2016至2017学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案解析

1、.2016至2017学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案解析XX中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数是反比例函数的是（）Ay=3xBy=3x1Cy=41xDy=2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3在RtABC中，C=90°，若tanA=，则tanB的值是（）ABCD4如图，在ABC中，DEBC，则下列比例式中不正确的是（）ABD：AB=EC：ACBAB：AD=AC：AECAD：AE=DB：ECDAE：EC=DE：BC5两个相似多边形的一组对应边为3cm和4cm，如果它们的周长差为14cm，那么较大多边

2、形的周长为（）A50cmB52cmC54cmD56cm6如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（）A6.4mB7mC8mD9 m7抛物线y=3x2+2x1与y轴的交点为（）A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）8在RtABC中，C=90°，AC=4，AB=5，则sinA的值是（）ABCD9已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2x+k2的图象大致为（）ABCD10一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地

3、，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1，出租车离甲地的距离为y2，客车行驶时间为x，若y1，y2与x的函数关系图象如图所示，下列四种说法：（1）y2关于x的函数关系式为y2=60x（x0）（2）行驶3.75小时，两车相遇（3）出租车到达甲地时，两车相距最远（4）出租车的速度是客车速度的1.5倍其中一定正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题3分，共30分）11函数y=中，自变量x的取值范围是12计算：3tan30°+2sin60°=13如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBC，SADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于14在平

4、面直角坐标系中，点P（1，3），OP与x轴夹角是，则tan=15如图，将等腰直角ABC（C=90°），绕点A逆时针旋转15°后得到ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，则sinDAB=16点A（3，5）、B（3，m）在反比例函数y=kx1上，则m=17如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，AC=18二次函数y=x22x3与x轴交于A、B两点，则AB=19ABC中，AB=4，BC=，BAC=30°，则ABC的面积为20在RtABC中，C=90°，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上

5、，AB与AC相交于点D，那么=三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）21先化简，再求代数式的值，其中x=y+2cos45°22正方形网格中的每个小正方形边长都是1，建立如图所示的坐标系，A（0，2）、B（3，1）（1）在图中画出线段AB以原点为位似中心的对称的线段AB（A是A的对称点，在第四象限内按2倍放大）（2）连接AB、BA，四边形ABAB的面积是23已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b （a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（n，2）（1）求该

6、反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标24根据规定在某公路上行驶的车辆限速60千米/时已知测速站点M距此公路l（直线）的距离MN为30米现有一辆汽车由A匀速行驶到B点所用时间为3秒，AMN=60°，BMN=45°（1）计算AB的长度（结果保留根号）（2）通过计算判断此车是否超速（注意：单位换算）25如图，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF（1）直接写出图形中的相似三角形；（2）若点D分AB为3：2两部分

7、，求四边形DECF的面积26如图，ABC为等边三角形，点P是边AC的延长线上一点，连接BP，作BPQ等于60°，直线PQ与直线BC交于点N（1）若点C平分AP时，求证：PB=PN；（2）若点C 不平分时，求证：APPC=ABCN；（3）若BC=2，CN=，求N的正切值27如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，过点B、C的直线解析式为y=x3（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上位于直线BC下方的一点，过点P作PH直线BC于点H（且点H在线段BC上），设PH=yP点的横坐标是x，写出y与x的函数关系式，并求当线段y的

8、长最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q为平面直角坐标系内一点，直线PQ经过点H，且交y轴于点K，若HK=KQ，求出点Q的坐标，并判断点Q是否在（1）中的抛物线上参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列函数是反比例函数的是（）Ay=3xBy=3x1Cy=41xDy=【考点】反比例函数的定义【分析】一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或y=kx1（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数【解答】解：解：A、是正比例函数，错误；B、是反比例函数，正确；C、是正比例函数，错误；D、是正比例函数，错误故选B2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对

9、称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、既是不轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是不轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C3在RtABC中，C=90°，若tanA=，则tanB的值是（）ABCD【考点】互余两角三角函数的关系【分析】因为A与B互余，则A与B的余切乘积为1，即tanAtanB=1，代入计算即可【解答】解：C=90°，A+B=90

