3.6---3-光栅衍射-光栅光谱仪闪耀光栅解析

1、物 理 光 学国防科技大学光电学院一、光栅衍射的颜色分辨一、光栅衍射的颜色分辨3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅,sin2d220sinsin( )sinsin,0, 1, 2,mNIIdmm 光栅衍射峰值与波光栅衍射峰值与波长相关长相关,cosmmNd 样品样品光电sinmdm。反射光栅光谱仪示意图反射光栅光谱仪示意图3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅1.光源光源2.照明准直照明准直3.分光分光4.成像成像5.接收接收1. 原子发光和吸收2. 分子吸收3. 喇曼散射4. 荧光5. 激光6. 氙灯 钨灯1. 物质（棱镜）2. 衍射（光栅）3. 干涉（FP）4. 付氏1.

2、 直读2. 照相3. 光电4. CCD5. CMOS主流读出系统的演变：主流读出系统的演变： 直读（单通道，强度分辩低，无时间）直读（单通道，强度分辩低，无时间） 摄谱（多通道，强度分辩低，无时间）摄谱（多通道，强度分辩低，无时间）CCD（多通道，强度分辩本领高，（多通道，强度分辩本领高， 时间分辨，高效）时间分辨，高效） 一个世纪以前光谱技术已有了它的雏形，并作出了至今仍光辉闪耀的成就。一个世纪以来，光谱技术有了长足的发展。量子力学的建立为光谱学奠定了理论基础。研究对象扩展到各种物质层次和物态：从离子、原子、分子到凝聚态，从气态、液态、固态到等离子体，从遥远的天体到显微镜下的DNA。 在光谱

3、分析方法上也已多样化，除了发射、吸收、反射、荧光、散射光谱方法外，还有偏振、旋光、光声、光热、光导等光谱方法，以及微分光谱、调制光谱、付利叶变换、哈特玛变换光谱、干涉分光计、相关光谱仪方法等。在光谱仪器方面（即硬件），扩展了波段，长波方面与毫米波相连；而短波与软射线（100 埃）相连。提高了光谱分辨率、灵敏度（ppm,ppb）、高精确度、高重复性、稳定性。 3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅1.分开不同波长的光：分开不同波长的光： 波长分辨本领波长分辨本领2.记录不同波长的光的强记录不同波长的光的强度：强度分辨本领度：强度分辨本领3.时

4、间分辨本领时间分辨本领4.效率效率光栅光谱仪性能指标光栅光谱仪性能指标 (1) (1) 色分辨本领色分辨本领每一波长的主衍射峰都有一定的角宽度，因此只有当两个相邻波长每一波长的主衍射峰都有一定的角宽度，因此只有当两个相邻波长的光通过光栅后衍射角间隔达到一定值时，才可能被分辨，这即为的光通过光栅后衍射角间隔达到一定值时，才可能被分辨，这即为光栅光谱仪的色分辨本领。光栅光谱仪的色分辨本领。 ,cosmmNd主衍射峰角宽度主衍射峰角宽度相邻波长光光相邻波长光光栅衍射角间隔栅衍射角间隔cosmmdmN上式表示在波长上式表示在波长光谱附近，第光谱附近，第m级衍级衍射能分辨的最小波长差射能分辨的最小波长差

5、 3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅sinmdm,coscosmmmmNdd 色分辨本领色分辨本领RmN (2) 角色散本领角色散本领角色散本领：角色散本领：sincos,cosmmmdmdmmDd 得得 和mm和3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅D单位：rad/nm (3) (3) 线色散本领线色散本领 在光谱测量中，用焦距为在光谱测量中，用焦距为f透镜进行观测光谱，不透镜进行观测光谱，不同波长的光谱在观测面上分开的线度为同波长的光谱在观测面上分开的线度为 coslmlfmDfDfd3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅D单位：rad/nm角色散本领：角色散本

