通信原理试验二QPSK通信系统的MonteCarlo仿真

1、通信原理实验二QPSKI信系统的MonteCarlo仿真一、实验目的1 、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab 的使用；4、掌握4PSK通信系统的Monte Carlo仿真方法；5、掌握4PSK通信系统的的组成原理；6、比较编码信号和为编码信号在随机信道中的传输，加深对纠错编码的理解；二、系统框图及编程原理实验原理PSK是利用载波的不同相位表示相应的数字信息。对于二进制相位调制(M=2)来说，两个载波相位是0和冗。对于M相相位调制来说 M=2k ,这里k是每个传输符号的信息比特数。4PSK 是 M=4 的载波相位调制。这里， 将理论差错概率与仿真

2、的差错概率比较，进一步观察仿真与理论值之间的差别。 同时， 用不同的判决准则对接受信号进行判决。并比较两种判别方法的差 别。QPSK调制原理 1 .信号能量分析一组M载波相位调制信号波形的一般表示式为Um(t) AgT(t)C0S(2 fctmM) m=0 , M-1式中gT(t)是发送滤波器的脉冲形状，它决定了传输信号的频谱特性，A是信号的幅度。注意到，PSK信号对所有m都具有相等的能量，即A 2 /m - gT (t)dtss代表每个传输符号的能量。传输信号的信道假设被加性噪声 n(t)所污损，这样信号在接收端将产生误码。因为n(t)是功率谱为的白高斯过程的一个样本函数，所以噪声分量小和n

3、i就是零均值高斯型的，即E(£)£n(f) Jdf = 0& ftE(Hi) = | hj|(f )E) Idz = Q*'0和方差十二1二为.E()、除J t(一日(r) dr dr：*(力配(丁)日门-r)dfdr? = 0,13 .信号判决分析最佳检测器将接收信号向量r投射到M个可能的传输信号向量sm之一上去，并选取对应于最大投影的向量。据此，得到相关准则为C(r,Sm) r Smm=0,M-1检测器观察到接收信号向量r Sm n,并计算r在4种可能的信号向量Sm上的投影。根据选取对应于最大投影的信号点作为判决，从而判决出信号。同时，检测器的判决准则也

4、可采用最小距离法，即利用星座图上符号间的距离进行判决，从而得到判决结果。二.Monte Carlo 仿真过程仿真框图如图(一)图(一) 用于Monte Carlo 仿真的4PSK系统的方框图如图所示，利用一个随机数发生器，产生(0, 1)范围内的随机数。再将这个 范围分成四个相等的区间(0, 0.25) , (0.25, 0.5) , (0.5, 0.75) , (0.75, 1.0),这些子区间分别对应于 00, 01 , 11 , 10信息比特对，再用这些比特对 来选择信号相位向量Sm。加性噪声的同相分量和正交分量，在上面讨论过，即为零均值，方差为 的统计独立的高斯随机变量。在检测器观察到

5、的接收信号向量 ，利用上面讨论的两种检测方法，得到判决结果，并与传输符号作比较，最后对符号差错和比特差错计数三、实验内容及程序分析(以下程序皆以N=1000 为例 )% 映射比较子函数%函数分为四步第一步产生随机序列，进行 4PSK映射。% 第二步：调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加% 第三步：检测接受信号% 第四步：计算误码率和误比特率N=1000;%符号长度E=1;%计算噪声方差sgma=input(' 方差 =');sgma=sqrt(sgma);% 4PSK 比特映射s00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;s10=0 -1;%第一

6、步产生随机序列，进行 4PSK映射。生成随机信源for i=1:N,%生成随机信源temp=rand;if (temp<0.25),% With probability 1/4, source output is "00."dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif (temp<0.5),% With probability 1/4, source output is "01."dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif (temp<0.75),% With probability 1

7、/4, source output is "10."dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;else% With probability 1/4, source output is "11.dsource1(i)=1;dsource2(i)=1;end;end;numofsymbolerror=0;% 检测错误并计算错误率numofbiterror=0;% 第二步：调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加for i=1:N,gsrv1,gsrv2=gnguass(0,sgma); % 调用高斯噪声子函数n(1)=gsrv1;

8、n(2)=gsrv2;if (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=0),r=s00+n;elseif (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=1),r=s01+n;elseif (dsource1(i)=1) & (dsource2(i)=0),r=s10+n;elser=s11+n;end;% 第三步：检测接受信号% 最小距离判决c00=sqrt(r(1)-s00(1)A2+(r(2)-s00(2)A2);c01=sqrt(r(1)-s01(1)A2+(r(2)-s01(2)A2);c10=sqrt(r(1)-s10(1)

