第七讲分类变量统计描述

1、第四章第四章 计数资料统计描述计数资料统计描述 计数资料：计数资料：表现为互不相容的类别或属性。表现为互不相容的类别或属性。特点：没有度量衡的单位。特点：没有度量衡的单位。 可分为以下两类：可分为以下两类： 1.无序分类变量无序分类变量：即各类别间有明确的界限。：即各类别间有明确的界限。如职业、性别、血型、病种等分类。如职业、性别、血型、病种等分类。 2.有序分类变量有序分类变量：各类别间有程度或量的差：各类别间有程度或量的差异。如疗效可分为无效、好转、显效、痊愈异。如疗效可分为无效、好转、显效、痊愈等。等。计数资料的数据整理计数资料的数据整理 按某种属性分类，然后清点每类的数据（以按某种属性

2、分类，然后清点每类的数据（以下是孕妇分娩资料）下是孕妇分娩资料）住院号住院号年龄年龄职业职业文化程度文化程度分娩方式分娩方式妊娠结局妊娠结局202565527无无中学中学顺产顺产足月足月202565322无无小学小学助产助产足月足月202583025管理人员管理人员大学大学顺产顺产足月足月202567724知识分子知识分子中学中学顺产顺产早产早产202564730管理人员管理人员大学大学顺产顺产足月足月202584832无无小学小学剖宫产剖宫产足月足月201991527无无中学中学顺产顺产死产死产202586129无无大学大学剖宫产剖宫产足月足月202460125农民农民中学中学顺产顺产足月足

3、月200038626无无小学小学顺产顺产足月足月计数资料统计描述计数资料统计描述第一节第一节 相对数相对数 医学研究中获得的各种反映客观事物或现象医学研究中获得的各种反映客观事物或现象的数值都是的数值都是绝对数绝对数。例如甲地区某年发生某。例如甲地区某年发生某疾病疾病550例，乙地区发生该疾病例，乙地区发生该疾病620例。例。 若甲地区的人口数若甲地区的人口数8000人，乙地区的人人，乙地区的人口数口数10000人，则两地区的发病比例分别为：人，则两地区的发病比例分别为：6.20%100%100006206.88%100%8000550 乙乙地地区区发发病病率率甲甲地地区区发发病病率率第一节第

4、一节 相对数相对数 相对数的概念：两个有关联的数值之比。相对数的概念：两个有关联的数值之比。用于对计数资料的描述。用于对计数资料的描述。 常用的相对数有三种：率、构成比、比。常用的相对数有三种：率、构成比、比。相相对对数数一、率（一、率（rate） 又称频率指标，用于说明某事件（或某又称频率指标，用于说明某事件（或某现象）发生的频率或强度的指标。计算现象）发生的频率或强度的指标。计算公式如下：公式如下：K数数可能发生的观察单位总可能发生的观察单位总现象现象该事件该事件实际发生的观察单位数实际发生的观察单位数现象现象某事件某事件率率)()(K为比例基数。可为为比例基数。可为100%、1000，万

5、，万/ /万，万，10万万/ /10万。万。 选择比例基数时注意：选择比例基数时注意： 1.习惯用法，便于资料间的相互比较。习惯用法，便于资料间的相互比较。 2.尽可能保证分子保留尽可能保证分子保留12位整数。位整数。 例：例：0.045%0.454.5/万万45/10万。万。6.20%100%100006206.88%100%8000550 乙地区发病率乙地区发病率甲地区发病率甲地区发病率 率是动态的发生频率（发生比例），反映率是动态的发生频率（发生比例），反映了一定时间内发生某种变化的概率。了一定时间内发生某种变化的概率。 又称为强度相对数：说明某现象出现的强又称为强度相对数：说明某现象出

6、现的强弱多少，应用时必须注意分子和分母资料弱多少，应用时必须注意分子和分母资料时间的统一性。时间的统一性。 有些资料，比如人口数；慢性病病人数、有些资料，比如人口数；慢性病病人数、治愈或死亡数。这些数据处于动态变化之治愈或死亡数。这些数据处于动态变化之中。因此，统计这些数据或计算相应指标中。因此，统计这些数据或计算相应指标时，必须说明这个数据是在什么时点上的时，必须说明这个数据是在什么时点上的数据，数据，这类在某个时间点上统计的资料称这类在某个时间点上统计的资料称为时点资料。为时点资料。 还有一类资料是随时发生的，如人口的出生与死还有一类资料是随时发生的，如人口的出生与死亡、某些急性病的发生、

