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1、学习 -好资料高一（下）数学必修5编号： SX-16-066余弦定理导学案班级： _ 小组 :_ 姓名： _完成 等更正 等级级【学习目标 】1. 掌握余弦定理的内容；2. 掌握余弦定理的证明方法；3. 会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题 . 【知识链接 】1、正弦定理公式内容：2、可以解决两类有关三角形的问题： _【学习过程】知识点一：余弦定理的推导参考课本 P5 证明问题 c2 = a 2 b2 - 2abcosC, 请尝试证明 a2 = b 2 c2 -2bccosA问题 1、在厶 ABC中，已知边 b,c 和角 A，请用 b,c 和角 A 表示边 a同理 b2 = _（此式对任意三

2、角形都成立吗？）综上可得余弦定理内容：如果已知三边求三个角的余弦，我们得到余弦定理的推论为:问题 2、当角 A 或 B 或 C 为直角时，此时余弦定理形式是怎样的？此时你发现余弦定理和勾股定理有何关系？更多精品文档学习 -好资料问题 3、通过余弦定理判断三角形的角如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是如果一个三角形两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是如果一个三角形两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是知识点二：余弦定理的应用举例例 1、在厶 ABC 中，已知a =2、3,c? ?2, B =45 ?，求 b 及 A.例 2、在厶 ABC 中，

3、已知 a =飞山 =2,c1，求角 A、B、C。更多精品文档学习 -好资料例 3、在 ABC中，已知 a2 b2 c 2，那么 ABC是【 】A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定【课堂小结】1、余弦定理及其推论的内容是什么？2、余弦定理可以解决三角形中的哪两类问题?1.a=2, b=2 .2,c= 6 ，贝 y cosA = _,cosB =_ ； cosC =_.2. ABC 中， a =3,b f.： ；7,c =2，求 B, 并判断ABC 的形状。更多精品文档学习 -好资料3 . 在二 ABC 中， A+C=2B , a+c=8 , ac=15 ，求 b.4. 在 ABC中，已知 a=.3,b=.7,B=30 ，求边长 c 的值 .【冥思清单

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