涡街流量计工作原理

1、涡街流量计的原理1 .卡门涡街的产生与现象为说明卡门涡街的产生，我们来考虑粘性流体绕流圆柱体的流动.当流体速度很低时， 流体在前驻点速度为零， 来流沿圆柱左右两侧流动，在圆柱体前半部分速度逐渐增大，压力下降，后半部分速度下降，压力升高，在后驻点速度又为零.这时的流动与理想流体统流圆 柱体相同，无旋?产生，如图37a所示.随着来流速度增加，圆柱体后半部分的压力梯度增大， 引起流体附面层的分离，如图3-7b 所示.当来流的雷诺数 Re再增大，达到40左右时，由于圆柱体后半部附面层中的流体微 团受到更大的阻滞， 就在附面层的分离点 S处产生一对旋转方面相反的对称旋涡.如图3-7c所示.在一定的留诺数

2、 Re范围内，稳定的卡门涡街的及旋涡脱落频率与流体流速成正比.图3 7圆柱绕涡街产生示意图2 .卡门涡街的稳定条件并非在任何条件下产生的涡街都是稳定的.冯卡门在理论上已证明稳定的涡街条件是：涡街两列旋涡之间的距离为 h,单列两涡之间距离为 ,若两者之间关系满足碱成)=1或h / i =0. 281(3-24)时所产生的涡街是稳定的。3 .涡街运动速度为了导出旋涡脱落频率与流速之间的关系，首先要得到涡街本身的运动速度% .为便于讨论，我们假定在旋涡发生体上游的来源是无旋、稳定的流动，即其速度环量为零.从汤姆生定理可知，在旋涡发生体下游所产生的两列对应旋涡的速度环量r,必然大小相等，方向相反，其合

3、环量为零，由于对应两涡的旋向相反，速度环量大小相等，所以在整个涡群的相互作用下，涡街将以一个稳定的速度向上游运动.从理论计算可得.的表示式为£(砂)7 = an tan h I(3-25)对于稳定的涡彳t,将式(325)代入，有：rr J_'=二 tan h(0. 281)= (3-26)4 .流体流速与旋涡脱落频率的关系从前面讨论可知，当流体以流速u流动时，相对于旋涡发生体，涡街的实际向下游运动速度为u-ur.如果单列旋涡的产生频率为每秒f个旋涡，那么，流速与频率的关系为u-ur = fl(3 27)将式(3 26)代入，可得到流速 u与旋涡脱落频率f之间的关系.但是，在实

4、际上不可能测得速度环量 T的数值，所以只能通过实验来确定来流速度u与涡街上行速度ur之间的关系，确定因注形旋涡发生体直径d与涡街宽度h之间的关系，有：h=1.3d(328)ur=0. 14u(3 29)将式( 324), (3 27), (328), (3 29)联立，可得：以(1 0 14)036x02glx 以f=/= /0一281 =1.3/(329')>0. 2u / d也可将上式写成：更St=0. 2(330)St称为斯特罗哈数.从实验可知，在雷诺数Re为3 M02 3 M05范围内，流体速度 u与旋涡脱落频率的关系是确定的.也就是说，对于圆柱形旋涡发生体，在这个范围内

5、它的斯特罗哈数St是常数，并约等于 0. 2,与理论计算值吻合的很好.对于圆柱型式的旋涡发生体，其 斯特罗哈数St也是常数，但有它自己的数值.图3 8为圆往型旋涡发生体产生的涡街结构.根据以上分析，从流体力学的角度可以判定涡街流量计测量的上下限流量为：Re=3X102-2M05.当雷诺数更大时，圆柱体周围的边界层将变成紊流，不符合上述规律，并且将会是 不稳定的.涡街结构示意图5 .流体振动原理u ur平行于当涡街在旋涡发生体下游形成以后，仔细观察其运动，可见它一面以速度轴线运动，另外还在与轴线垂直方向上振动.这说明流体在产生旋涡的同时还受到一个垂直方向上力的作用.下面讨论这个垂直方向上力的产生

6、原因及计算方法.同前讨论，假定来流是无旋的，根据汤姆生定律：沿封闭流动流线的环量不随时间而改变.那么，当在旋涡发生体右（或左）下方产生一个旋涡以后， 必须在其它地方产生一个相反的环量， 以使合环量为零.这个环量就是旋涡发生体周围的环流.根据茹科夫斯基的升力定理，由于这个环量的存在，会在旋涡发生体上产生一个升力，该升力垂直于来流方向. 设作用在旋涡发生体每单位长度上的升力为 L,有：(3 31)式中流体密度；u来流速度；r旋涡发生体的速度环量.从前面的讨论中可以得到以下关系，r = 2 也 u ur; ur=K1u ;，= K2d ;将上述关系代入式（3 1）,并令系数K=2 K1 K1K2 ,则有:L=K Pdu2（3-32）这就是作用在旋涡发生体上的升力.由于旋涡在旋涡发生体两侧交替发生，且旋转方向相反，故作用在发生体上的力亦是交替变化的.而流体则受到发生体的反作用力，产生垂直于铀线方向的振动，这就是流体振动的原理.从上述分析可以知道：交替地作用在旋涡发生体上升力的频率就是旋涡的脱落频率.通 过检测该升力的变化频率，就可以得到旋涡的脱落频率，从而可得流体的流速值。6 .流量公式涡街流量计是一种速度式流量计，它测的是流体的流速u.为得到流量值，必须乘以流通截面积A.对于不同形式的旋涡发生器， 它的流通截面积计算是不同的. 以下仅举圆柱形流通 截面积A可表不为dZ 2(