解析】(I)由点a( 72,-)在直线 cos( -) a上，可得a &所以直线l的方程可化为cos sin 2从而直线l的直角坐标方程为x y 2 0(n)由已知得圆 C的直角坐标方程为(x 1)2 y2 1所以圆心为(1,0)，半径r 1以为圆心到直线的距离1 ,所以直线与圆相交x 3 -2t,13.在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为2.75 sin。2（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点。为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为（I）求圆C的直角坐标方程；（n）设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为（3,J5）,求

9、 |PA|+|PB| 。【解析】（I）由2褥sin得x2y22君y0,即x2（y75） 25.、2 .,2 c（n）将l的参数方程代入圆 C的直角坐标方程，得（3 t）2 （t）25,22即t2 3j2t 4 0,由于（3夜）2 4 4 2 0 ,故可设是上述方程的两实根,所以t1 t2 3应,又直线l过点P（3,V5）,故由上式及t的几何意义得：垃24|PA|+|PB|= |t1|+|t2| = t1+t2= 3.2 ox轴的正半轴为极轴建x 422.已知曲线C的参数万程为y 55cost,，一 , （t为参数），以坐标原点为极点,5sin t,立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为2sin（I）把C的参数方程化为极坐标方程;（n）求 C与C2交点的极坐标（p > 0,0 w。v 2兀）。(y 5)225,x 4 5cost2将消去参数t