2020新课标高考物理总复习第五章机械能

1、第1页共 115 页第五章 机械能考纲要求考情分析功和功率n1.命题规律动能和动能定理n近几年咼考对该部分内容既有单独考重力做功与重力势能n查，也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁功能关系、机械能守恒定律及其应用n学等内容相结合的综合考查， 对该部分内容实验五：探究动能定理单独考查的题目多为选择题。实验六：验证机械能守恒定律2.考查热点将该部分内容与其他知识综合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋 势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解 和应用。第 27 课时 功和功率（双基落实课）点点通（一）功的理解和正负判断1 做功两因素:力和物体在力的方向上发生的位移2.公式：W = FICOS

2、a。（1）a是力与位移方向之间的夹角, I 是物体对地的位移。（2）该公式只适用于恒力做功。3. 功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角a来判断， 当 0OgtanB时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90 则做正功；当 avgtan0时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90 则做负功。综上所述，B 错误。C、D 项错误。情况，卜列说法止确的是（)A 牵引力 F 做正功B .摩擦力 Ff做负功C 牵引力 F 与摩擦力Ff的合力做正功D 牵引力 F 与摩擦力Ff的合力不做功Ff方向必与运动方向相反，摩擦力 FfF 及摩擦力 Ff的合

3、力提供向心力，指向圆心，即合力与速度的方向垂直，所以不做功，选项C 错误，D 正确。第3页共 115 页融会贯通（1）功是标量，只有大小没有方向。（2）功的正负既不表示大小，也不表示方向。公式中 I 为物体的位移，而不是力作用点的位移。点点通（二）功的计算1.利用定义式计算恒力做的功恒力做的功：直接用 W = FICOSa计算。（2）合力做的功方法一：先求合力 F合，再用 W合=F合Icosa求功。方法二：先求各个力做的功Wi、W2、W3、，再应用 W合=W1+ W2+ W3+求合力做的功。2.变力做功的计算方法利用动能定理求变力做的功对于曲线运动或变力做功冋题，利用公式W= FICOSa不容

4、易直接求功时，可考虑由动能的变化来间接求功化变力为恒力求变力做的功对有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用W = FICOSa求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中利用微元法求变力做的功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力 可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力 所做功的代数和。此法常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题利用平均力求变力做的功若力的方向不变，而大小随位移（注意不是随时间）均匀变化时，则可以认为物F1+ F2体受到一大小为 F =匚亍二的恒力作用，然后用公式 W = F Icosa求此变力所

5、做的功用 F x图像求变力做的功在 F x 图像中，图线与 x 轴所围“面积”的代数和表示力F 在这段位移所做的功，且位于 x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况（如三角形、矩形、圆等规则的几何图形）利用 W =Pt 求变力做的功W = Pt 适用于变力的功率恒定或平均功率已知的情形第4页共 115 页小题练通1.（多选）（）（20 佃 安庆模拟）如图所示，摆球质量为m,悬线长度为 L,把 .悬线拉到水平位置后释放。摆球从A 点运动到 B 点的过程中空气阻力的大iI小 F阻不变，则下列说法正确的是（）第5页共 115 页A .重力做功为

6、 mgLB.悬线的拉力做功为0C 空气阻力做功为一mgLD.空气阻力做功为一12F阻n_解 析 ： 选 AB D 摆 球 从 A 点 运 动 到 B 点 过 程 中 ， 重 力 做 功 为mg L ,A 正 确 ； 悬 线 的 拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B 正确；空气阻力的大小 F阻不变，方向始终与速度1方向相反，故做功为一阻吐,C 错误，D 正确。2.如图所示，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为 2mg,重力加速度大小为 g。质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（

7、）11A.”mgR B.mgR1nC.mgRD.mgR解析：选 C 质点在最低点 Q 时受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合2力充当向心力，所以有 FN mg= mJ，由牛顿第三定律知，FN=2mg,联立解得 vR=gR,质点自 P 滑到 Q 的过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得121 1Wf= ,mv，解得 Wf=2mgR,即克服摩擦力做的功为？mgR, C 正确。3.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光 滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉轻绳， 使滑块从 A点由静止开始上升。若从 A 点上升至 B 点和从 B 点上升至 C 点的过程中，轻绳对

8、滑块做的功分别为 W1和 W2,图中 AB = BC,则（）A.W1 W2B.W1VW2C.W1= W2D .无法确定 W1和 W2的大小关系解析：选 A 轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做的功转mgRQ第6页共 115 页化为恒力做的功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F 对轻绳做的功，而拉力 F 为恒力，W =第7页共 115 页F Al 为轻绳拉滑块过程中拉力F 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧轻绳的缩短量，由 AB = BC 及几何关系可知，4ABA1BC，故 WiW2, A 项正确。4.（多选）如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块_ 十依次排列，

9、总长度为 I,总质量为 M，它们一起以速度 v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始 滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为卩，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的大小为（ ）12 2A.QMvB. Mv1C.uMglD.Mgl解析：选 AC 总质量为 M 的小方块在进入粗糙水平面的过程中，滑动摩擦力由0 均1匀增大，当全部进入时摩擦力达到最大值卩 Mg 总位移为 I，平均摩擦力为 Ff=1卩 Mg 由1 1功的公式可得 Wf= Ffl= -2 卩 Mgl 摩擦力对所有小方块做功的大小为2 卩 Mgl C 正确，121212D 错误；由动能定理可得 Wf= 0 ?

