实际问题与一元一次方程工程问题精选题

1、实际问题与一元一次方程工程问题【工程问题工作总量=工作时间X工作效率；工作时间=工作总量+工作效率；工作效率=工作总量+工作时间工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示；工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作总量，工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。一项工程甲独做需 6天完成，则独做一天可完成这项

2、工程的 。若乙独做比甲快 2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 。(3)若甲乙合作完成这项工程需要 天。二、典型例题1.一件工程，甲独做 10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一项工程,甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完?3. 一项工程,甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2 ?34. 修一条路,甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了 9天，然后甲、乙二人合修，还要几天?5、有一件工作，小华做需 3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成?6、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，

3、8天吃完，甲一人 24天吃完，乙一人 36天吃完，问丙一人几天吃完?7、一项工程，甲独做要 12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了 3天，丙又做了 5天，其余的由 乙去做，还要几天？8、甲、乙二人合做一项工程，做了 8天，完成2 ,余下的工程叫乙独做，又做了16天才完成，问二人独做各需3要几天?9、一批零件，张师傅独做 20时完成，王师傅独做 30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师 傅多做60个零件。这批零件共有多少个？10、 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管

4、，那么再过多长时间池内将积有半池水？三、巩固练习1、从甲城到乙城，卡车 6小时可行全程的3 ,客车行完全程要比卡车少用 2小时。如果卡车、客车分别从甲、5乙两城同时相对开出，4小时后两车之间的距离占全程的几分之几？2、一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做 80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？3、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要 4天，乙单独做需要几天? 34、 一件工作，甲单独做，需要 6天，乙单独做，需要 8天，两人合做几小时，可以完成这件工作的-?5、 一项工程，甲队独做 60天完成，乙队独做 40天完成，现先由甲队独做 10天后，乙

5、队也参加工作。还需几 天完成？6、一件工作，甲、乙两人合作 30天可以完成，共同做了 6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？7、有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要 4天。如果甲队先做 3天，然后两队合做还需要几天？8、有一条公路，甲队单独修需 10天，乙队单独修需12天，丙队单独修需15天完成。现在让三队合修，但中间 甲队撤出到另外工地， 结果用了 6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？9、有一批书，小明 9天可装订3/4 ,小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作几天可以装完?10、有一件

6、工程，甲独做20天可以完成这件工程的1/9,乙独做9天可以完成这件工程的 1/10,甲、乙两人合做，需要几天可以完成这件工程的一半？11、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管， 15小时可把空池注满。现先开甲一 3管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内畜有-的水？(原是空池)412、某水池有一个进水管和一个出水管，如果单独开放进水管，6小时可以注满水池，单独开放出水管，8小时可把水放完，如果同时开放，多少小时可把水池注满？18时注满，单开乙管需 24时注满。如果要求12时注满水池，那14、蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需 么甲、乙两管至少要合开多长时间？行程问

7、题例1解放军某团全体指战员排成二路纵队行军，他们以每小时8km的速度前进，通信员在队尾接到政委命令，要他立即把一个文件交给走在最前面的团长，然后立即返回队尾。通信员以每小时12km的速度赶到队伍最前面，又以同样的速度返回队尾，一共用了14.4min ,求队伍的长度。分析：行程问题主要研究路程，速度，时间三个量之间的关系，即路程=时间X速度等量关系：追击时间+返回时间=共用时间例2.甲、乙二人在长为 400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑 7米.(1)当两人同时同地背向而行时，经过 秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过 秒钟两人首次相遇.练习1 .甲、乙两地相距

8、 416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一两摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后，才能与汽车相遇？2 .已知甲、乙两地相距 120千米，乙的速度比甲每小时快 1千米，甲先从 A地出发2小时后，乙从B地出发，与 甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？3 .甲骑自行车从 A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从 B地出发，以每小 时14千米的速度驶向 A地，两人相遇时，乙已经超过中点1.5千米，求 A B两地的距离。4 .A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲立刻返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到 A地时，乙离开 A地还有2千米，求两人的速度各是多少？5、一环形公路周长是 2