万有引力(一)

1、万有引力（一）万有引力（一）主讲人：张国玉主讲人：张国玉行星的运动课程回顾1.开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律1.第一定律第一定律:所有的行星绕所有的行星绕太阳太阳运动的轨道都是运动的轨道都是椭圆椭圆,太阳太阳处处在椭圆的一个焦点上在椭圆的一个焦点上,该定律称为轨道定律该定律称为轨道定律.2.第二定律第二定律:对任意一个行星来说对任意一个行星来说,它与它与太阳太阳的连线在相等的的连线在相等的时间内扫过相等的时间内扫过相等的面积面积.3.所有行星轨道的半长轴的所有行星轨道的半长轴的三次方三次方跟它的公转跟它的公转周期周期的二次方的二次方的比都相等的比都相等,即公式表示为即公式表示为 其中其中

2、k是一个与行星无是一个与行星无关的常量关的常量.32,akT开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究问题的研究所以在中学阶段的研究中能够按圆处理所以在中学阶段的研究中能够按圆处理 1、多数大行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，、多数大行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，太阳处在圆心太阳处在圆心2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角、对某一行星来说，它绕

3、太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做圆周运动速度（或线速度）不变，即行星做圆周运动3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方比值都相等的二次方比值都相等A地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动球运动B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D“地心说地心说”和哥白尼提出的和哥白尼提出的“日心说日心说”现在看来都现在看来都具有局限性具有局限性练：下列说法

4、正确的是练：下列说法正确的是 ( ) 模拟训练练练.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动. B.行星绕太阳运动时行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处太阳位于行星轨道的中心处. C.离太阳越近的行星运动周期越长离太阳越近的行星运动周期越长. D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等的二次方的比值都相等.D练练:如下图所示如下图所示,是行星是行星m绕恒星绕恒星M运动情况示意图运动情况示意图.下列说法下列说法

5、正确的是正确的是( ) A.速度最大点是速度最大点是B点点 B.速度最小点是速度最小点是C点点 C.m从从A到到B做减速运动做减速运动 D.m从从B到到A做减速运动做减速运动C例例:地球的公转轨道接近圆地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星年跟踪过一颗彗星,他他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.后来哈雷的预后来哈雷的预言得到证实言得到证实,该

6、彗星被命名为哈雷彗星该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现哈雷彗星最近出现的时间是的时间是1986年年,请你根据开普勒行星运动第三定律请你根据开普勒行星运动第三定律(即即 其中其中T为行星绕太阳公转的周期为行星绕太阳公转的周期,r为轨道的半为轨道的半长轴长轴)估算估算,它下次飞近地球是哪一年它下次飞近地球是哪一年?32,rkT解析解析:由由 其中其中T为行星绕太阳公转的周期为行星绕太阳公转的周期,r为轨道的半为轨道的半长轴长轴,k是对太阳系中的任何行星都适用的常量是对太阳系中的任何行星都适用的常量,可以根据已可以根据已知条件列方程求解知条件列方程求解.将地球的公转轨道近似成圆形轨道将地球的公

7、转轨道近似成圆形轨道,其周期为其周期为T1,半径为半径为r1;哈哈雷彗星的周期为雷彗星的周期为T2,轨道半长轴为轨道半长轴为r2,则根据开普勒第三定则根据开普勒第三定律有律有因为因为r2=18r1,地球公转周期为地球公转周期为1年年,所以可知哈雷彗星的周期为所以可知哈雷彗星的周期为32,rkT22123312TTrr322311T76.rTr年答案答案:2062年年AC BC D 练练.在太阳系里有一千多颗小行星在太阳系里有一千多颗小行星,某一颗行星绕日运行的半某一颗行星绕日运行的半径是金星绕日运动半径的径是金星绕日运动半径的4倍倍,则两星绕日运行的周期之比为则两星绕日运行的周期之比为( ).