7、治愈等。这些数据和规亡、某些急性病的发生、治愈等。这些数据和规定的时间长短有直接关系、时间长则发现的多，定的时间长短有直接关系、时间长则发现的多，时间短就出现的少，一星期发生的总数一定少于时间短就出现的少，一星期发生的总数一定少于一个月发生的总数，即一个月发生的总数，即数量多少和时间长短有一数量多少和时间长短有一定的比例关系定的比例关系。因此，统计数据必须说明是在多。因此，统计数据必须说明是在多长时间得到的，此类经过一段时间积累的资料称长时间得到的，此类经过一段时间积累的资料称为为时期资料时期资料。 在计数资料分析中有时要考虑资料的时间特性在计数资料分析中有时要考虑资料的时间特性。 分子和分母

8、都是时点资料：分子和分母都是时点资料：高血压患病率高血压患病率= (检出高血压病人数检出高血压病人数受检查人数受检查人数)100% 分子和分母都是时期资料：分子和分母都是时期资料：痢疾病死率痢疾病死率=(某年痢疾死亡数某年痢疾死亡数该年痢疾发病数该年痢疾发病数)1000 分子是时期资料而分母是时点分子是时期资料而分母是时点资料：资料： 时间段为年的，称为年率；时间是一个月的，时间段为年的，称为年率；时间是一个月的，称月率。凡是年率都不须注明。不是年率的必称月率。凡是年率都不须注明。不是年率的必须注明是周率、月率、季率。须注明是周率、月率、季率。 例如例如 某地三月份流脑死亡月率某地三月份流脑死

9、亡月率=（三月份流脑死亡人数（三月份流脑死亡人数该月人口数）该月人口数）100,000/10万万 率的分子按某种标志进行分组计算率的分子按某种标志进行分组计算的率称专率。的率称专率。 常见的专率有常见的专率有年龄别专率、职业别专率、疾病年龄别专率、职业别专率、疾病别患病专率和疾病别死亡专率。别患病专率和疾病别死亡专率。例如：例如： 万万万万岁岁总总人人口口数数该该年年岁岁死死亡亡数数一一年年岁岁死死亡亡专专率率1010959595/ 万万万万该该年年矿矿工工总总人人口口数数一一年年矿矿工工肺肺结结核核死死亡亡数数矿矿工工肺肺结结核核死死亡亡专专率率1010/ 相相对对数数 二、构成比（二、构成

10、比（constituent ratio） 又称构成指标，用于说明事物内部某又称构成指标，用于说明事物内部某一构成部分占全体的比例或比重。计一构成部分占全体的比例或比重。计算公式如下：算公式如下：100%=察察单单位位总总数数事事物物内内部部各各组组成成部部分分观观的的观观察察单单位位数数事事物物内内部部某某一一构构成成部部分分构构成成比比 构成比有两个特点：构成比有两个特点： 1.同一事物内的构成比可直接相加，其和同一事物内的构成比可直接相加，其和为为1或或100%。 2.事物内部某一构成发生改变时，其它构事物内部某一构成发生改变时，其它构成也随之发生改变。成也随之发生改变。传染病传染病发病例

11、数发病例数 发病百分比发病百分比(%)肠道肠道 1405 79.61呼吸道呼吸道 336 19.03其它其它 24 1.36合计合计 1765 100.00相相对对数数 三、比（三、比（ratio） 是指两个有关联的指标之比，用于说明一是指两个有关联的指标之比，用于说明一个指标是另一个指标的几倍或百分之几。个指标是另一个指标的几倍或百分之几。计算公式如下：计算公式如下：%)100(或或乙乙指指标标甲甲指指标标比比例例P39页，男女大学生吸烟比为：页，男女大学生吸烟比为： 35.12%:1.58%=22.23 相对比计算时，甲、乙两指标可以是相对相对比计算时，甲、乙两指标可以是相对数，也可以是绝

