2020版导与练一轮复习理科数学习题：第二篇函数及其应用(必修1)第5节指数与指数函数Word版含解析

1、第 5 节指数与指数函数 应用能力提升应用能力提升 在实践申升华越粧在实践申升华越粧 【选题明细表】 知识点、方法 题号 指数幕运算 6,7 指数函数的图象 1,3,5 指数函数的性质 2,4,8,9,10,12 指数函数的图象与性质的综合应用 11,13,14,15 基础巩固（时间:30 分钟） 1 1. 函数 y=ax- （a0,且 1）的图象可能是（D ） (A) (B) (Q (D) I 解析：若 a1 时,y=ax-堤增函数； 1 当 x=0 时,y=1- : （0,1）,A,B 不满足； 1 若 0a1 时,y=ax在 R 上是减函数； 1 当 x=0 时,y=1- O,a 工 1

2、)的图象恒过点 A,下列函数中图象不经过点 A 的是(A ) (A)y= J (B)y=|x-2| (C)y=2x-1 (D)y=log 2(2x) 解析：由题意,得点 A(1,1),将点 A(1,1)代入四个选项，y= ，的图象不 过点 A(1,1). 4. 设 x0,且 1vtTvax,则(C ) (A)0ba1 (B)0ab1 (C)1ba (D)1a0 时,11. a 因为 x0 时,bx0 时,()x1. a 所以1,所以 ab.所以 1b1,b1,b0 (C) 0a0 (D) 0a1,b0 解析：由 f(x)=a x-b的图象可以观察出，函数 f(x)=a x-b在定义域上单调递

3、减,所以 0a1. 函数 f(x)=a %的图象是在 f(x)=a %的基础上向左平移得到的，所以 b0 若 a=f(2m),b=2f(m),c=f(m+2), 则 a,b,c 的大小关系为(D ) (A)cba (B)acb (C)abc (D)ba0, 所以 2m=3-2-m2,b=2f(m)=2 x 3=6, 2m -2m m -m、2 . a=f(2m)=2 +2 =(2 +2 ) -2=7, i c=f(m+2)=2m+2+2-m-2=4 2m+ 2-m8, 所以 ba0,b0)化简结果是-24； :+ 的值是 2n -9; 若 x0,所以 16-4x16 得 萨,即 y4,所以正确

4、； 2 1 1 1 2 1 2 2 4 7 (2ab2)(- 6aP)2 (2a2)(36a2/j3) 72ab6 1 5 口 7 i 中原式= ：. 二；.； 二；“ =-24 -,正确；由于 一斗丫+.貞一畀=n -4|+ n -5=4- n + n -5=-1,所以不正确. 由于 x0,所以正确. 答案: 8. 不等式 4 的解集为 _ . 解析：因为 4,所以 V22, 所以 x2-x2,即 x2-x-20,解得-1x2. 答案:x|-1x0,a 工 1)的定义域和值域 都是-1,0,则 a+b _ . 解析：若 a1,则 f(x)=a x+b 在-1,0上是增函数， al + b =

5、 一 1, 所以 i nz则 a-1 =0,无解. 当 0a0,且az 1),满足f(1)=,则f(x)的单调递减 区间是(B ) (A)(- 乂,2 (B)2,+ 乂) (C)-2,+ 乂) (D)(- 乂 ,-2 1 I 1 I I 解析：由 f(i)=,得 a2=,解得 a=或 a 二二- -(舍去),即 f(x)=() )旳旳.由于 y=|2x-4|在(-乂 ,2上递减，在2,+ 乂)上递增，所以 f(x)在(-乂,2上 递增,在2,+ 8)上递减. 1 11. (2018 湖南郴州第二次教学质量检测)已知函数 f(x)=e x-,其中 e 是自然对数的底数，则关于 x 的不等式 f(

6、2x-1)+f(-x-1)0 的解集为 (B ) 4 (A)(- ，- ) U (2,+ ) (B)(2,+ ) 4 (C)(- , ) U (2,+ ) (D)(- ,2) 1 解析：易知 f(x)=e x-在 R 上是增函数， 1 1 且 f(-x)=e -x- =-(e X- )=-f(x), 所以 f(x)是奇函数. 由 f(2x-1)+f(-x-1)0, 得 f(2x-1)f(x+1), 因此 2x-1x+1, 所以 x2. 12. (2018 衡阳三中模拟)当 x (- ,-1时，不等式(m2-m) 4x-2x0 恒成立，则实数 m 的取值范围是(D ) (A)(-2,1) (B)

7、(-4,3) (C)(-3,4) (D)(-1,2) 解析：因为(m-m) 4-2x2, 所以 m-m2, 所以-1m1. 则 g(b-1)=g(-1)=g(1), 故 g(a)g(l)=g(b-l). 答案:g(a)g(b-1) 14. 已知函数 f(x)=a x(a0,a 工 1)在区间-1,2上的最大值为 8,最小值 为 m.若函数 g(x)=(3-10m)是单调增函数，则 a= _ . 3 解析:根据题意,得 3-10m0,解得 m1 时，函数 f(x)=a x在区间-1,2上单调递增， 最大值为 a2=8,解得 a=2 ,最小值为 m=a=；：J ,不合题意,舍去; 当 0a1 时，函数 f(x)=a x在区间-1,2上单调递减，最大值为 a-1=8,解 I I 3 I 得 a=,