8、1:16. 16 :1.8:1.1:1ABCD22322331112223222444:,.1T81TrTGMmmrrrTGM TrT解析得C326.()RkT关于开普勒第三定律的公式下列说法正确的是A.公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星B.公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星(或卫星或卫星)C.公式中的公式中的k值值,对所有行星或卫星都相等对所有行星或卫星都相等D.围绕不同星球运动的行星围绕不同星球运动的行星(或卫星或卫星),其其k值不同值不同32:,.kD.,BRkT解析 实践证明公式不但适用于太阳 行星系统

9、 而且适用于所有的天体系统只不过不同的天体系统 值不相同 故 选项正确答案答案:BD练练.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球轨其轨道半径为月球轨道半径的道半径的1/3,则此卫星运行的周期大约是则此卫星运行的周期大约是(d为为“天天”)( )A.1 d4 d之间之间 B.4 d8 d之间之间C.8 d16 d之间之间 D.16 d20 d之间之间答案答案:B 3312221231131122212212132793:R ,T ,R ,T910 353,T30T,B.RRTTTRTRTT解析 设人造卫星的轨道半径为周期月球绕地球转动的轨道半径为周期由

10、开普勒第三定律可知天故天 故 选项正确答案答案:B 练练.“卡西尼卡西尼”号飞船在经过近号飞船在经过近7年的太空旅行后年的太空旅行后,于美国东于美国东部时间部时间2004年年7月月1日零时日零时12分成功飞入土星轨道分成功飞入土星轨道,成为进成为进入土星轨道的第一艘人造飞船入土星轨道的第一艘人造飞船.土星直径为土星直径为119300km,是太是太阳系中第二大行星阳系中第二大行星,它表面风速超过它表面风速超过1600km/h,土星是太阳土星是太阳系中惟一密度小于水的行星系中惟一密度小于水的行星,自转周期只需自转周期只需10h39min,公转公转周期为周期为29.4年年,距离太阳距离太阳14亿亿3

11、千千2百万公里百万公里.土星最引人注土星最引人注目的是环绕着其赤道的巨大光环目的是环绕着其赤道的巨大光环,在地球上人们只需要一在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环架小型望远镜就能清楚地看到光环,环外沿直径约为环外沿直径约为274000km.请由上面提供的信息请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远估算地球距太阳有多远?11323322312 322:,T,(1.43 10 )(1)(29.R,(3)R1.50 10 m.4)Rk kTRRTTR地土土地地地解析 根据开普勒第三定律有只与太阳质量有关则其中 为公转周期为行星到太阳的距离 代入数值得保留 位有效数字 得年年 答案答案:

12、1.501011m 万有引力定律万有引力定律(1)内容内容:自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都是相互吸引的都是相互吸引的,引力的大小引力的大小与物体的质量与物体的质量m1和和m2的的乘积乘积成正比成正比,与它们之间距离与它们之间距离r的的二二次方次方成反比成反比.(2)公式公式(3)引力常量引力常量:英国物理学家英国物理学家卡文迪许卡文迪许较准确地测出较准确地测出G的数值的数值,通常取通常取G=6.6710-11Nm2/kg2,引力常量是自然界中少数引力常量是自然界中少数的几个重要的物理常量之一的几个重要的物理常量之一.122.mGFmr课程回顾(3)适用条件适用条件严格地说严格地说,

13、万有引力定律只适用于质点间的相互作用万有引力定律只适用于质点间的相互作用.两个质量分布均匀的球体间的相互作用两个质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律来计也可用本定律来计算算,其中其中r是两个球体球心间的距离是两个球体球心间的距离.一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用.两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也近似公式也近似适用适用,其中其中r为两物体质心间的距离为两物体质心间的距离.(4)注意注意:公式中公式中F是两物体间的引力是两物体间的引力,F与两物体质量乘积成正与两物体质量乘积成正比比,

14、与两物体间的距离的平方成反比与两物体间的距离的平方成反比,不要理解成不要理解成F与两物体与两物体质量成正比质量成正比,与距离成反比与距离成反比.(5)对万有引力定律的理解对万有引力定律的理解万有引力的普遍性万有引力的普遍性:万有引力是普遍存在于宇宙中任何有万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力质量物体之间的相互吸引力,它是自然界中物质之间的基它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一本的相互作用之一,任何客观存在的两部分有质量的物质任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用之间都存在着这种相互作用.万有引力的相互性万有引力的相互性:两个物体相互作用的引力是一对作用

15、两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力力和反作用力.它们大小相等它们大小相等,方向相反方向相反,分别作用在两个物分别作用在两个物体上体上.万有引力的客观性万有引力的客观性:通常情况下通常情况下,万有引力非常小万有引力非常小,它的存在它的存在可由卡文迪许扭秤来观察可由卡文迪许扭秤来观察,只有在质量巨大的天体间只有在质量巨大的天体间,它的它的作用才有宏观物理意义作用才有宏观物理意义.万有引力的特殊性万有引力的特殊性:两个物体间的万有引力两个物体间的万有引力,只与它们本身只与它们本身的质量有关的质量有关,与它们之间的距离有关与它们之间的距离有关,和所在空间的性质无和所在空间的性质无关关,和周围

