矩形菱形正方形练习题及答案讲解学习

1、精品文档精品文档A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边矩形的习题精选一、性质1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ C ）平行2 .在矩形 ABCD 中，/ AOD=130 ° ,则/ ACB=_25 度_3 .已知矩形的一条对角线长是8cm,两条对角线的一个交角为 60° ,则矩形的周长为_14cm4 .矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是 60cm AD5 .如图所示，矩形ABCD中，AELBD于E, / BAE=30 ° ,卜 BE=1cm,那么 DE 的长为

2、 _3cm6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积为15cm7、已知，在 RtAABC中，BD为斜边 AC上的中线，若/ A=35,那么/ DBC= 35 度。8、如图，矩形 ABCD中，AC与BD交于O点，BEX AC于E, CFXBD 于F.求证：BE=CF.A end9.如图， ABC中，/ ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点10.已知：如图，在 ABC中，/ BAC+90BC或CB的延长线 D。试说明：DC=2AB./ ABC=2 / C, AD ±AC ,交F在BC延长线上，且/CDF=/A,求证：四边形DECF 是平行四边形；11、在

3、4ABC 中，/ C=90O, AC=BC , AD=BD , PEXAC 于点 E, PF ±BC于点Fo求证：DE=DF、判定C )B.测量两条对角线,1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是(A.测量两条对角线，是否相等是否互相平分C.用曲尺测量门框的三个角， 是否都是直角 D.用曲尺测量对角线, 是否互相垂直2、平行四边形 ABCD , £是CD的中点， ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形AFLBC,求证：四边形 AFCE是矩形3、在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于O, EF过点O,且4、平行四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交

4、于点O,点P是四边形外 一点，且PAX PC, PBXPD,垂足为P。求证：四边形 ABCD为矩形5、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证：四边形 EFGH为矩形.6、如图， ABC中，点。是AC上一个动点，过点 O作直线MN II BC,设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F,（1）求证：OE=OF;（2）当点。运动到何处时，四边形 AECF是矩形，并证明你的结论菱形的习题精选性质1 .小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件<A=<B,使得四边形 ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=

5、BC ;小亮补充的条件是 AC=BD，你认为下列说法正确的是（ A ）C、小明错误，小亮A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误正确 D、小明、小亮都错误2 .下面性质中菱形有而矩形没有的是（ A ）（A）邻角互补（B）内角和为360（C）对角线相等（D）对角线互相垂直3 .如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 （D ）A.当AB=BC时，它是菱形;B.当ACLBD时，它是菱形;D.当AC=BD时，它是菱形5cm和8cm,贝U这C.当/ABC=90°时，它是矩形；4 .已知菱形两条对角线的长分别为个菱形的面积是40 cm.5.若菱形的周长为24 cm,一个内角

6、为60°,则菱形的面积为 _32 cm26 .已知：菱形的周长为 40cm,两条对角线长的比是 3: 4。求两对角线长分别是。7、已知菱形的面积等于 80cm2,高等于8cm,则菱形的周长为.8、如图，P为菱形ABCD的对角线上 一点，PEXAB .于点E, PFXAD于点F, PF=3cm,则P点到AB的距离是 cm13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长 6和8,点P是对角线AC上 的一个动点，点 M、N分别是边 AB、BC的中点，则 PM+PN的最小值是9.已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点 O, /BAD=120° ,求/ABD的度数。10、已知如图，菱

7、形 ABCD求(1) /ABC的度数；(3)菱形ABCD的面积。中，E是AB的中点，且 DEXAB , AE=2(2)对角线AC、BD的长;11、已知：如图，AD 平分/ BAC , DE II AC 交 AB 于 E, DF II AB 交 AC于F.求证：四边形 AEDF是菱形;12、如图，边长为 a的菱形ABCD中，/ DAB=60度，E是异于A、D两 点的动点，F是CD上的动点，满足 AE+CF=a。证明：不论 E、F怎样移 动， BEF总是正三角形。二、判定1、 ABCD的对角线 AC与BD相交于点 O,（1）若 AB=AD ,贝|口 ABCD 是 形；（2）若 AC=BD ,贝|口

8、 ABCD是 形；（3）若/ABC 是直角，则 ABCD 是 形；（4）若 / BAO= / DAO ,则 ABCD是形。2、下列条件中，不能判定四边形A B CD为菱形的是（）.A、AC ±BD , AC 与 BD 互相平分B、AB=BC=CD=DAC、AB=BC , AD=CD，且 ACBD D、AB=CD , AD=BC , AC ± BD3、如图，RtAABC 中，/ ACB=900 , / BAC=600 , DE 垂直平分 BC,垂 足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上，且 AF=CE ,求证：四边形ACEF是菱形4、如图，在已知平行四边形 ABCD中，A

9、E平分/ BAD ,与BC相交于点E, EF/AB ,与AD相交于点F.求证：四边形ABEF是菱形.5、如图，在/ ABC 中，/ BAC=90 , AD，BC 于 D, CE 平分/ ACB , 交AD于G,交AB于E, EFLBC于F,四边形 AEFG是菱形吗？6、如图，已知在口 ABCD 中，AD=2AB , E、F在 直线AB上，且 AE=AB=BF ,说明CEXDF.正方形练习题1.的矩形叫做正方形。2.正方形具有的一切性质。3.如图，四边形 ABCD是正方形，两条对角线相交于点OAB=,BD =,AB=4.第三题图中等腰三角形的个数是（)A.4 个B.5个C.6D.8个5.判断。（

10、1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）自主学习1 .在下列性质中，平行四边形具有的是,矩形具有的是 ,菱形具有的是 ,正方形具有的是 O1 .四边都相等；2.对角线互相平分；3.对角线相等；4.对角线互相 垂直；5.四个角都是直角；6.每条对角线平分一组对角；7.对边相等且平行；8.有两条对称轴。2 .正方形两条对角线的和为 8cm,它的面积为 .3 .在正方形 ABCD中，E在BC上，BE=2 , CE=1 , P在BD上，贝U PE和 PC的长度之和最小可达到 4 .如图，点 E、F在正方形 ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1） AE与BF相等吗？为什么？ （ 2） AE与BF是否垂直？说明你的理由。5 .如图，正方形ABCD中对角线 AC、BD相交于O, E为AC上一点，AG ，EB 交 EB 于 G, AG 交 BD 于 F。(1)