6、领：单位：mm/nm光谱学中，习惯上将上式倒过来表达：光谱学中，习惯上将上式倒过来表达： nm/mm或或A/mm(4)(4)光栅的色散范围光栅的色散范围 从某一衍射级以后，可能出现较大波长的第从某一衍射级以后，可能出现较大波长的第m1衍射级与较小波衍射级与较小波长的第长的第m衍射级的谱线发生交叠。衍射级的谱线发生交叠。 上式表示在波长上式表示在波长光谱附近，第光谱附近，第m级衍射能分辨的最小波长差级衍射能分辨的最小波长差 sin(),mdm 1sin(1)mdm光栅色散范围光栅色散范围: m3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅例题：光栅刻槽密度例题：光栅刻槽密度1/d800线线/mm

7、，有效宽度，有效宽度D10cm, 求求1序光谱的色分辨本领，并估算波长序光谱的色分辨本领，并估算波长550nm附近可分辨附近可分辨的最小波长间隔。的最小波长间隔。3/9 10mND dnmmN 光栅光谱仪的色分辨本领远不及光栅光谱仪的色分辨本领远不及FP腔，但是其量程大，适宜于测定宽腔，但是其量程大，适宜于测定宽波段的光谱曲线，例如，待测谱最小波长波段的光谱曲线，例如，待测谱最小波长500nm,可测范围为可测范围为500nm1000nm,不致造成不致造成I序光谱与序光谱与II序光谱的重叠。序光谱的重叠。3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅 大光栅，配长焦距提供足够大的线色散以充分利用

8、大光栅，配长焦距提供足够大的线色散以充分利用高色分辨本领高色分辨本领 光栅常数光栅常数d的选用的选用：无解无解,d真空紫外区：12001300/mm可见光区：6001200近红外：200300中红外：50100远红外：150光栅光谱仪的选择：角色散、线色散、角分辨本领要考虑三光栅光谱仪的选择：角色散、线色散、角分辨本领要考虑三者的协调一致。者的协调一致。3.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅光栅光谱仪的能量利用效率！3.6 光栅光谱仪 闪耀光栅二、 闪耀光栅(blazing angle)220sinsinsin)(NiI如何使得大部分能量(衍射零 级)集中到所需的(缝间干涉)光谱级次上

9、？sinmdmsinmam3.6 光栅光谱仪 闪耀光栅二、 闪耀光栅(blazing angle)闪耀光栅由平行且等距的槽条组成。 将大部分能量(衍射零 级)集中到所需的(缝间干涉)光谱级次上。宏观平面法线方向N单元槽面法线方向n闪耀角 b220sinsinsin)(NiI3.6 光栅光谱仪 闪耀光栅1、两种照明方式和闪耀波长b（1） 入射光垂直于光栅宏观平面入射光垂直于光栅宏观平面 分析单槽衍射：等效平行光以分析单槽衍射：等效平行光以 斜入斜入射单缝衍射情形。射单缝衍射情形。 相对相位差：相对相位差： 单缝零级衍射方向入射的反射方向。单缝零级衍射方向入射的反射方向。(sinsin),bbka

10、220sinsinsin)(NiI(sinsin)ba 2b单槽零级方向与入射光夹角b狭缝狭缝单元衍射因子衍射因子 狭缝的夫琅禾费衍射狭缝的夫琅禾费衍射20/2sinsin20/2( )kfikfaiikxaibeUeAedxf一维狭缝的夫琅禾费衍射场一维狭缝的夫琅禾费衍射场22sinsin22sin( )sin,sinsin,sinkfkfiiikfikfUce ece eciAbaaccf斜入射狭缝夫琅禾斜入射狭缝夫琅禾费衍射场费衍射场200/2sin( sinsin)20/2( )kfikfaii kkxaibeUeAedxf3.6 光栅光谱仪 闪耀光栅1、两种照明方式和闪耀波长（1）入

11、射光垂直于光栅宏观平面）入射光垂直于光栅宏观平面 sin2sin2bbLdkd零级方向相邻槽间光线光程差 和相位差，1212sin2 sin22 bbbbbbdd光栅方程：一级闪耀波长 ，二级闪耀波长b3.6 光栅光谱仪 闪耀光栅1、两种照明方式和闪耀波长 2 sinbLd零级方向相邻槽间光线光程差（2）入射光垂直于单元槽面）入射光垂直于单元槽面 b单槽零级方向与入射光反向使单槽衍射的零级方向成为槽间干涉的非零级方向，从而提高了能量利用效率。1212,2 sin 2 sin bbbbbbk Ldd一级闪耀波长 ，二级闪耀波长b3.6 光栅光谱仪 闪耀光栅2、衍射场特点、衍射场特点（1）仅有一序

