大学物理(上)复习提纲(非正式稿)

1、注：“*”号为超纲或要求不高的内容大学物理（上）复习提纲（非正式稿）力 学一、运动学1.基本物理量(1).位置矢量(运动方程) r = r (t) = x (t)i + y (t)j + z (t)k，速度 v = dr/dt = (dx/dt)i+(dy/dt)j + (dz/dt)k，加速度 a=dv/dt=(dvx/dt)i+(dvy/dt)j +(dvz/dt)k=d2r/dt2=(d2x/dt2)i+(d2y/dt2)j + (d2z/dt2)k，切向加速度 at= dv/dt，法向加速度 an= v2/r .(2).圆周运动及刚体定轴转动的角量描述 q=q(t)， w=dq/dt，

2、 b= dw/dt =d2q/dt2，角量与线量的关系 l=rq， v=rw (v= w×r)，at=rb, an=rw2。2.相对运动 v20=v21+v10， a20=a21+a10.二、质点动力学1.牛顿三定律(略)；惯性系(略)；非惯性系(略)；惯性力: 平动加速参照系 F惯= -ma (a为非惯性系相对惯性系的加速度).匀速转动参照系的惯性离心力 F惯= mw2r2.动量 P=mv，冲量 ，质点及质点系的动量定理 =P2P1，动量守恒定律：(1) F外=0， p=恒量，(2) (F外)某方向=0，p某方向=恒量，(3) F外<<f内，p恒量(F外) 某方向<

3、;<( f内) 某方向，p某方向恒量3.功 功率 P=F·v，动能定理 保守力 ，势能 ，重力势能(以坐标原点为势能零点) Ep=mgy引力势能(以无限远为势能零点) Ep=-GMm/r弹性势能(以无伸长点为势能零点) Ep=kx2/2 势能公式 ； 功能原理 ；机械能守恒 条件 A外=0，A非保内=0，结论 E=Ek+Ep=恒量。三、刚体的定轴转动力矩 转动惯量 ， 转动定律 ； 角动量: 质点 刚体L=Iw；角动量原理 =L-L0角动量守恒 M=0时, L=恒量力矩的功 ，*功率 ；转动动能 ，刚体定轴转动的动能定理 静 电 场一、电荷守恒定律(略) .二、库仑定律 ： F

4、=q1q2r/(40r3) .三、电场强度E：1定义：E=F/q0 (F为试验电荷q0在电场E中所受作用力)；2. 电场叠加原理 (矢量叠加)；点电荷系激发的电场：；连续带电体激发的电场： E= qrdq/(40r3) . 四、高斯定理：1.电力线(略)；2.电场强度通量 e=SEdS (计算电场强度通量时注意曲面S的法线正方向)；3.高斯定理(过闭合曲面的电场强度通量)：真空中 ；介质中 ；4.库仑电场为有源场.五、环路定理： 1.表达式 ；2. 静电场为保守场.六、电势U： 1.定义式 (场强与电势的积分关系.下式中p表示场点，(0) 表示电势零点)：； 2. 电势差 ；3. 电势叠加原理

5、 (标量叠加)；点电荷系激发的电势： ；连续带电体激发的电势 .4.静电场力的功 WAB=qVAB ；5. 场强与电势的微分关系 E=gradV=(V/x)i+(V/y)j+(V/z)k .七、电偶极子：1.定义(略)；2.电矩 Pe=ql；3.激发的电场：*延长线上 E=1/(40) (2Pe/r3)；中垂线上 E=1/(40) (Pe/r3)；*4. 激发的电势 U=Pe·r / (40r3) ；5. 在均匀电场中受力矩 M= Pe×E.八、导体：1.静电平衡条件 导体内E=0, 导体表面附近外E垂直表面；2.推论 (1)导体为等势体，导体表面为等势面，(2)导体表面曲

6、率半径小处面电荷密度大， (3) 导体表面外附近电场E=/0,3.静电屏蔽(1) 空腔导体内的物体不受腔外电场的影响，(2)接地空腔导体外物体不受腔内电场的影响.九、电介质：1.有极分子取向极化,无极分子位移极化；*2.极化强度 P=pe/V，*在各向同性介质中 P=0E ；*3.电位移矢量 D=0E+P，在各向同性介质中D=0r E=E ，*r=1+.十、电容：1.定义式 C=Q/DU=Q/(U1U2)；2.几种电容器的电容 (1)平行板电容器 C=S/d，(2)圆柱形电容器 C=2l/ln(R2/R1)，(3)球形电容器 C=4R2R1 /(R2R1)，(4)孤立导体球 C=4R；3.并联

7、 C=C1+C2+C3+;4串联 1/C=1/C1+1/C2+1/C3+.十一、静电场的能量:*1.点电荷系相互作用能We= (1/2)qiUi；*2.连续带电体的能量We= (1/2)qUdq；3.电容器电能We=(1/2)qU=(1/2)CU2=q2/(2C)；4.静电场的能量密度 we=(1/2)D·E，We=V wedV=(1/2)V D·EdV.几种特殊带电体激发电场：1.无限长均匀带电直线激发电场的场强E=lr/(2pe0r2)；2.均匀带电园环轴线上的场强与电势E=Qx/4pe0 (x2+R2)3/2, U= Q/4pe0 (x2+R2)1/2；3. 无限大均

8、匀带电平面激发电场的场强 E=s/(2e0)；4. 均匀带电球面激发的场强与电势：球面内 E=0, U= Q/(4pe0 R) 球面外 E= Qr/(4pe0 r3), U= Q/(4pe0 r)；5. 均匀带电球体激发的场强与电势：球体内E=Qr/(4pe0R3), U=Q(3R2-r)/(8pe0R3);球体外E= Qr/(4pe0 r3), U= Q/(4pe0 r)；6. 无限长均匀带电圆柱面激发的场强：柱面内 E=0,柱面外 E=lr/(2pe0r2)； 7. 无限长均匀带电圆柱体激发的场强：柱体内 E=lr/(2pe0R2)，柱体外 E=lr/(2pe0r2)十三、电源电动势： 稳

