3椭圆的第二定义课件(精)

1、标准方程X2V27 += 1(G b 0)CTCT bb冷+ =l(db0)bb CTCT范围K|x|a,|y|b |x| b,|y| (0, -c)半轴长长半轴长为&，短 半轴长为b.ab同前离心率co =Cl同前a. b. c的关 系a2=b2+c2同前二问题探究，构建新知例：已知动点P到定点(4,0)的距离与到定直线25 4兀=丁的距离之比等于勞，求动点P的轨迹.问椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？问2:将上述问题一般化，你能得出什么猜想?若动点F和定点F(c,O)的距离与它到定直线2： x =的品巨离的比是常麵 =-(0ch0)l(ah0) a a b b这是椭圆的标准方程，

2、所以P点的轨迹是长轴长为2a,短轴长为2b2b的椭圆.二问题探究，构建新知猜想yPL0F(c,O)X,2证明:设p(x,y)由已知，得JO C)，+ = c将上式两召+音“60)W + （40） erZr2左焦点(c,0),左准线兀=。a a2 2下焦点(O,Y),下准线。a a1 1右焦点9,0),右准线* 一 “a a2 2上焦点(0,c),上准线3-二问题探究，构建新知概念由此可知，当点M与一个线的距离的比是一个能不能说M到点的 轨迹是椭圆,这就是 焦点,定直线叫做椭的距 由椭圆的对称性，二问题探究，构建新知条定直y2MX2V2对于椭圆+2_ =l(afe0)aa yy相应于焦点F(c,

3、O)的准线x 方程是x =心率e三知识迁移，深化认识例1：求下列椭圆的焦点坐标和准线盖+書=1加+严825解：焦点坐标:(-8,0)，(8,0) 准线方程：x=土焦点坐标:(0,-2),(0,2).准线方程:y= 4三知识迁移，深化认识例2求中北在原点，一条准线方程是x=3,离心率为血 的椭圆标准方程.322解:依题意後椭圆标准方程为$ +石二1(。b 0)c_c_ 寤气叮3解得厉 c=牙: :.b.b1 1=a=a2 2c c2 22.所求椭圆的标准方程为二1由已知有三知识迁移，深化认识2 2例3椭圆方程为忌+ =1,其上有一点巴它10064到右焦点的距离为14,求P点到左准线的距离.解:由

4、椭圆的方程口 J 知c a= 10,/? =c = 6,幺=由第一定义可知：IPA 1= 2IPF? 1=2014 = 6由第二定义知：心1e三知识迁移，深化认识例4:若椭圆手+号=1内有一点P(1 -1),F为右焦点，在该椭圆上求一点M,使得|阿 +2MF最小,迁移延伸Q 是椭圆的离心率.证明：迁移延伸鲁= PF2=ePP2 = e(-x()=a-ex焦半径公式：IPF2=axQfPF1=aexQPCv0,= l(ab0)上一点,证明：:-=ePP、P片片=e(x04- )= a+ ex0它到相对应的准线的距离为_2点P与点F(2,0)的距离是它到直线x=8的距离的一半,则点P的轨迹方程为_3.设AB是过椭圆焦点F的弦，以AB为直径的圆与F所对应的准线的位置关系是(A )A相离B相切C相交D无法确定当堂检测x? . y：2516=1上一点P到一个焦点的距离为3,则课堂坐结1椭圆的第二定义到焦点的距离営 J到相应准线的距离2.