10、6;，tanAtanB=1，tanB=，故选D4如图，在ABC中，DEBC，则下列比例式中不正确的是（）ABD：AB=EC：ACBAB：AD=AC：AECAD：AE=DB：ECDAE：EC=DE：BC【考点】平行线分线段成比例【分析】直接根据平行线分线段成比例定理可对A、B、D进行判断；根据比例的性质可对C进行判断【解答】解：DEBC，BD：AB=EC：AC，AB：AD=AC：AE，AD：DB=AE：EC，所以A、B选项的结论正确，D选项的结论错误；AD：AE=DB：EC，所以C选项的结论正确故选D5两个相似多边形的一组对应边为3cm和4cm，如果它们的周长差为14cm，那么较大多边形的周长为

11、（）A50cmB52cmC54cmD56cm【考点】相似多边形的性质【分析】根据相似多边形的性质求出周长比，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：两个相似多边形的一组对应边为3cm和4cm，两个相似多边形的周长比为3：4，设较大的多边形的周长为4x，则较小的多边形的周长为3x，由题意得，4x3x=14，解得，x=14，则4x=56，故选：D6如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（）A6.4mB7mC8mD9 m【考点】相似三角形的应用

12、【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可【解答】解：设旗杆高度为h，由题意得，解得：h=9米故选：D7抛物线y=3x2+2x1与y轴的交点为（）A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，求出y的值，然后写出点的坐标即可【解答】解：x=0时，y=1，所以，抛物线与y轴的交点坐标为（0，1）故选B8在RtABC中，C=90°，AC=4，AB=5，则sinA的值是（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】利用勾股定理列式求出BC，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式即可【解答】解：C=90°

13、;，AC=4，AB=5，BC=3，sinA=故选B9已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2x+k2的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】根据反比例函数图象确定出k0，然后确定出二次函数的开口方向和对称轴以及二次函数与y轴的交点位置，从而得解【解答】解：反比例函数图象在第二四象限，k0，二次函数图象开口向下，抛物线对称轴为直线x=0，k20，二次函数图象与y轴的正半轴相交纵观各选项，只有D选项图象符合故选：D10一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1，出租车离甲地的距离为y2，客车行驶时间为x，若y1，

14、y2与x的函数关系图象如图所示，下列四种说法：（1）y2关于x的函数关系式为y2=60x（x0）（2）行驶3.75小时，两车相遇（3）出租车到达甲地时，两车相距最远（4）出租车的速度是客车速度的1.5倍其中一定正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】一次函数的应用【分析】（1）令x=0求出y2值，这与图象不符，由此可得出（1）不正确；（2）根据“速度=两地间距离÷行使时间”即可得出客车和出租车的速度，再由“相遇时间=两地距离÷两车速度和”由此即可得出（2）正确；（3）观察函数图象即可得出当x=0时，两车距离最远，即（3）不正确；（4）结合（2）结论即可得出出租车与客

15、车间速度的关系，由此得出（4）不正确综上即可得出结论【解答】解：（1）当x=0时，y2=60×0=0，与图象不符，（1）不正确；（2）出租车的速度为：600÷6=100（km/h）；客车的速度为：600÷10=60（km/h）两车相遇的时间为：600÷=3.75（h），（2）正确；（3）由函数图象可知：当x=0时，两车距离最远，（3）不正确；（4）由（2）可知：出租车的速度是客车速度的100÷60=，1.5，（4）不正确综上可知正确的结论只有一个故选A二、填空题（每题3分，共30分）11函数y=中，自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取

16、值范围【分析】根据分母不等于0列出不等式求解即可【解答】解：由题意得，x+10，解得x1故答案为：x112计算：3tan30°+2sin60°=2【考点】特殊角的三角函数值【分析】把特殊角的三角函数值代入原式计算即可【解答】解：原式=3×+2×=+=2，故答案为：213如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBC，SADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于1：3【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积【分析】根据DEBC，可以得到ADEABC，通过SADE：S四边形DBCE=1：8，可以得到ADE与ABC的面积的比，根据相似

17、三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解【解答】解：DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，又SADE：S四边形DBCE=1：8，SADE：SABC=1：9，AE：AC=1：314在平面直角坐标系中，点P（1，3），OP与x轴夹角是，则tan=3【考点】坐标与图形性质；锐角三角函数的定义【分析】根据点P的坐标，求出OA、PA的长，根据正切的定义计算即可【解答】解：点P的坐标为：（1，3），OA=1，PA=3，则tan=3，故答案为：315如图，将等腰直角ABC（C=90°），绕点A逆时针旋转15°后得到ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，则sinDAB=【考点】

