2020新教材人教B版高中数学必修第一册精练：3.13.1.1函数及其表示方法第2课时课后课时精练含解析

1、3.图中的图像所表示的函数解析式为（ ） 课后课时精练 A 级：“四基”巩固训练 一、选择题 1 下列图像是函数 y= Xl（x - 2,2）的图像的是（ ） 答案 B x(OW x 2), 尸-Xl(-2 xvO), 足 OWx2 的一条线段，y= x（ 2x0）是直线 y= x 上满足2x0 的一条线 段（不包括右端点），其图像过原点且在 x 轴下方.故选 B. 4 f(t)= p 1(t 工 1),二 f 2 二 161 = 15.ABC 解析 其中 y= x(0 x 2)是直线 y= x 上满 2. 若 f(1 2x) = 1 x1 2 (xM 0),那么 f 1 等于( B. 3 C

2、. 15 答案 C D. 30 解析 解法 :令 1 2x = t，贝 U x= 中丰1）, I f 1 = 3 A. y= 2X 1|(OWx2) 3 3 B. y 二 22X il(wxw2) 3 C. y=2 X 1|(0wx2) D. y= 1 X 1|(0 x2) 答案 B 3 3 3 3 解析 当 Owx1 时，y=尹；当 1x2 时，y=尹+ 3.故 y=?|x 1|(O0, 6已知 f(x) = 1, x= 0, 则 fff(5)等于 _ . -2x 3, x0 , - 答案 -6 解析当 x0 时，由一 3x= 10,得 x= (舍去).故 x= 6. 1 答案 2(x+ 6

3、+ x 6|) 8 分段函数 f(x)=严0 x(xw 0) 可以表示为 f(x)=凶，分段函数 f(x)= x(x3 2 6x6), 仿此，分段函数 f(x)= 可以表示为 f(x)= lx(x$ 6) - 3.从而式子中含有 x+ 3 与 x 3.并通过|x 3|的前面的“一”号达到需要的结果的 形式. 6(x6), 仿此，对于分段函数 f(x)=丿 其分界点为 6. lx(x6), 故式子中应含有 x+ 6 与 x 6.又 x6 时，f(x)= 6. 故|x 6|的前面应取“ + ”. 1 因此 f(x) = 2(x+ 6+ |x 6|). 、解答题解析 因为 f(x) = x(xw 3

4、 , 、一 1 可表示为 f(x) = 2(x+ 3 |x 3|),其分界点为 9某公司规定：职工入职工资为 2000 元/月，以后 3 年中，每年的月工资 是上一年月工资的 2 倍，3 年以后按年薪 144000 元计算试用列表、图像、解 析式三种不同的形式表示该公司某职工前 5 年中，月工资 y（元）（年薪按 12 个月 平均计算）和年份序号 x 的函数关系，并指出该函数的定义域和值域. 解 由题意，前 3 年的月工资分别为 2000 元，4000 元，8000 元，第 4 年和 第 5年的平均月工资为 竺泸 12000 当年份序号为 x 时，月工资为 y 元，则用 列表法表示为： 年份序

5、号 x（年） 1 2 3 4 5 月工资 y（元） 2000 4000 8000 12000 12000 图像法表示为: 1 I2WW H IQ0QD - mm 6OJ - 4000 2EMJ0 h i 1 1 1 1 t) 12 3 4 5 6 X 其解析式为: 2000X2x_1, x 1，2，3， J2000, x 4，5. 由题意，该函数的定义域为123,4,5，值域为2000,4000,8000,12000. (1) 求 f(2)，ff(2)的值; 若 f(X0)= 8，求 X0的值. 解(1)；当 0Wx2 时，f(x) = x2-4, f(2)= 22 4 = 0， 2 f f(

6、2) = f(0) = 02 4= 4. 2 10.已知函数 f(x) = 1 x2-4，0 x2. (2) 当 0Wx02 时，由 2xo= 8,得 xo= 4. -Xo 4. B 级：“四能”提升训练 1x1 x 1.已知函数 f(x) 1-(-2x 2). (1) 用分段函数的形式表示函数 f(x); (2) 画出函数 f(x)的图像； (3) 写出函数 f(x)的值域. x x 解当 0 x 2 时，f(x) 1 + 1, xx 当一 2x0 时，f(x) 1+ 1 x. H, 0 x2, 所以 f(x) J k1 x, 2x0, 2 .已知 f(x) x 1, g(x) L_2 x, xw 0. (1)求 fg(2)和 gf(2)的值； 当 x0 时，求 fg(x); 求 gf(x)的解析式. 解(1)g(2) 2 1 1, fg(2) f(1) 12 1 0, f(2) 22 1 3, g f(2) g(3) 3 1 2. 当 x0 时，g(x) x 1, 2 2 f g(x) f(x 1) (x 1)2 1 x2 2x. 当 x1 或 x0, 2 2 2