16、有无其他物体的存在无关和周围有无其他物体的存在无关.卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。 解决天体（卫星）运动问题的基本思路：解决天体（卫星）运动问题的基本思路：（ 1）把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运）把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：（2）在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球）

17、在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即对物体的引力，即 (轨道上的重力加速度： ，所以)rTmrmrvmrMmG2222)2(2/ RGMmmg GMgR 22()hGMmmgRh2)(hRGMgh1、测天体的质量及密度：、测天体的质量及密度：rTmrMmG222由2324GTrM得334RM又得 3233RGTr 若天体的卫星环绕天体表面运动，则天体密度为 23GT知识梳理例例.把太阳系各行星的运动均近似看作匀速圆周运动把太阳系各行星的运动均近似看作匀速圆周运动,则离太则离太阳越远的行星阳越远的行星( )A.周期越小周期越小 B.线速度越小线速度越小C.角速度越小角速度

18、越小 D.加速度越小加速度越小BCD解析解析:本行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对本行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对行星的万有引力提供行星的万有引力提供.2222322r,v,B.mr,r,.C,2,.,r,T,A,.,aDMmvGMGmvrrrGMmGMrrTGMmGMma arrr即解得线速度越大 线速度 就越小 故 选项正确由得越大越小故 选项正确由得 越大越大 故 选项错误 根据牛顿第二定律得越大 越小 故 选项正确答案:BCD例例:如图所示如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星卫星,a和和b的质量相等且小于的

19、质量相等且小于c的质量的质量,则则( )A.b所需向心力最小所需向心力最小B.b、c的周期相同且大于的周期相同且大于a的周期的周期C.b、c的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等,且大于且大于a的向心加速度的向心加速度D.b、c的线速度大小相等的线速度大小相等,且小于且小于a的线速度的线速度答案答案:ABD练练:一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转,这些小行星具有这些小行星具有( )A.相同的速率相同的速率 B.相同的加速度大小相同的加速度大小C.相同的运转周期相同的运转周期 D.相同的角速度相同的角速度222224:mrA B C D.GMmvmrmrrT解析

20、由可知 选项正确答案答案:ABCD1.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行.要测定该行星要测定该行星的密度的密度,只需测定只需测定( )A.飞船的运行周期飞船的运行周期 B.飞船的环绕半径飞船的环绕半径C.行星的体积行星的体积 D.飞船的运动速度飞船的运动速度A模拟演练2322322224:R,R,34,R.RA33.44,MGMmGmRRRTRTGT解析 设星球半径为飞船在其表面飞行 轨道半径也为设该星球密度为则该星球的质量由万有引力提供向心力得得故 选项正确答案:A2.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动天文学家发现了某恒星有一颗行星在

21、圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期并测出了行星的轨道半径和运行周期,由此可推算出由此可推算出( )A.行星质量行星质量 B.行星半径行星半径C.恒星质量恒星质量 D.恒星半径恒星半径2232224:,C.4,GMmrmrMrTGT解析 由得故 选项正确答案:C3.甲甲 乙两星球的平均密度相等乙两星球的平均密度相等,半径之比是半径之比是R甲甲:R乙乙=4:1,则同则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是一物体在这两个星球表面受到的重力之比是( )A.1:1 B.4:1C.1:16 D.1:642223:ggM:MR .mgmgggRR,4431.B.GMgRMRR乙乙甲甲甲乙

22、乙乙甲甲乙甲解析 由黄金代换式可得 而可以推得故 选项正确答案:B4.已知下面的哪组数据已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量可以算出地球的质量M(引力常量引力常量G为为已知已知)( )A.月球绕地球运动的周期月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离及月球到地球中心的距离R1B.地球绕太阳运行周期地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离及地球到太阳中心的距离R2C.人造卫星在地面附近的运行速度人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期和运行周期T3D.地球绕太阳运行的速度地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离及地球到太阳中心的距离R4AC2222:,(),m.,.2rmvMm