12、对数（平均数）数，也可以是绝对数（平均数） 例：发病率比、吸烟率比；例：发病率比、吸烟率比； 医生护士比、教师学生比等。医生护士比、教师学生比等。 习惯用法：如男女性别比，以女性为分母；习惯用法：如男女性别比，以女性为分母；时间指标比，通常以过去为分母。时间指标比，通常以过去为分母。 相相对对数数 四、动态数列（四、动态数列（dynamic series）：）：是指一系列按时间顺序排列起来的指是指一系列按时间顺序排列起来的指标（包括绝对数、相对数及平均数）。标（包括绝对数、相对数及平均数）。用于说明事物或现象在时间上的变化用于说明事物或现象在时间上的变化和发展趋势。常用的指标有绝对增长和发展趋

13、势。常用的指标有绝对增长量、发展速度、增长速度、平均发展量、发展速度、增长速度、平均发展速度及平均增长速度等。速度及平均增长速度等。 年份年份(1)医护医护人员数人员数(2)绝对增长量绝对增长量发展速度发展速度(%)增长速度增长速度(%)累计累计(3)逐年逐年(4)定基比定基比(5)环比环比(6)定基比定基比(7)环比环比(8)1998472119994833112112102.4102.42.4 2.420005162441329109.3106.8 9.3 6.8200158841163722124.6114.024.614.0200269972276 1113148.2118.948.2

14、18.9表表2 某医院某医院19982002年人力资源发展动态年人力资源发展动态 累计增长量：每一年减第一年累计增长量：每一年减第一年 逐年增长量：后一年减前一年逐年增长量：后一年减前一年 定基比发展速度：每一年比第一年定基比发展速度：每一年比第一年 环比发展速度：后一年比前一年环比发展速度：后一年比前一年定基比增长速度定基比增长速度= 定基比发展速度定基比发展速度-1（100%）环比增长速度环比增长速度= 环比发展速度环比发展速度-1（100%）平均发展速度，平均增长速度？平均发展速度，平均增长速度？平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度是各环比发展速度的平均发展

15、速度是各环比发展速度的几何几何平均数平均数，说明某事物在一个较长时期中，说明某事物在一个较长时期中逐期（如逐年）平均发展的程度。逐期（如逐年）平均发展的程度。平均增长速度是各环比增长速度的平均平均增长速度是各环比增长速度的平均数，说明某事物在一个较长时期中逐期数，说明某事物在一个较长时期中逐期平均增长的程度。平均增长的程度。其计算公式为其计算公式为 式中a0为基期指标； an为第n期指标。 平均增长速度=平均发展速度1 0/nnaa平均发展速度计算计算平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度 平均增长速度平均增长速度为：为： 1.103-1=0.103(10.3%) 平均发展速度平

16、均发展速度： 3%)1.103(110. 6997/47214动态数列分析还可以用于进行动态数列分析还可以用于进行预测预测，即根据，即根据平均发展速度公式计算几年后达到的指标。平均发展速度公式计算几年后达到的指标。如根据表如根据表2资料预测资料预测2003年的医护人员数，本年的医护人员数，本例例2003年相当于年相当于 ， 将已知数据代入公式将已知数据代入公式 a5 = 1.1035 4721 = 7707（人）（人） 即根据该医院即根据该医院19982002年的平均发展速度，年的平均发展速度，预计到预计到2003年该医院的医护人员数可达年该医院的医护人员数可达7707人。人。5a55/472

17、1a1.103第二节第二节 相对数应用注意事项相对数应用注意事项1.计算相对数时，观察单位数不能太少，尤计算相对数时，观察单位数不能太少，尤其是分母不能太小。因为观察单位太少时其是分母不能太小。因为观察单位太少时计算的相对数不够稳定。例如：计算的相对数不够稳定。例如：%75%10043 %=%751004030%=%75100400300第二节第二节 相对数应用注意事项相对数应用注意事项2、率和构成比不能混用。二者的不同点：率和构成比不能混用。二者的不同点：不同点不同点率率构成比构成比作用作用说明某事件发生的说明某事件发生的频率或强度频率或强度 说明事物内部某一说明事物内部某一构成部分占全体的