9、 恒 磁 场一、磁感强度B的定义 1. 用运动的试验电荷q0在磁场中受力定义： 大小B=Fmax /(q0v)，方向与q0受力为零时的速度方向平行，且矢量F、v、B满足右手螺旋法则。 *2. 用磁矩为Pm的试验线圈在磁场中受力矩定义：大小B=Mmax /m，方向与试验线圈处于稳定平衡时m的方向相同。二、毕奥沙伐尔定律 1.电流元Idl激发磁场的磁感强度 dB=m0 /( 4p)Idl×r /r3； 2. 运动点电荷q激发磁场的磁感强度 B=m0 /( 4p)q v×r /r3。三、磁场的高斯定理 1. 磁感线(略)；2. 磁通量 Fm= (计算磁通量时注意曲面S的法线正方向

10、)；3. 高斯定理；4. 稳恒磁场是无源场。四、安培环路定理 1. 表达式 ：真空中,介质中； 2. 稳恒磁场是非保守场，是涡旋场或有旋场。五、磁矩 Pm： 1. 定义 Pm =IòSdS (任何载流线圈均可定义磁矩 Pm)；*2. 磁偶极子激发的磁场：延长线上 B=m0/(4)(2 m /r3)；中垂线上B=m0/(4)(m /r3)；3. 载流线圈在均匀磁场中受力矩 M= Pm×B。六、洛伦兹力 1. 表达式 Fm= q v×B, F= q(Ev×B)；2. 带电粒子在均匀磁场中运动(设v与B的夹角为a)：回旋半径 R=mvsina / (qB),

11、回旋周期 T=2pm / (qB), 回旋频率 n= qB / (2pm),螺距 d=2p mvcosa / (qB)；*3.霍耳效应：(1).定义(略), (2).在磁场方向与电流方向不变的情况下正载流子与负载流子受磁场力方向相同, (3).霍耳电压UH=RHIB/d, (4)霍耳系数RH=1/(nq)。七、安培力 1. 表达式 dFm= Idl×B；2. 安培力的功 W= I(Fm2Fm1)。八、介质的磁化 1.顺磁质(分子磁矩不为零)的磁化主要是分子磁矩转向磁化, 抗磁质(分子磁矩为零)的磁化主要是分子内的电子受洛伦兹力造成的； *2.磁化强度J =Pm /V，在各向同性介质中

12、J=cm H3. 磁场强度矢量 H=B/m0M，在各向同性介质中B=m0mr H=mH，*mr=1+cm；*4. 铁磁质：磁畴理论(略)，磁滞回线(略)。九、几种特殊电流的磁场：1.长直电流激发磁场的磁感强度 有限长B=m0I(cosq1cosq2)/(4pr), 无限长B=m0I/(2pr), 方向沿切向且与电流成右手螺旋； 2.*圆电流在轴线上激发磁场的磁感强度B=m0IR2/2(x2+R2)3/2，圆电流中心的磁感强度B=m0I/(2R )，张角a的圆弧电流中心的磁感强度B=m0I/(2R )·a/(2p),方向沿轴向且与电流成右手螺旋；3. 无限长密饶载流螺线管激发磁场的磁感

13、强度 管内B=m0nI, 管外B=0；4. 密绕载流螺绕环环内磁场B=m0NI /(2p r)；5 .无限大均匀平面电流激发磁场的磁感强度B=m0 j/2；6.无限长均匀圆柱面电流激发磁场的磁感强度：柱面内B=0,柱面外B=m0I /(2pr)；7. 无限长均匀圆柱体电流激发磁场的磁感强度：柱内B=m0Ir/(2pR2)，柱外B=m0I /(2pr).电 磁 感 应一、法拉第电磁感应定律 i =dF /dt(i =d/dt, =NF) ; Ii =i /R=(1/R)dF/dt,qi=(1/R)(F1F2);楞次定律(略).二、动生电动势 i = òl v×B·d

14、l。三、感生电动势 i =dF /d t =；感生电场(涡旋电场)Ev的性质：高斯定理 ，安培环路定理感生电场为无源场、有旋场(非保守场)，其电场线为闭合曲线。四. 电感自感 L=F/I (L=/I), L=LdI /dt ;互感 M=F21/I1 =F12/I2 , 21=M dI1 /dt , 12=M dI2 /dt.五、磁场能量 自感磁能 Wm=LI2 /2 , 磁能密度 wm=B·H / 2 , 某磁场空间的磁能 Wm=òV wmdt=òV(1/2)B·Hdt 六、位移电流 ID=dFD/dt, jD=¶D/¶t, 电位移通

15、量FD FD=òS D·dS七、麦克斯韦方程组的积分形式 ， ， 。*八、电磁波的性质 *1.横波性与偏振性，E、H、u相互垂直且成右手螺旋；*2. E、H同步变化； *3. e1/2E=m1/2H；*4. 电磁波速 u=1/(em)1/2, 真空中 u=c=1/(e0m0)1/2。*5. 电磁波的能量w=(1/2)( B·H +D·E)= e E2= m H2S= wv =E ×H九、一种特殊感应电场和一种特殊感应磁场：1.圆柱空间中沿轴向的均匀磁场随时间变化时产生的涡旋电场:rR Er=(r/2)dB/d t, rR Er=R2/ (2r)dB/d t ; *2.圆形平行板电容器内电场随时间变化时产生的磁场: rR H=(r/2)dD/d t , rR H=R2/ (2