18、旋转的性质；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义【分析】根据旋转的性质求出DAB=30°，然后根据三角函数的定义即可得解【解答】解：ABC是等腰直角三角形，CAB=45°，旋转角为15°，CAD=15°，DAB=45°15°=30°，sinDAB=，故答案为：16点A（3，5）、B（3，m）在反比例函数y=kx1上，则m=5【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】利用待定系数法求出k的值，代入点B的横坐标计算即可【解答】解：点A（3，5）在反比例函数y=kx1上，k=xy=15，则反比例函数的解析式为：y=15x1，当x=

19、3时，m=5，故答案为：517如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，AC=9【考点】相似三角形的判定与性质【分析】利用两组角对应相等，两三角形相似确定出ABCADB，再根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解【解答】解：ABD=C，BAC=DAB，ABCADB，=，即=，解得AC=9故答案为：918二次函数y=x22x3与x轴交于A、B两点，则AB=4【考点】抛物线与x轴的交点【分析】令y=0求出抛物线与x轴的交点即可解决问题【解答】解：令y=0，则x22x3=0，解得x=3或1，不妨设点A（3，0），B（1，0），AB=4故答案为419ABC中，A

20、B=4，BC=，BAC=30°，则ABC的面积为或3【考点】解直角三角形【分析】分两种情况：过点B或C作AC或AB上的高，由勾股定理可得出三角形的底和高，再求面积即可【解答】解：如图1，过点B作BDAC，BAC=30°，AB=4，BD=AB=2，AD=2，BC=，CD=，SABC=ACBD=×（2+ ）×2=3；如图2，过点B作BDAC，交AC延长线于点D，BAC=30°，AB=4，BD=AB=2，AD=2，BC=，CD=，SABC=ACBD=×（2）×2=；故答案是：或320在RtABC中，C=90°，把这个直角

21、三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么=【考点】旋转的性质【分析】作CHAB于H，先在RtABC中，根据余弦的定义得到cosB=，设BC=3x，则AB=5x，再根据勾股定理计算出AC=4x，在RtHBC中，根据余弦的定义可计算出BH=x，接着根据旋转的性质得CA=CA=4x，CB=CB，A=A，所以根据等腰三角形的性质有BH=BH=x，则AB=x，然后证明ADBADC，再利用相似比可计算出BD与DC的比值【解答】解：作CHAB于H，如图，在RtABC中，C=90°，cosB=，设BC=3x，则AB=5x，AC=4x，在RtHBC中，co

22、sB=，而BC=3x，BH=x，RtABC绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B正好落在AB上，CA=CA=4x，CB=CB，A=A，CHBB，BH=BH=x，AB=ABBHBH=x，ADB=ADC，A=A，ADBADC，=，即=，=故答案为三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）21先化简，再求代数式的值，其中x=y+2cos45°【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】根据运算顺序，先通分，再约分，根据特殊角的三角函数值求得x与y的关系，计算即可【解答】解：原式=，x=y+2cos45°，x=y+2×=y+，xy=，原式

23、=22正方形网格中的每个小正方形边长都是1，建立如图所示的坐标系，A（0，2）、B（3，1）（1）在图中画出线段AB以原点为位似中心的对称的线段AB（A是A的对称点，在第四象限内按2倍放大）（2）连接AB、BA，四边形ABAB的面积是27【考点】作图-位似变换【分析】（1）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用四边形面积求法结合三角形面积公式得出答案【解答】解：（1）如图所示：线段AB即为所求；（2）四边形ABAB的面积是：SABA+SABA=×3×6+×6×6=27故答案为：2723已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b

24、 （a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（n，2）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）先将点A坐标代入反比例函数y=（k0），求得k的值，再将点B坐标代入反比例函数y=（k0），即可得出n的值，再把AB两点的坐标代入一次函数y=ax+b （a0）求得a，b的值即可；（2）因为一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴交于C点，所以求得C（2，0），再因为SBCE=SBCO，所