18、构成部分占全体的比例或比重比例或比重强调点强调点 随机事件随机事件各部分的构成各部分的构成特点特点各分率不能直接相各分率不能直接相加；平均率不是加；平均率不是各分率的平均值各分率的平均值 各构成比可相加，其各构成比可相加，其和为和为1或或100%；受受内部构成的影响。内部构成的影响。第二节第二节 相对数应用注意事项相对数应用注意事项工龄工龄（年）（年）检查检查人数人数患者数患者数患者患者百分比百分比患病率患病率（%） 1 340 17 11.5 5.0 5 254 30 20.4 11.8 10 432 73 49.7 16.9 15 136 21 18.4 19.9合合 计计1162 147

19、 100.0 12.7某化工厂工人慢性气管炎资料统计某化工厂工人慢性气管炎资料统计某地某地1990年与年与2000年慢性病分类统计年慢性病分类统计慢性病慢性病1990年年2000年年病例数病例数%病例数病例数%脑血管脑血管210037.68380548.19心血管心血管115020.64136517.29肿瘤肿瘤92716.63106713.51意外伤害意外伤害81214.5793111.79呼吸系统呼吸系统58410.487289.22合合 计计5573100.007896100.00 在一定条件下构成比也可代替率使用。在一定条件下构成比也可代替率使用。月份月份 发病例数发病例数 百分比百分

20、比月份月份发病例数发病例数百分比百分比123 4.3898 18.3219 3.6960 11.2312 2.21059 11.0436 6.71126 4.9551 9.51228 5.2658 10.8合计合计536100.0766 12.3某年某地肠道传染病的发病情况某年某地肠道传染病的发病情况第二节第二节 相对数应用注意事项相对数应用注意事项3、相对数作相互比较时应注意其可比性。、相对数作相互比较时应注意其可比性。 （1）研究对象是否同质；研究方法是否）研究对象是否同质；研究方法是否统一；观察时间是否一致；客观环境和影统一；观察时间是否一致；客观环境和影响因素是否相当；等等。响因素是否

21、相当；等等。 （2）当比较两组或两组以上的总率（平）当比较两组或两组以上的总率（平均率）时，要考虑各率的内部构成是否相均率）时，要考虑各率的内部构成是否相同，否则要经过标准化，才能得出正确结同，否则要经过标准化，才能得出正确结论。论。第二节第二节 相对数应用注意事项相对数应用注意事项4、样本率与样本率、样本率与总体率比较时、样本率与样本率、样本率与总体率比较时也要进行假设检验。样本率与样本均数一也要进行假设检验。样本率与样本均数一样，也存在抽样误差，因此也需要通过假样，也存在抽样误差，因此也需要通过假设检验来判断样本率与样本率、样本率与设检验来判断样本率与样本率、样本率与总体率的差异是否由抽样

22、误差引起。总体率的差异是否由抽样误差引起。年龄年龄(岁岁)甲甲 厂厂乙乙 厂厂检查检查人数人数病病人人数数患病率患病率（%）检查检查人数人数病人病人数数患病率患病率（%）35 23616 6.78 478 33 6.9045 37527 7.20 379 28 7.3955 38438 9.90 235 24 10.216080 4025914.68 157 24 15.29合计合计139714010.021249109 8.73甲乙两厂某病患病情况甲乙两厂某病患病情况一、率的标准化概念：一、率的标准化概念： 把两个或两个以上内部构成不同的总把两个或两个以上内部构成不同的总率统一到率统一到同一

23、水平（或标准水平），使之同一水平（或标准水平），使之具有可比性，具有可比性，然后再进行比较的方法即率然后再进行比较的方法即率的标准化法。的标准化法。 由标准化法计算的率称由标准化法计算的率称标准化率标准化率（或（或调整率），简称调整率），简称标化率标化率。 率的标准化的意义：便于合理比较。率的标准化的意义：便于合理比较。第三节第三节 率的标准化法率的标准化法二、选择标准的原则：二、选择标准的原则： 1.尽可能选择有代表性的、内部构成相尽可能选择有代表性的、内部构成相对稳定、数量较大的人群作标准。如全国对稳定、数量较大的人群作标准。如全国人口普查资料、各省市区人口普查资料作人口普查资料、各省市区