12、光谱）仅有一序光谱的一条谱线。仅存在就是说，衍射场中置，从而全部消失。也落在单元衍射的零级位其它级别主极强，使得一级闪耀波长的光栅周期单槽宽度1bda （2）衍射场分布）衍射场分布220sinsinsin)(NiI光栅衍射应用3、闪耀光栅的应用超短脉冲和锁模1 1、多光束干涉与空间尖脉冲、多光束干涉与空间尖脉冲 反射、透射、F-P腔，以及光栅的多光束干涉，当衍射角满足下式时，衍射极大。形成空间尖脉冲。2cos2dk光栅衍射应用1 1、多光束干涉与空间尖脉冲、多光束干涉与空间尖脉冲 衍射极大的半角宽度为。2cos,2/coskkdNNd 超短脉冲和锁模光栅衍射应用2 2、从空域尖脉冲到时域超短脉

13、、从空域尖脉冲到时域超短脉冲冲 ( )cos()Niiiu tat多光束叠加0(1)ii合成振幅为0000sin()2()()sin()2NAa超短脉冲和锁模光栅衍射应用00(1)( )()cos()2Nu tAt2 2、从空域尖脉冲到时域超短脉冲、从空域尖脉冲到时域超短脉冲 222,kkttPNPP 假设0,Pt脉冲峰值时刻、脉冲宽度、脉冲间隔：超短脉冲和锁模光栅衍射应用( )cos()Niiiu tat0(1)ii2 2、从空域尖脉冲到时域超短脉冲、从空域尖脉冲到时域超短脉冲 N个光振动为：000coscos()cos(1) )ataP taNP t合振幅：0sin()2( )cos()(

14、)cos(1) / 2 )sin()2NiiiPNtu tataNP tPt超短脉冲和锁模光栅衍射应用3 3、激光锁模技术、激光锁模技术 22cPL FP腔产生了一系列纵模：腔产生了一系列纵模：即：锁模方法：cos()(cos)cos()cos()/ 2cos()/ 2cos()kOkOkOkOkOatabttatbtbt超短脉冲和锁模光栅衍射应用3 3、激光锁模技术、激光锁模技术 cos()(cos)cos()cos()/ 2cos()/ 2cos()kOkOkOkOkOatabttatbtbt锁模方法：211222kkkkkkkkkkPPPP或（） （）（ ） （）形成逐级锁模：被调制超短

15、脉冲和锁模光栅衍射应用22cPL 3 3、激光锁模技术、激光锁模技术 锁模方法：211222kkkkkkkkkkPPPP或（） （）（ ） （）超短脉冲和锁模光栅衍射应用22cPL 0sin()2( )cos()()cos(1) / 2 )sin()2NiiiPNtu tataNP tPt作业3.17,3.183.6 光栅衍射光栅衍射 光栅光谱仪 闪耀光栅3.6 光栅光谱仪 闪耀光栅3、一维光栅推导闪耀光栅衍射场 考虑入射光垂直宏观法向考虑入射光垂直宏观法向N的情况，单的情况，单槽衍射因子等效于斜入射的单缝衍射，根槽衍射因子等效于斜入射的单缝衍射，根据入射光与据入射光与 方向的方向的出射光之间光程差分出射光之间光程差分析，得到单槽衍射因子宗量：析，得到单槽衍射因子宗量：bbasin)sin(强度结构因子:sindb220sinsinsin)(NiI3.6 光栅光谱仪 闪耀光栅3、一维光栅推导闪耀光栅衍射场220sinsinsin)(NiI12sin2 bbdN如果，结构强度因子得最大值2b 当时， =0, sin / =1 11 sin sin bbddp的p级衍射角 ： psinsin2