25、以CE=OC=2，即可得出OE=4，则E（4，0）【解答】解：（1）把A（2，4）代入y=中得k=8，所以反比例函数解析式为y= 点B的坐标为（n，2）代入y=中，得n=4，B（4，2）把A（2，4），B（4，2）两点代入y=ax+b中，得a=1 b=2，所以一次函数解析式为y=x+2 （2）一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴交于C点，当y=0时，x=2，C（2，0），即OC=2 SBCE=SBCO，CE=OC=2，OE=4，即E（4，0）24根据规定在某公路上行驶的车辆限速60千米/时已知测速站点M距此公路l（直线）的距离MN为30米现有一辆汽车由A匀速行驶到B点所用时间为3秒，AMN

26、=60°，BMN=45°（1）计算AB的长度（结果保留根号）（2）通过计算判断此车是否超速（注意：单位换算）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）直接利用锐角三角函数关系分别得出AN，BN的长，进而得出答案；（2）直接利用AB的距离除以时间，得出速度，进而得出答案【解答】解：（1）AMN=60°，ANM=90°，tan60°=，则AN=30（m），BMN=45°，BN=MN=30（m），AB=30（+1）m，答：AB的长为30（+1）m；（2）由题意可得：30（+1）÷3（+1）=10（米/秒）=36（千米/时）60千米/

27、时，答：此车没有超速25如图，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF（1）直接写出图形中的相似三角形；（2）若点D分AB为3：2两部分，求四边形DECF的面积【考点】相似三角形的判定【分析】（1）由平行线分三角形得到的新三角形与原三角形相似即可得到结论；（2）先判断出四边形CEDF是矩形，再求出DE，DF，即可【解答】解：（1）DEAC，AED=90°C=90°，DEBC，ADEABC，同理：DBFABCADEDBFABC，（2），BC=4，ADEABC，DE=，同理：DF=，

28、DEBC，DFAC，四边形CEDF是平行四边形，C=90°，平行四边形CEDF是矩形，S矩形CEDF=DE×DF=26如图，ABC为等边三角形，点P是边AC的延长线上一点，连接BP，作BPQ等于60°，直线PQ与直线BC交于点N（1）若点C平分AP时，求证：PB=PN；（2）若点C 不平分时，求证：APPC=ABCN；（3）若BC=2，CN=，求N的正切值【考点】相似形综合题【分析】（1）首先利用等边三角形的性质和已知条件证出CPB=N，再证出BC=PC，由等腰三角形的性质得出PBC=CPB，因此PBC=N，即可得出结论；（2）证明PABNCP，得出对应边成比例，

29、即可得出结论；（2）过点P作PDCN于点D，利用（1）中的结论可求出PC的长，再根据勾股定理可求出PD，进而得到DN，利用正切的定义即可求出N的正切值【解答】（1）证明：ABC为等边三角形，ACB=A=ABC=60°，BC=AC，PCN=A=60°，ACB=CBP+CPB=60°，BPQ=PBN+N=60°CPB=N，点C平分AP，AC=PC，BC=PC，PBC=CPB，PBC=N，PB=PN；（2）证明：由（1）得：PCN=A=60°，CPB=N，PABNCP，APPC=ABCN；（3）解：过点P作PDCN于点D，如图所示：ABC为等边三角形

30、，AB=AC=BC=2，由（1）知，APCP=ABNC，（PC+2）×PC=2×，整理得：PC2+2PC3=0，PC=1或PC=3（舍去），在RtPCD中，PDC=90°，PCD=60°CPD=30°，CD=CP=，由勾股定理得：PD=，DN=CNCD=1，在RtNDP中，PDN=90°，tanN=27如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，过点B、C的直线解析式为y=x3（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上位于直线BC下方的一点，过点P作PH直线BC于点H（且点H

31、在线段BC上），设PH=yP点的横坐标是x，写出y与x的函数关系式，并求当线段y的长最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q为平面直角坐标系内一点，直线PQ经过点H，且交y轴于点K，若HK=KQ，求出点Q的坐标，并判断点Q是否在（1）中的抛物线上【考点】二次函数综合题【分析】（1）求出B、C坐标，利用待定系数法即可解决问题（2）如图1中，作PGAB于G交BC于N，先证明HPN是等腰直角三角形，根据PH=PN根据二次函数即可解决问题（3）如图2中，设直线PH解析式为y=x+b，先求出b，再根据条件求出Q的坐标即可判断【解答】解：（1）由题意点B（3，0），C（0，3），抛物线y=x2+