23、vGmmvrrTgRMG解析 根据求解中心天体质量的方法 如果知道绕中心天体运动的行星 卫星 的运动的某些量便可求解 方法是利用万有引力提供向心力 则可由等分析如果知道中心天体表面的重力加速度 则可由分析答案:AC5.要计算地球的质量要计算地球的质量,除已知的一些常数外还须知道某些数据除已知的一些常数外还须知道某些数据,现现给出下列各组数据给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有哪些组可以计算出地球质量的有哪些组?( )A.已知地球半径已知地球半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度已知卫

24、星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期和周期TD.地球公转的周期地球公转的周期T及运转半径及运转半径rABC解析解析:设有相对地面静止的某一物体质量为设有相对地面静止的某一物体质量为m,地球的质量为地球的质量为m,根据地面上的物体所受万有引力和重力近似相等的关系根据地面上的物体所受万有引力和重力近似相等的关系得得22,.m mgRGmgmRG解得所以选项A是正确的.设卫星的质量为m,根据万有引力提供卫星运转的向心力,可得222,.GMmvv rmMrrG所以选项B也正确.223rMG22,.2vTvvrv TTvGG再根据得所以选项C也正确.若已知地球公转的周期若已知地球公转的周期T及运转半径

25、及运转半径r,只能求出地球所围绕只能求出地球所围绕的中心天体的中心天体太阳的质量太阳的质量,不能求出地球的质量不能求出地球的质量,所以所以D项项错误错误.答案答案:ABC6.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则可判定，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则可判定 （ ） A金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 B金星运动的速度小于地球运动的速度金星运动的速度小于地球运动的速度 C金星的向心加速度大于地球的向心加速度金星的向心加速度大于地球的向心加速度 D金

26、星的质量大于地球的质量金星的质量大于地球的质量C7地球绕太阳公转周期为地球绕太阳公转周期为T1，轨道半径为，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为，轨道半径为R2，则太阳的质量是地球质量的多少倍，则太阳的质量是地球质量的多少倍.解：1212214RTmRmMG太2222224RTmRMmG地21322231TRTRMM地太8.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足

27、以维持其赤道附近的物体做圆周运动体做圆周运动.由此能得到半径为由此能得到半径为R、密度为、密度为、质量为、质量为M且均匀分布的星且均匀分布的星球的最小自转周期球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是下列表达式中正确的是 ( )GMRT/2.A3GMRT/32.B3GT/.CGT/3.DA D 9.2009年年2月月11日，俄罗斯的日，俄罗斯的“宇宙宇宙-2251”卫星和美国的卫星和美国的“铱铱-33”卫星在卫星在西伯利亚上空约西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定

28、有甲、碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（说法中正确的是（ ）甲的运行周期一定比乙的长甲的运行周期一定比乙的长 甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大D模拟演练10.2008年年9月月25日，我国利用日，我国利用“神州七号神州七号”飞船将翟志刚、飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕刘伯

29、明、景海鹏三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为地球做圆周运动的周期为T，离地高度为，离地高度为H，地球半径为，地球半径为R，则根据则根据T、H、R和引力常量和引力常量G，能计算出的物理量是，能计算出的物理量是 ( )A地球的质量地球的质量 B地球的平均密度地球的平均密度C飞船所需的向心力飞船所需的向心力 D飞船线速度的大小飞船线速度的大小ABD答案D人造地球卫星运行过程中各参量的关系人造地球卫星运行过程中各参量的关系人造卫星绕地球做匀速圆周运动人造卫星绕地球做匀速圆周运动.由卫星受到地球的万有引力提供做匀速由卫星受到地球的万有引力提供做匀速圆周运动的向心力圆周运动的向心

30、力,而万有引力总是指向地球球心而万有引力总是指向地球球心,因此因此,所有卫星绕地所有卫星绕地球的球心做匀速圆周运动球的球心做匀速圆周运动,无论赤道面上的卫星无论赤道面上的卫星,极地卫星还是其他轨极地卫星还是其他轨道的卫星均是如此道的卫星均是如此,如图所示如图所示.2222n2Fmrma4.nGMmvFmmrrrT向由n32323324111,vT,a,.nGMvrGMrrTGMGMarrrrr由以上的表达式可得由上式可知其中其中M为地球质量为地球质量,m为卫星的质量为卫星的质量,r为卫星到地球球心的距离为卫星到地球球心的距离,即卫星的即卫星的轨道半径轨道半径,v为卫星运转的线速率为卫星运转的线

