浅谈数学教学中的销售利润率和成本利润率-精选教育文档

1、浅谈数学教学中的销售利润率和成本利润率在初中数学教学工作中，在实际问题与一元一次方程这一小节中讲到进价、售价、利润以及利润率（成本利润率）之间的关系。但我们的学生包括部分讲授老师对这个问题是没有真正搞清楚的。现在就人教版七年级上册数学（修订本）课本104 页探究 1 中的“销售中的盈亏”这个问题来说吧。题目是这样的： 某商店在某一时间以每件60 元价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25。问：卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损、或是不盈不亏？学生们一看到这个问题马上异口同声地说，“不盈不亏”，（教室里现在很安静），是啊，一件盈利 25%，另一件亏损 25%。那不是相互抵消了吗？所以就是

2、“不盈不亏”啊！这个答案哪里错了？原来是因为学生们都把25%看成是实际营销中销售利润率了。但这道题目中的 25%是成本利润率。分析：在本问题中，假设盈利 25%的那件衣服的进价是 X 元，它的商品利润就是 0.25X 。根据进价与利润的和等于售价列方程：X0.25X 60，X48。假设亏损 25%（盈利 25%）的那件衣服的进价是 Y 元，它的商品利润 25%Y。根据进价与利润的和等于售价列方程：Y（ 0.25Y ） 60， Y80 所以这这两件衣服的进价是XY128（元）根据利润售价进价，利润：128120 8（元）所以卖这两件衣服总的是亏损 8 元，而不是“不盈不亏”。现在把方程 X0.2

3、5X 60 和方程 Y（ 0.25Y ） 60变形分别为：=0.25 =0.25这里的 60X 与 60 Y 就是销售利润总额， X 与 Y 即是销售成本总额，那么 0.25 与 0.25 是成本利润率。 即：25与 25分别是这两件衣服的成本利润率， 然而我们有相当部分教师在给学生讲解这道题目时都把它们看成是销售利润率了， 但是在把它看成销售利润率同时又把它当成成本利润率来解答， 虽然说最后的结果也是亏损 8 元，但这面犯有严重的知识性错误。 如果把这25看成是销售利润率， 那么盈利和亏损的这两件衣服的销售利润率分别是：× 100%=25%与× 100%=-25%解得 X

4、 和 Y 分别是：X45； 75 所以两件衣服的进价是：X 120（元）然而售价也是120（元）即：卖出这两件衣服是不盈不亏。从上面的式子中我们可以看到这销售利润率和成本利润率的分子都是一样的，但分母不一样，分别是售价和进价。因此，我们不能把销售利润率和成本利润率混为一谈，要注意其区别。销售利润率指的是一定时期内的销售利润总额与销售收入总额之比，而且是一个大于0 而小于 1 的实数。它表明单位销售收入获得的的利润， 反映销售与利润的关系。成本利润率指的是一定时期内的销售利润总额与销售成本总额之比，而且是一个大于 0 的任何实数。 它表明单位销售成本获得的利润， 反映成本与利润的关系。下面我们就

5、销售利润率和成本利润率在实际生活中的应用来讨论一个非常简单的营销问题。 某家电超市购进一批某品牌电视机，每台电视机的进价为 600 元，售价为 1500 元。请问：该超市卖出一台这一种品牌电视机的利润是多少， 销售利润率和成本利润率分别是多少？如果该超市某一月该电视机的销售总额是 15000 元，请问销售利润是多少？分析：（）根据利润售价进价，所以卖一台电视机利润为：1500600900（元）（）根据销售利润率销售利润总额÷销售收入总额， 所以卖一台电视机销售利润率为：× 100%=60%（）根据成本利润率销售利润总额÷销售成本总额，所以卖一台电视机成本利润率为：

6、× 100%=150%（）销售利润等于？根据销售利润总额销售收入总额×销售利润率， 销售利润为： 15000×60 9000（元）根据销售利润总额销售成本总额×成本利润率， 销售利润为：（ 15000÷1500）× 600×150 9000（元）很显然在这个问题中我们利用销售利润率销售总金额销售利润总额来求销售利润总额要简单得多。其实我们平时在营销活动中常说到的卖某商品有百分之几的利润指的是销售利润率，也就是说要求商品的销售利润总额，直接用销售利润率销售收入总额销售利润总额成本利润率通常用来求某确定售价商品的进价。前面“销售中的盈亏”中