32、bx+c经过B、C，解得，y=x22x3（2）如图1中，作PGAB于G交BC于N，OC=OB，GBN=GNB=45°，MNP=GNB=45°，HNP是等腰直角三角形，PH=PNy= x3（x22x3）=（x2+3x）=（ x1.5）2+x=1.5时，PH的值最大，此时点p坐标为（）（3）如图2中，设直线PH解析式为y=x+b，把P（，）代入得到b=，直线PH解析式为y=x，由解得，点H坐标（，），HK=KQ，Qx=±×=±，点Q坐标（，）或（，），y=x22x3，x=时，y=，x=时，y=，点Q（，）在抛物线上，点Q（，）不在抛物线上九年级（上

33、）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列方程是一元二次方程的是（）A（x1）（x+2）=x2+3B =0C（x1）2=2x2Dax2+2x1=02一元二次方程x26x+5=0配方后可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=43在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）ABCD4如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，若OA=2，P=60°，则弧的长为（）ABCD5若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半

34、径长是（）A6cmB9cmC12cmD18cm6下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录：日期（日）78910111213当日利润（万元）21.72.32.11.91.82.2根据上表，你估计该公司今年8月份（31天）的总利润是（）A2万元B14万元C60万元D62万元7如图，点P在O的直径BA延长线上，PC与O相切，切点为C，点D在O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120°其中，正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个8如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（2，0），点B

35、在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（）A（4032，0）B（4032，2）C（4031，）D（4033，）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9方程x22x=0的根是10已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为11若关于x的一元二次方程ax2+2x1=0无解，则a的取值范围是12若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为13已知点A的坐标是（7，5），A的半径是6，则A与y轴的位置关系是14若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0有实数根，则k

36、的取值范围是15如图，在O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，APO=65°，则APC= 度16设、是方程x2+x2017=0的两个实数根，则2+2+的值为17圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且E=40°，F=60°，求A=°18如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为4，过l上任一点P作O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小值为三、解答题（共10小题，满分96分）19解下列方程：（1）x2+4x45=0；（2）（x5）22x+10=020某种服装原价每件150元，经两次降价，现售价每

37、件96元，求该服装平均每次降价的百分率21甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩/环 中位数/环众数/环 方差 甲 a 7 7 c 乙 7b 84.2 （1）写出表格中a，b，c的值：a=，b=，c=；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概

38、率23已知关于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值24如图，在RtABC中，ACB=90°（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题点B与O的位置关系是；（直接写出答案）若DE=2，AC=8，求O的半径25如图，AB是O的直径，AC是弦，弦AE平分BAC，EDAC，交AC的延长线于点D（1）求证：DE是O的切线；（2）若

39、AB=10，AC=6，求DE的长26已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC将PAB绕点B顺时针旋转90°到PCB的位置（如图）（1）设AB的长为a，PB的长为b（ba），求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；（2）若PA=2，PB=4，APB=135°，求PC的长27某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？28在

40、RtABC中，B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A出发沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC（点E、F分别在AC、BC上）设点D移动的时间为t秒试解答下列问题：（1）如图1，当t为多少秒时，四边形DFCE的面积等于20cm2？（2）如图1，点D在运动过程中，四边形DFCE可能是菱形吗？若能，试求t的值；若不能，请说明理由；（3）如图2，以点F为圆心，FC的长为半径作F在运动过程中，是否存在这样的t值，使F正好与四边形DFCE的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；若F与四边形DFCE至多有两个公共点，请直接写出

41、t的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列方程是一元二次方程的是（）A（x1）（x+2）=x2+3B =0C（x1）2=2x2Dax2+2x1=0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证【解答】解：A、是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、a=0时是一元一次方程，故D错误；故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元

42、二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22一元二次方程x26x+5=0配方后可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=4【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上32，这样方程左边就为完全平方式【解答】解：x26x=5，x26x+9=5+9，即（x3）2=14，故选：A【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半3在一个不透明的袋子中装有除颜色

43、外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是： =故选B【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，若OA=2，P=60°，则弧的长为（）ABCD【考点】切线的性质；弧长的计算【分析】由PA、PB是O的切线，P=60°，即可求