31、速率, 为卫星运行的角速度为卫星运行的角速度,T为卫星的周为卫星的周期期,an为卫星运转的向心加速度为卫星运转的向心加速度.12a 、近地卫星RTmRvmmgRGMm2)2(22skmgRV9 . 7小时4 . 12gRTb、同步卫星小时（243)2GMhRTh3.6X104 Km12 所有地球卫星运行速度小于7.9km/s、周期大于1.4小时同步卫星与地球自转周期相同同步卫星与地球自转周期相同,具有以下特点具有以下特点:周期一定周期一定,同步卫星的周期与地球的自转周期相同同步卫星的周期与地球的自转周期相同,即即T=24 h.角速度一定角速度一定,且卫星的转动方向与地球自转方向相同且卫星的转动

32、方向与地球自转方向相同.环绕速度一定环绕速度一定,大小为大小为v=3.08 km/s.轨道半径一定轨道半径一定,亦即高度一定亦即高度一定,高度高度h=3.59104 km.向心加速度一定向心加速度一定.大小约为大小约为a=0.23 m/s2.轨道平面一定轨道平面一定,轨道必在赤道平面内轨道必在赤道平面内.B例：据报道例：据报道,我国数据中继卫星我国数据中继卫星“天链一号天链一号01星星”于于2008年年4月月25日在西昌卫星发射中心发射升空日在西昌卫星发射中心发射升空,经过经过4次变轨控制后次变轨控制后,于于5月月1日成功定点在东经日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道赤道上空的同步轨道.关于

33、成功定关于成功定点后的点后的“天链一号天链一号01星星”,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A.运行速度大于运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定离地面高度一定,相对地面静止相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等BC 例例: 关于第一宇宙速度，下面说法正确的有关于第一宇宙速度，下面说法正确的有A 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度它是

34、发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 C它是人造卫星绕地球飞行的最大速度它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 D 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。B C卫星发射的动力学问题 如图，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速如图，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度度g/2竖直向上竖直向上匀加速运动匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的压力为起动前压力的17/18，已知地球半径为，已知地球半径为R，求火箭此时离地求火箭此时离地面的高度（面的高度（g为地面附近的重力加速度）

35、为地面附近的重力加速度）21817gmmgmg222)()(hRgRhRGMg注意g随高度的变化而变化牛二定律万有引力定律gFG人造地球卫星中的超重和失重人造地球卫星中的超重和失重在人造卫星发射过程中在人造卫星发射过程中,整个卫星以加速度整个卫星以加速度a向上加速运动向上加速运动,这时卫星中的这时卫星中的人和物的动力学方程为人和物的动力学方程为F-mg=maF=ma+mg其中其中g为当时卫星高度处的重力加速度为当时卫星高度处的重力加速度.处于超重状态处于超重状态,此种情况与此种情况与“升降机升降机”中的超重相同中的超重相同.2()GMgRh当卫星进入轨道以后当卫星进入轨道以后,围绕地球做匀速圆

36、周运动围绕地球做匀速圆周运动,这时卫星中的人和物本身这时卫星中的人和物本身重力提供向心力重力提供向心力,处于完全失重状态处于完全失重状态.因此卫星上的仪器因此卫星上的仪器,凡是使用原理凡是使用原理与重力有关的均不能使用与重力有关的均不能使用.例例一物体在地球表面重一物体在地球表面重16N，它在以，它在以5m/s2的加速度加速上升的火的加速度加速上升的火箭中的视重为箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （ ） A1倍倍 B2倍倍C3倍倍 D4倍倍解： G=mg=16NF-mg=mamg=F-ma = 9-1/2mg = 9 8 = 1N

37、 g=1/16gGM/(R+H) 2= 1/16GM/R 2H=3RC1.关于第一宇宙速度关于第一宇宙速度,下列说法中错误的是下列说法中错误的是( )A.它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度20D./,vgRr由人造卫星环绕地球运转的速度可知 把卫星发射到越远的地方越容易答案答案:AD22222:,vr,rR,v7.9 km/s,;GMgR,:,GMmvGMmvrrrMmmgGRgRvr地地地地解析 由得可见 随 的增大而减小 所以当时即第一宇宙速度是地球卫星环绕地球运转的最大速度 在近地轨道上所以则这里需特别注意的是 卫星绕地球运转的速率指卫星与最后一节火箭脱离后进入圆心轨道时所具有的速率