24、人口普查资料作标准。标准。 2.选择对比资料之和为标准；选择对比资料之和为标准； 3.选择对比资料之一为标准。选择对比资料之一为标准。第三节第三节 率的标准化法率的标准化法三、标准化的方法：三、标准化的方法： 1.直接法直接法 已知各组的分率时可选用直接法。已知各组的分率时可选用直接法。 （1）标准人口数法；）标准人口数法； （2）标准人口构成法。）标准人口构成法。 2.间接法间接法 知道各组的观察例数和总发生知道各组的观察例数和总发生例数时，可用间接法。例数时，可用间接法。第三节第三节 率的标准化法率的标准化法第三节第三节 率的标准化法率的标准化法四、标准化率的计算四、标准化率的计算直接法。

25、直接法。1、标准人口数法的公式：、标准人口数法的公式：2、标准人口构成法的公式：、标准人口构成法的公式：NpNpii/ )(iipNNp)/(五、标准化率计算步骤：五、标准化率计算步骤： 1、根据已知条件选择标化方法；、根据已知条件选择标化方法； 2、选择参照标准；、选择参照标准； 3、计算预期发生数或分配发生率；、计算预期发生数或分配发生率； 4、代入公式计算标准化率。、代入公式计算标准化率。第三节第三节 率的标准化法率的标准化法（一）根据已知条件可选择按（一）根据已知条件可选择按标准人口数计标准人口数计算算的直接法。选择两厂各年龄组的人口数的直接法。选择两厂各年龄组的人口数之和作为标准：之

26、和作为标准： 35岁组的标准人口数为：岁组的标准人口数为：236+478=714； 45岁组的标准人口数为：岁组的标准人口数为：375+379=754； 55岁组的标准人口数为：岁组的标准人口数为：384+235=619； 6580岁组的标准人口数为：岁组的标准人口数为： 402+157=559； 标准人口总数为：标准人口总数为：2646第三节第三节 率的标准化法率的标准化法 按公式计算两厂按公式计算两厂预期患病人数预期患病人数： 甲厂甲厂 35岁组：岁组：7146.78%=48人；人； 45岁组：岁组：7547.20%=54人；人； 55岁组：岁组：6199.90%=61人；人； 6580岁

27、组：岁组：55914.68%=82人人； 甲厂预期患病总人数甲厂预期患病总人数为为：245人。人。第三节第三节 率的标准化法率的标准化法 乙厂乙厂 35岁组：岁组：7146.90%=49人；人； 45岁组：岁组：7547.39%=56人；人； 55岁组：岁组：61910.21%=63人；人； 6580岁组：岁组：55915.29%=85人；人； 乙厂预期患病总人数乙厂预期患病总人数为：为：253人。人。第三节第三节 率的标准化法率的标准化法 按公式分别计算两厂的标准化患病率按公式分别计算两厂的标准化患病率 甲厂：甲厂： 乙厂：乙厂：%.%p2691002646245 甲甲%.%p5691002

28、646253 乙乙第三节第三节 率的标准化法率的标准化法（二）按（二）按标准人口构成标准人口构成对甲、乙两厂某病患对甲、乙两厂某病患病率进行标准化。病率进行标准化。 1.选择一个选择一个已知的人口构成作为标准已知的人口构成作为标准 35岁组的标准人口构成为：岁组的标准人口构成为：0.2698； 45岁组的标准人口构成为：岁组的标准人口构成为：0.2580； 55岁组的标准人口构成为：岁组的标准人口构成为：0.2339； 6580岁组的标准人口构成为：岁组的标准人口构成为：0.2113； 总标准人口构成为：总标准人口构成为：1.0000第三节第三节 率的标准化法率的标准化法2.按公式计算两厂按公式计算两厂分配患病率分配患病率（%）：）： 甲厂甲厂 35岁组：岁组：0.26986.78%=1.8292； 45岁组：岁组：0.28507.20%=2.0520； 55岁组：岁组：0.23399.90%=2.3156； 6580岁组：岁组：0.211314.68%=3.1019；第三节第三节 率的标准化法率的标准化法 乙厂：乙厂： 35岁组：岁组：0.26986.90%=1.8616； 45岁组：岁组：0.