2020重庆中考数学复习练习13第三章第五节课时1二次函数的实际应用

1、第五节二次函数的简单综合题课时 1 二次函数的实际应用姓名：_班级：_ 限时：_钟1.（2019 山西）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图 1），它由五个高 度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过吊桥、拉索与主梁相连，最高的钢拱 如图 2 所示，此钢拱（近似看成二次函数图象-抛物线）在同一竖直平面内，与 拱脚所在的水平面相交于 A, B 两点，拱高 78 米（即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米），跨径为90 米（即 AB= 90 米），以最高点 O 为坐标原点，以平行于 AB 的直 线为 x 轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）2. （2019 -广安）在广安市中

2、考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录一 一、 1 像进行分析，发现实心球飞行高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系为 y = -1225x2+3乂+3，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 _米.3. （2020 -原创）如图，一个矩形菜园 ABCD 一边 AD 靠墙（墙 MN 长为 a 米,A.262y=675xC.132x1 350D.y=-131 3502MNAD)，另外三边用总长 100 米的不锈钢栅栏围成.(1) 当墙 a= 20 米时，矩形 ABCD 勺面积为 450 平方米，求 AD 长;求矩形 ABCD 面积的最大值.4. (2019 宿迁)超市销售某种儿童玩具，如

3、果每件利润为 40 元(市场管理部门 规定，该种玩具每件利润不能超过 60 元)，每天可售出 50 件.根据市场调查发 现，销售单价每增加 2 元，每天销售量会减少 1 件.设销售单价增加 x 元，每 天售出 y 件.(1) 请写出 y 与 x 之间的函数表达式；(2) 当 x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2 250 元？(3) 设超市每天销售这种玩具可获利 w 元，当 x 为多少时，w 最大，最大值是多少？5.（2019 黔东南州）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为 实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入. 已知某种土特产每袋成本 1

4、0 元.试销阶段每袋的销售价 x （元） 与该土特产的日 销售量 y （袋）之间的关系如表：x（元）152030y（袋）252010若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数，试求：（1）日销售量 y（袋）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？6. （2019 荆门）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前 空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的 30 天中，其销售价格 m（元3x+15（1Wxw15）,/千克）与第 x 天之间满足 m=（x 为正整

5、数）， 销售量 n （千x + 75 （15xAD x = 90 20 不合题意，舍去， x = 10,即 AD 长为 10 米.1设 AD= y 米，贝 S AB= CD= (50 qy)米，y 0满足：1，解得：0vyv100,50 2 0设矩形 ABCD 勺面积为 S,贝心11212S= y(50 书=书+ 50y = 2(y 50)2+ 1 250 ,1若 a50,则当 y = 50 时，S最大=1 250 ;2若 0vav50,则当 0vyWa时，S 随 y 的增大而增大,12故当 y = a 时，S最大=50a qa .综上，当 a50 时，矩形菜园 ABCD 勺面积的最大值是 1

6、 250 平方米；12当 Ovav50 时，矩形菜园 ABCD 勺面积的最大值是（50a qa）平方米.14 .解：（1）根据题意得：y = 2X + 50（0 x 20）;1根据题意得：（40 + x）（歹+ 50） = 2 250 ,解得：X1= 50, X2= 10,T每件利润不能超过 60 元，x = 10.答：当 x 为 10 时，超市每天销售这种玩具可获利润 2 250 元；1 1212根据题意得：w= （40 + x）（ 2X + 50） = 2X + 30X + 2 000 = -（x 30） + 2450,1Ta=20,当 x30 时，w 随 x 的增大而增大，由（1）得 0

7、VXW20,当 x = 20 时，w 取最大值，最大值为 2 400.答：当 x= 20 时，w 最大，最大值是 2 400 元.5.解：（1）依题意，根据表格的数据，设日销售量 y（袋）与销售价 x（元）的函数 关系式为 y = kx + b,得25= 15k +bk = 1，解得，20 = 20k +bb = 40故日销售量 y（袋）与销售价 x（元）的函数关系式为：y = x + 40.(2)依题意，设利润为 w 元，得2w= (x 10)( x+ 40) = x + 50 x 400,整理得 w= (x 25)2+ 225, 1V0,二当 x= 25 时，w 取得最大值，最大值为 22

8、5.故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25 元，每日销售的最大利润是 225 元.6.解：(1)当 1x 10 时，设 n= kx + b,由题图可得：12= k + b ” k = 2 ，解得，30= 10k + bb= 10当 1x 10 时，n= 2x + 10.同理得，当 10vx 30 时，n= 1.4x + 44.销售量 n 与第 x 天之间的函数关系式为2x+ 10,( 1 x 10)n=1.4x + 44,( 10 x 30)(2)vy=mn-80,(2x + 10)( 3x+ 15) 80,( 1x 10) y =( 1.4x + 44)( 3x+ 15) 80,( 10 x 15)(1.4x + 44)( x + 75) 80,( 15x 30)26x+60 x+70,(1wxw10)整理得，y= 4.2x2+ 111x + 580,( 10 x 15).21.4x 149x + 3 220 , (15x 30) v当 1xw10 时，y = 6x2+ 60 x + 70 的对称轴 x = M =-6 = 5,2a 2X6在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大，