9、A2+(r(2)-s10(2)A2);c11=sqrt(r-s11(1)A2+(r(2)-s11(2)F2);c_min=min(c00 c01 c10 c11);if (c00=c_min),decis1=0; decis2=0;elseif (c01=c_min),decis1=0; decis2=1;elseif (c10=c_min),decis1=1; decis2=0;elsedecis1=1; decis2=1;end;% 第四步：计算误码率和误比特率symbolerror=0; %设置符号错误标志，以统计错误个数if (decis1=dsource1(i),numofbiter

10、ror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if (decis2=dsource2(i),numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if (symbolerror=1),numofsymbolerror = numofsymbolerror+1;end;end;ps=numofsymbolerror/N;% 错误率计算pb=numofbiterror/(2*N);pb ps结果统计如下：sgma=0ps=0.0最大投影准则: pb =0.0ps=0.0最小距离判决: pb =0.0 sgma=0.1最大投影准

11、则: pb =5.0000e-004最小距离判决: pb =1.0000e-003sgma=0.5最大投影准则: pb=0.0690最小距离判决: pb=0.0690sgma=1.0最大投影准则: pb=0.1345最小距离判决: pb=0.1455>> %j化星座图函数sgma=input(' 方差 =');% 输入方差sgma=sqrt(sgma);% 求 sgmaN=1000;% 输入数据点数E=1;% 单个符号能量%4PSK 映射规则%s00=1 0;s01=0 1;s11=-1 0;ps=1.0000e-003ps=0.0020ps=0.1320ps=0.

12、1360ps=0.2450ps=0.2680s10=0 -1;% 化星座图% 产生信源序列%for i=1:N,% a uniform random variable between 0 and 1temp=rand;% 随机序列if (temp<0.25),dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif (temp<0.5),dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif (temp<0.75),dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;elsedsource1(i)=1;dsource2(i)=1;end;end;

13、for i=1:N,% With probability 1/4,% With probability% With probability% With probabilityoutput is "00.1/4, source output is "01.1/4, source output is "10.1/4, source output is "11.% The received signal at the detector, for the ith symbol, is:gsrv1,gsrv2=gnguass(0,sgma);n(1)=gsrv1;

14、n(2)=gsrv2;if (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=0),r00=s00+n;elseif (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=1),r01=s01+n;elseif (dsource1(i)=1) & (dsource2(i)=0),r11=s10+n;elser10=s11+n;end;hold on;plot(r00(1),r00(2),'*g',r01(1),r01(2),'*r',r11(1),r11(2),'*y',r10(1),r10(2),&#

15、39;*b');title('sgmaA2=');end;主函数%又M=4的PSK通信系统进行蒙特卡罗仿真echo onSNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;for i=1:length (SNRindB1),% 计算信噪比区间大小pb , ps=cm_sm32(SNRindB1 (i); % 仿真比特和符号误码率smld_bit_err_prb (i)=pb;% 将误比特率赋值 smld_symbol_err_prb (i)=ps;% 将误码率赋值 end;for i=1:length (SNRindB2),% 计算信噪比区间大小SNR=

16、exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % 信噪比theo_err_prb(i)=erfc(sqrt(2*SNR); % 理论比特误码率end;%随后绘图曲线semilogy (SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');holdsemilogy (SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'O');semilogy (SNRindB2,theo_err_prb);gridxlabel('Eb/No in dB')ylabel('error probability')title(

17、'4PSK通信系统的蒙特卡洛仿真)gtext('(注："一”理论误码率；“*”误比特率；" o”误符号率)')左:最大投影点准则判决右:最小距离判决N= 10004P蝴情国躯赳卡触克”犍中繇前峰加除1：1JIT*，”：，”：.！士”。一口”工！已苗!三三:一；.：BHTrreMiTUBshTWBsn a + rrTTr<ew | . « | | i Baj .4. 一 Mil 2，i a4 iThj, . q: :': :-«!"- 1- -P -,，» -4p-i -q44 -4 +i>F

18、qWr*r；"kM-m - -ri，»，£-4vq?a$- -，c-二.IB4Psi优片工蚯期黄肉卡洛方算N= 5000N= 10000r- r D 蚪 J- qqldEud 5-s%函数分为七步%第一步：产生随机序列%第二步：实现4码到7码的变换%第三步：进行4PSK映射。%第四步：调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加%第五步：7码到4码的解码% 第六步：进行码元检测% % 第七步：计算误码率和误比特率sgma=input(' 噪声方差=');% 输入噪声方差sgma=sqrt(sgma);% 求 sgmaEb=1;