44、得AOB的度数，然后由弧长公式求得答案【解答】解：PA、PB是O的切线，OAPA，OBPB，OAP=OBP=90°，P=60°，AOB=120°，弧的长为： =故选B【点评】此题考查了切线的性质以及弧长公式注意求得AOB的度数，熟记弧长公式是关键5若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A6cmB9cmC12cmD18cm【考点】圆锥的计算【分析】利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：圆锥的弧长为： =24，圆锥的底面半径为24÷2=12，故选C【点评】考

45、查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；6下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录：日期（日）78910111213当日利润（万元）21.72.32.11.91.82.2根据上表，你估计该公司今年8月份（31天）的总利润是（）A2万元B14万元C60万元D62万元【考点】用样本估计总体【分析】先求出7天中平均每天的利润，然后用这个平均数乘以31天即可【解答】解：7天中平均每天的利润=（2+1.7+2.3+2.1+1.9+1.8+2.2）÷7=2万元，该公司今年8月份（31天）的总利润是2×31=62万元故选D【点评】本题考查了用样本的数据特

46、征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法7如图，点P在O的直径BA延长线上，PC与O相切，切点为C，点D在O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）PDB=120°其中，正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】切线的判定与性质；菱形的判定；圆周角定理【分析】（1）利用切线的性质得出PCO=90°，进而得出PCOPDO（SSS），即可得出PCO=PDO=90°，得出答案即可；（2）利用（1）所求得出：CPB=BPD，进而求出CPBDPB（

47、SAS），即可得出答案；（3）利用全等三角形的判定得出PCOBCA（ASA），进而得出CO=PO=AB；（4）利用四边形PCBD是菱形，CPO=30°，则DP=DB，则DPB=DBP=30°，求出即可【解答】解：（1）连接CO，DO，PC与O相切，切点为C，PCO=90°，在PCO和PDO中，PCOPDO（SSS），PCO=PDO=90°，PD与O相切，故（1）正确；（2）由（1）得：CPB=BPD，在CPB和DPB中，CPBDPB（SAS），BC=BD，PC=PD=BC=BD，四边形PCBD是菱形，故（2）正确；（3）连接AC，PC=CB，CPB=CB

48、P，AB是O直径，ACB=90°，在PCO和BCA中，PCOBCA（ASA），AC=CO，AC=CO=AO，COA=60°，CPO=30°，CO=PO=AB，PO=AB，故（3）正确；（4）四边形PCBD是菱形，CPO=30°，DP=DB，则DPB=DBP=30°，PDB=120°，故（4）正确；正确个数有4个，故选A【点评】此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性质是解题关键8如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（2，0），点B在原点，把正六边形AB

49、CDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2016次翻转之后，点C的坐标是（）A（4032，0）B（4032，2）C（4031，）D（4033，）【考点】正多边形和圆；规律型：点的坐标【分析】根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循环组循环，用2016除以6，根据商和余数的情况确定出点C的位置，然后求出翻转前进的距离，过点C作CGx于G，求出CBG=60°，然后求出CG、BG，再求出OG，然后写出点C的坐标即可【解答】解：正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，每6次翻转为一个循环组循环，2016÷6=336，

50、经过2016次翻转为第336循环，点C在开始时的位置，A（2，0），AB=2，翻转前进的距离=2×2016=4032，如图，过点C作CGx于G，则CBG=60°，AG=2×=1，BG=2×=，OG=4032+1=4033，点B的坐标为（4033，）故选D【点评】本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化旋转，正六边形的性质，确定出最后点C所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9方程x22x=0的根是x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】因为x22x可提取公因式，故

51、用因式分解法解较简便【解答】解：因式分解得x（x2）=0，解得x1=0，x2=2故答案为x1=0，x2=2【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用10已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为1【考点】根与系数的关系【分析】设方程的两个根为a、b，由根与系数的关系找出a+b=3，代入a=2即可得出b值【解答】解：设方程的两个根为a、b，a+b=3，方程的一根a=2，b=1故答案为：1【点评】本题考查了跟与系数的关系，根据方程的系数找出a+b=3时解题的关键11若关于x的一元二次方程ax2+2x1=0无解，则a的取值范围是a1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根