五年级下册数学试题长方体和正方体知识点总结-人教(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二单元 长方体和正方体总结一、 长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状n加油面的大小棱长长方体6128一般六n加油个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等平行的四条棱n加油长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面n加油都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等上面下面左面后面右面前面长方体：n加油有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面n加油上，最多只能看到3个面。有12条棱，相对的棱长长度n加油相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高n加油），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长

2、5;4+宽×4+高×n加油4=（长+宽+高）×4有8个顶点，每个n加油顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。正方体：n加油有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。n加油有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长； 正方体的n加油总棱长=棱长×12。有8个顶点。练一练：1.一个长方体长、宽、高分别n加油是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方n加油体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计n加油算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽n加油是8dm，它的高是多少？

3、从一个顶点引出的n加油三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做n加油成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和n加油正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表n加油面积。1. 法一：(1)长方体的表面积（有六个面）n加油=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长n加油×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同n加油）法二：前、后面：长×高×2左、右面：长×n加油高×2上、下面：长×宽×2则

4、长方体的表面积（有六个面）= 前后 + 左n加油右 + 上下  2. 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六n加油个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考n加油虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加n加油，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5n加油个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。n加油所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5n加油个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底n加油面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体

5、或正方体物品：油箱、n加油罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方n加油体或正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面n加油的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。练一练n加油：1. 一个正方体纸箱，棱长8dm，做100个这样n加油的纸箱至少需要多少平方米纸板？（提示：100个需要多少平方米纸板，先算出一n加油个需要多少，也就是求正方体的表面积。注意单位换算）2. 一只无盖的长方形鱼缸，n加油长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少n加油平方米？（提示：首先明白算哪几个面，画出示意图再做）3. 一个游泳池，长25米，宽1n加油0米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如

6、果瓷砖的边长是2分米的正方形，n加油那么至少需要这种瓷砖多少块？（提示：1.算哪几个面2.这些面是用瓷砖一块n加油一块砌成的）4. 一间教室的长是10米，宽是8米n加油，高是4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面积25平方米，粉刷面积是多少？n加油（提示：1.明白粉刷哪几个面，算出面积2.门窗不需要粉刷，要减去25平方米n加油）5. 一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多n加油少？（提示：1.锯成3段，会有几个锯缝？会增加几n加油个面？2.长方体最小的面是多少，算出之后乘以增加的面n加油数就是所求答案。画出示意图）单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称n

7、加油之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,n加油摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短n加油,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择n加油优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力n加油,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。三、n加油体积与容积单位及换算宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕n加油”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰n加油林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一n加油称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级

8、的教育生员n加油。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”n加油和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以n加油后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书n加油院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。1.体积：物体所n加油占空间的大小叫做物体的体积。1立方米=1000立方n加油分米 1立方分米=1000立方厘米 n加油 课本、报n加油刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用n加油也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决n加油这个问题,方法很简单,每天花3-5分

9、钟左右的时间记一条成语、一则n加油名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前n加油的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等n加油等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言n加油警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮n加油藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添n加油辉。食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方n加油分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。2.容积：容器所能容纳物n加油体的体积，叫做它们的容积。计量容积一般用体积单位：立

10、方厘米、立n加油方分米和立方米。但计量液体的体积，如水、油等，常用n加油升和毫升（即L和ml）。1升=1000毫升 1毫升=1n加油立方厘米 3.体积单位与容积单位：1升=1立n加油方分米 n加油 1毫升=1立方厘米 练一练：1. 在括号内填上合适的单位n加油一大瓶可乐是2（ ） 一瓶n加油哇哈哈矿泉水是600（ ）一个集装箱是20（ ） 一n加油块橡皮大约是10（ ） 2. 6.09立方米=（ n加油 ）立方厘米 32.05L=( )立方分米=（ n加油 ）ml=（ ）立方厘n加油米四、长方体与正方体体积(或容积)的计算1. 长方体n加油的体积=长×宽×高  &

11、#160;    正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）  长方体或正方体的体积=底面积×高 容积n加油的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据n加油，而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度，体积=容积。n加油2. 不规则物体（不溶于液体）的体积计算放入物体（1）一个水杯，底面n加油积为S,水的高度为h,则水的体积=Sh.当放入石头之n加油后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高n加油度变为H,则水杯内总体积为=SH.（石头不溶于水，水上升的体积等于n加油石头的体积。）石头的体积=SH-Sh=Sn加油(H-h)。拿出物体（2）一个水瓶里有水和铁块（铁块全部浸没在水中），底面n加油积为S,水的高度为H,则水瓶内总体积=SH.当拿出铁块水中物体之n加油后，水的高度变为h,则水杯里水的体积为=Sh.（铁块不溶于水，水下降的体积等n加油于铁块的体积）铁块的体积=SH-Sh=S(H-h)。3.盐溶于水，则n加油 盐的体积+水的体积盐水的体积练一练：1.学校把10.5立方米的n加油沙子铺在长6米，宽3.5米的沙坑里，铺好之后，沙子的厚度是多少？（n加油沙子在沙坑里形成一个长方体，求厚度也就是求长方体的高）挖一个长50米，宽30米，高