19、% 每比特能量N=input(' 数据点数=');% 输入数据点数% 第一步产生随机序列for i=1:Ntemp=rand;% 随机序列if (temp>0.5)source(i)=1;elsesource(i)=0;endend%(7,4) 汉明编码% 第二步：实现4 码到7 码的变换for k=1:N/4out(7*k-6)=source(4*k-3);out(7*k-5)=source(4*k-2);out(7*k-4)=source(4*k-1);out(7*k-3)=source(4*k);out(7*k-2)=xor(xor(out(7*k-6),out(7

20、*k-5),out(7*k-4);out(7*k-1)=xor(xor(out(7*k-6),out(7*k-5),out(7*k-3);out(7*k)=xor(xor(out(7*k-6),out(7*k-4),out(7*k-3);end%第三步：进行4PSK映射。s00=1 0;%s00=1 0s01=0 1;%s01=0 1s11=-1 0;%s11=-1 0s10=0 -1;%s10=0 -1%进行4PSK映射%for i=1:N/2if(source(2*i-1)=0&&source(2*i)=0)s=s00;elseif(source(2*i-1)=0&

21、&source(2*i)=1)s=s01;elseif(source(2*i-1)=1&&source(2*i)=0)s=s10;elseif(source(2*i-1)=1&&source(2*i)=1)s=s11;end% 第四步：调用高斯高斯噪声子函数，产生正交两路高斯噪声，与输出符号序列相加n(1),n(2)=gnguass(0,sgma);% 调用 gnguass 函数r=s+n;%(7,4) 汉明解码% 第五步：7 码到 4 码的解码for k=1:N/4jiema(4*k-3)=out(7*k-6);jiema(4*k-2)=out(7*k

22、-5);jiema(4*k-1)=out(7*k-4);jiema(4*k)=out(7*k-3);end% 第六步：进行码元检测% 最大投影点准则%取r在s00上的投影取r在s01上的投影取r在s10上的投影取r在s11上的投影c00=dot(r,s00);% 取c01=dot(r,s01);% 取c10=dot(r,s10);% 取c11=dot(r,s11);% 取取 c00 ， c01 ， c10 ， c11 中的最大值c_max=max(c00 c01 c10 c11);%if (c00=c_max),decis1=0;decis2=0;elseif(c01=c_max),decis

23、1=0;decis2=1;elseif(c10=c_max),decis1=1;decis2=0;elsedecis1=1;decis2=1;endout(2*i-1)=decis1;out(2*i)=decis2;end% 第七步：计算误码率和误比特率% 计算符号差错概率%symbolerror=0;for i=1:N/2if(out(2*i-1)=source(2*i-1)|out(2*i)=source(2*i) symbolerror=symbolerror+1;endendps=2*symbolerror/N;% 计算比特差错概率biterror=0;for i=1:Nif(out(

24、i)=source(i)biterror=biterror+1;endendpb=biterror/N;1 、高斯白噪声子函数functiongsrv1,gsrv2=gnguass(m,sgma) if nargin=0m=0;sgma=1;elseif nargin=1sgma=m;m=0;endu=rand;z=sgma*sqrt(2*log10(1/(1-u);u=rand;gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);gsrv2=m+z*sin(2*pi*u);函数评注：编程产生正交两路高斯白噪声2 、映射检测比较子函数( 1 )、采用最大投影准则function pb,ps=cm_sm

25、32(snr_in_dB)% pb,ps=cm_sm32(snr_in_dB)%pb 误符号率%ps 误比特率N=1000; %符号长度E=1;%计算噪声方差snr=10A(snr_in_dB/10);sgma=sqrt(E/snr/2);s00=1 0; % 比特映射s01=0 1;s11=-1 0;s10=0 -1;for i=1:N, %生成随机信源temp=rand;if (temp<0.25),% With probability 1/4, source output is "00."dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif (t

26、emp<0.5), % With probability 1/4, source output is "01." dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif (temp<0.75), % With probability 1/4, source output is "10."dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;else% With probability 1/4, source output is "11.dsource1(i)=1;dsource2(i)=1;end;end;numofsymbolerror=0; %检测错误并计算错误率numofbiterror=0;for i=1:N,gsrv1,gsrv2=gnguass(0,sgma);% 调用高斯噪声子函数n(1)=gsrv1;n(2)=gsrv2;if (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=0), r=s00+n;elseif (dsource1(i)=0) & (dsource2(i)=1),r=s01+n;elseif (dsource1(i)=1) & (dsource2(i)=0),r=s10+n;elser=s11+n;end;