第1课时《圆》

1、第一课时第一课时24.1.1 24.1.1 圆圆数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现及最高级智能活力美学体现. 普林舍姆普林舍姆一、新课引入 1 1、自行车车轮是什么形状？、自行车车轮是什么形状？2、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，你能举出两、三个生活中有关圆的实例圆的形象，你能举出两、三个生活中有关圆的实例吗？吗？1阅读材料阅读材料 引入新知引入新知古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的那么是什么人做出第一个圆的呢？念的那么

2、是什么人做出第一个圆的呢？18 000 年前的年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，另一面钻，石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个这样以同一个半径和圆心一圈圈地转，就可以钻出一个圆的孔到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器圆的孔到了陶器时代，许多陶器都是圆的，圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的是将泥土放在一个转盘上制成的我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了大约我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了大约在同一时代，美索不达米亚

3、人做出了世界上第一个轮在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子子圆的木轮很早之前，人们将圆的木轮固定在木圆的木轮很早之前，人们将圆的木轮固定在木架上，这样就成了最初的车子架上，这样就成了最初的车子 2 000 多年前，墨子给多年前，墨子给出圆的定义出圆的定义“一中同长也一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等这个定义比古希腊数学家欧几圆心到圆周的长都相等这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年里得给圆下的定义要早很多年1阅读材料阅读材料 引入新知引入新知三、研读课文 圆的定义圆的定义 知识点一知识点一认真阅读课本第认真阅读课本第79

4、79至至8080页的内容，完成下面练习页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程并体验知识点的形成过程. .1 1、如图所示，在一个平面内，线段、如图所示，在一个平面内，线段_绕它绕它固定的一个端点固定的一个端点_旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点_所形所形成的图形叫做成的图形叫做_，此圆的半径为，此圆的半径为_，圆心为，圆心为_，此圆记做，此圆记做_，读作，读作_._.2、圆可以看成是所有到_ 的距离等于_的点的集合.OAOA圆OA点O圆O定点定长O动态动态静态静态 圆的定义圆的定义 知识点一知识点一1、由圆的定义可知，圆指的是_（填“圆周”或“圆面”）2、确定一个圆的两个条件是_和

5、_；其中_确定圆的位置，_确定圆的大小.3、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.圆周圆心半径圆心半径答：以2.5m为半径，任意一点为中心作圆。三、研读课文 三、研读课文 圆的定义应用圆的定义应用 知识点二知识点二例例1 1 矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,BD相相交于点交于点O.O.求证：求证：A,B,C,DA,B,C,D四点在以四点在以点点O O为圆心的同一个圆上为圆心的同一个圆上. .证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形OA=OC= _OA=OC= _， OB=OD= _ OB=OD= _ AC= ( AC= ( 矩形的对角线矩形的对角线

6、 ） A,B,C,DA,B,C,D四点在以点四点在以点O O为圆心的同一个为圆心的同一个圆上圆上2121ACBDBD相等OA=OC=OB=OD三、研读课文 圆的定义应用圆的定义应用 知识点二知识点二练一练练一练ABC中，中，C=90，求证：，求证：A,B,C三点在同一个圆上三点在同一个圆上.证明：如图，取线段AB的中点D，连接CDAD=DB=CBAD=DB=CBDD是是ABAB的中点的中点AA，B B，C C三点在同一个圆上三点在同一个圆上三、研读课文 与圆有关的概念与圆有关的概念 知识点三知识点三1、连接圆上任意两点的、连接圆上任意两点的 _叫做弦叫做弦.直径：经过圆心的直径：经过圆心的_叫

7、做叫做直径直径.如图：如图：_是直径，是直径， _ 是弦是弦.2、圆上任意、圆上任意 _ 的部分叫做圆弧，简称弧的部分叫做圆弧，简称弧.以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 _，读作，读作 _ .圆的任意一条圆的任意一条_的两个端点把圆分成两条弧，的两个端点把圆分成两条弧，每一条每一条 _ 都叫做半圆都叫做半圆.线段弦ABAC两点间圆弧AB或弧AB直径弧AB三、研读课文 与圆有关的概念与圆有关的概念 知识点三知识点三_ 半圆的弧叫做优弧半圆的弧叫做优弧._ 半圆的弧叫做劣弧半圆的弧叫做劣弧3、能够重合的两个圆叫做、能够重合的两个圆叫做 _.即：即： 半径半径_的两个圆是等圆，的两个圆是等圆，

8、反过来反过来 _的半径相等的半径相等.4、在、在_中，能够互相重合中，能够互相重合的弧叫做的弧叫做_.等圆相等同圆或等圆同圆或等圆等弧大于小于1 1、圆可以看成是所有到定点的距离、圆可以看成是所有到定点的距离等于等于_的点的集合的点的集合. .确定圆的两个确定圆的两个条件：条件：_ _ 2 2、弦是连接圆上任意、弦是连接圆上任意_的线的线段段._._是最长的弦是最长的弦. .3 3、弧是圆上任意两点间的、弧是圆上任意两点间的_._.四、归纳小结四、归纳小结半径圆心和半径两点直径部分圆的任意一条圆的任意一条_的两个端点把的两个端点把圆分成两条弧，每一条圆分成两条弧，每一条_都叫做都叫做半圆半圆.

9、 .优弧是优弧是_半圆的弧，劣弧是半圆的弧，劣弧是_半圆的弧半圆的弧. .在同圆或等圆中在同圆或等圆中,_,_叫做等弧叫做等弧. .4 4、等圆是能够、等圆是能够_的两个圆的两个圆5 5、学习反思：、学习反思：_._.四、归纳小结四、归纳小结直线弧大于小于能够互相重合的弧重合圆在现实生活中应用五、强化训练 1 1、已知、已知的直径为的直径为12cm12cm，则半径为，则半径为_._.2 2、确定一个圆的条件为（、确定一个圆的条件为（ ）A A圆心圆心 B B半径半径 C C圆心和半径圆心和半径 D D以上都不对以上都不对. .3 3、如右图所示，圆中弦的条数有（、如右图所示，圆中弦的条数有（ ）A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 54 4、如图，弦有、如图，弦有_，直径，直径_，最长，最长的弦是的弦是_，优弧有，优弧有_；劣弧有；劣弧有_._. B A C E D O6cmCAAB,BC,CAABABABC,CABACB五、强化训练 5 5、判断下列说法是否正确、判断下列说法是否正确. .（