第五讲各类天体的运动

1、知识点“星体自转不解体”模型星体自转不解体：指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴（某点）做匀速圆周运动，其特点为：1.具有与星球自转相同的角速度和周期；2.万有引力除提供物体做匀速圆周运动所需的向心力外，还要产生重力因此，它既不同于星球表面附近的卫星环绕星球做匀速圆周运动（二者轨道半径虽然相同，但周期不同），也不同于同步卫星的运转（二者周期虽相同，但轨道半径不同）这三种情况又极易混淆，同学们应弄清1、赤道上的物体对地的压力为:2、星球不因自转而瓦解，必须满足：例题【例1】 1、一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天

2、体自转周期为 ()A.B.C.D.【例2】 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动,由此能得到半径为R,密度为,质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T,下列表达式中正确的是:()A B C D 【例3】 地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？【例4】 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计

3、算时星体可视为均匀球体（引力常数）知识点万有引力定律与抛体运动的结合万有引力定律与抛体运动的结合，桥梁为重力加速度g。例题【例1】 宇宙飞船在靠近某星球表面环绕飞行时，已测得其环绕周期为T。当飞船停靠在该星球上后，地面指挥部下令该宇航员利用随声携带的秒表、米尺、钢球，粗测该星球质量。宇航员在该星球表面将一个钢球从高h处静止释放，记录下落时间t和高度h（已知万有引力常量为G），请你用所测物理量估算该星球的质量。【例2】 已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升高度之比是多少?（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小

4、），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少?【例3】 在月球上以初速度自高h处水平抛出的小球，射程可达x，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，求它在月球表面附近环绕月球运动的周期是多少?知识点双星及多星问题双星或多星问题，是指某些天体在宇宙形成的过程中出现了多个星体相互作用共同绕一个空间点而不是绕某中心天体转动的情形。在解决这类问题的时候要注意：（1）两星球所需的向心力由两星球间万有引力提供，两星球圆周运动向心力大小相等；（2）两星球绕两星球间连线上的某点（转动中心）做圆周运动的角速度或周期的大小相等；（3）两星球绕共同中心转动的半径、的和等于两星球间的距

5、离，即例题【例1】 月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（）A1：6400B1：80C80：1D6400：1【例2】 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为T，到C点的距离为，和的距离为，已知引力常量为G。由此可求出的质量为（）ABCD【例3】 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。

6、两星中心距离为，其运动周期为，求两星的总质量。知识点其他综合类问题万有引力定律、天体运动、宇宙航行等知识常与其它知识进行综合进行考查【例1】 宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则（）A飞船绕地球运动的线速度为B一天内飞船经历“日全食”的次数为C飞船每次“日全食”过程的时间为D飞船周期为【例1】 嫦娥一号”卫星发射后经过多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（）A发射“嫦娥一号”的

7、速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C卫星受到月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【例2】 我国自主研制的“神州七号”载人飞船于2008年9月25日21时10分04秒，在酒泉卫星发射中心成功发射火箭将飞船送到近地点200km，远地点350km的椭圆轨道上，某时刻箭船分离21时33分变轨成功，飞船进入距地球表面约343km的圆形预定轨道，绕行一周约90分钟下列关于“神州七号”载人飞船在预定轨道上运行时的说法中正确的是（）A“神州七号”载人飞船在圆形轨道上飞行的线速度比第一宇宙速度大B飞船由于完全失重，飞船中的宇航员

8、不再受到重力的作用C当飞船要离开圆形轨道返回地球时，要启动助推器让飞船速度减小D飞船绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小【例3】 随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点已知月球的半径为R万有引力常量为G则下列说法正确的是（）A月球表面的重力加速度为B月球的质量为C宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为【例4】 设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直向上抛一物体的最大高度之比为k（均不计阻力），且已知地球于该天

9、体的半径之比也为k，则地球与天体的质量之比为（  ）A.1 B.kC.k2D.1/k【例5】 两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心。绕其做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸在一起，则下列说法中正确的是（    ）A、双星做圆周运动的角速度、与双星质量、的关系为B、双星做匀速圆周运动的向心力、与双星的质量、的关系为C、双星做匀速圆周运载的轨道半径、与双星的质量、的关系为D、双星做匀速圆周运动的线速度、与双星的质量、的关系为【例6】 宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕二球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（    ）A双星相互间的万有引力减小       B双星做圆周运动的角速度增大C双星做圆周运动的周期减小       D双星做圆周运动的半径