10、M v = ?M v，摩擦力对所有小方块做功的大小为M v ,A 正确，B 错误。5.（2019 漳州检测）质量为 2 kg 的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为 3 m/s,则其末速度为（）A. 5 m/sB. 23 m/sC. 5 m/sD. .35 m/s解析：选 B F -x 图线与 x 轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知： W = （2X2+ 4X4 3X2)J= 14 J，根据动能定理得： W = 2mv2 mv02,解得：v = ,23 m/s,故 B 正 确。点点通（三）功率的理解与计算1.功率：功与完成这些功所用时间的比值。2

11、.物理意义：描述力对物体做功的快慢。3.公式（1）P=W，P 为时间 t 内的平均功率。第8页共 115 页（2）P=F VCOSa1若 V 为平均速度，则 P 为平均功率。2若 V 为瞬时速度，则 P 为瞬时功率。4.额定功率：机械可以长时间工作的最大输出功率。5.实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。小题练通1.把 A、B 两相同小球在离地面同一高度处以大小相同的初速度v0,分圳0 Ofl 别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（）A.A、B 落地时速度相同B.A、B 落地时，重力的瞬时功率相同C .从开始运动至落地，重力对A、B 做的功不

12、同D .从开始运动至落地，重力对A、B 做功的平均功率PAPB解析：选 D A、B 落地时的速度大小相同，方向不同，选项A 错误；因 B 落地时竖直速度较大，由 P= mgv竖可知，PBPA，选项 B 错误；重力做功取决于竖直方向上的高度差，故重力对 A、B 做的功均为 mgh,选项 C 错误；因 B 从被抛出到落地所用时间较长，故 PA PB，选项 D 正确。2.如图所示，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的小球。一水平向右的拉力F 作用于杆的中点，使杆以角速度3匀速转动，当杆与水平方向成60角时，拉力的功率为（）A. mgLoB.于 mgLo1CmgLo.3D

13、. 6 mgLo解析：选 C 由能量的转化与守恒可知：拉力的功率等于小球克服重力做功的功率，即1PF= PG=mgvy= mgvcos 60 = 2mgLo，故 C 正确。3.（多选）（）（20 佃南昌模拟）质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻开始受到水平力的作用。水平力的大小所示，水平力的方向保持不变，下列说法正确的是（A. 3t0时刻水平力的瞬时功率为5F02t0mF 与时间 t 的关系如图B. 3to时刻水平力的瞬时功率为15F2t0第9页共 115 页第10页共 115 页C .在 03to时间内，水平力的平均功率为D .在 03to时间内，水平力的平均功率为解析：选

14、 BD 根据题图可知，在 O2to时间内的加速度 ai=巳，2to时刻的速度 v2=m2Fv2F“A 计葩2to时间内位移xi=讦汛故2to时间内水平力做的功Wi=Foxia2=詈，3to时刻的速度v3=v2+a2to=5mto，故3to融会贯通求解功率时应注意的问题（1） 首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。（2）平均功率与一段时间（或过程）相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间（或过程）内做功的平均功率。（3）瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻（或状态）的功率。点点通（四）机车启动问题1.以恒定功率启动的运动过程分析保持%=育匀速运动2.以恒定加速度启动的运动过程分析:P=F 说

15、当 F 时0,j*n上k -:惺持不tc当片斤 时0=0, U达最大5保持 fn 4速度珀F不变匀加速 直址运动加速度逐断减小 的变加速衽线运动丄 匀速 十宵线运动23Fo2to4m25Fo2to6m时刻水平力的瞬时功率P3= 3Fov3=215Fo2to在 2to3to时间内位移v2+ v3X2=-to=7Foto22m故 2to3to时间内水平力做的功W2= 3Fo21Fo2toX2=因此在 O3to时间内水平力的平均功率 P =W1+ W23 to225Foto6m，故B、D 正确。在 2to3to时间内的加速度速度讨当F=F时达到疑人速度站抑速度逐渐减小 的变加速直线运动第11页共 1

16、15 页3.两类启动的图像比较恒定功辜启动图像恫定加述世宿动图第12页共 115 页小题练通1 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的速度为V时,4汽车的瞬时加速度的大小为( () )P2PAB.mvmv3P4PC.D.-mvm vPv解析：选 C 当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力Ff=匸，当速度为：时，牵v4P 4P3P引力 F =-=，由牛顿第二定律得 F Ff= ma,解得 a=，选项 C 正确。v vmv42.(2019 广西检测) )一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动

17、，运:动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数*图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是：，：，：( )A .汽车的功率B.汽车行驶的最大速度C .汽车所受到的阻力D .汽车运动到最大速度所需的时间解析：选 D 由牛顿第二定律得 F Ff= ma, P= Fv 可得：a=旦，对应题图图m v m线可知，-=|k|= 40 m2s3,已知汽车的质量， 故可求出汽车的功率 P,由 a = 0 时 = 0.05 mvmm1s,可得汽车行驶的最大速度为vm= 20 m/s,再由 vm= ，可求出汽车受到的阻力Ff,但无法求出汽车运动到最大速度的时间。故D 不

18、能求出。3.在港珠澳大桥 6.7 千米海底隧道的两端各建有一个人工岛，两人工岛及隧道路面可简化成如图所示，各部分的长度已在图中标出，其中倾斜路面与水平路面之间有一小段圆弧连接，重力加速度为go(1)假设汽车在倾斜路面上运动所受阻力和在水平路面上运动所受阻力相等。若汽车关闭发动机后刚好能够从左侧倾斜路面向下匀速运动，求汽车关闭发动机以速度v0从左侧倾斜路面的最高点向下运动后，能够在水平路面上运动的距离s(sL2)；(2)已知质量为 m、额定功率为 P 的汽车在水平路面上行驶的最大速度为vm1，若汽车第13页共 115 页在水平路面上以加速度a 匀加速启动，求汽车做匀加速运动的时间；(3)已知质量

19、为 m、额定功率为 P 的汽车在图中右侧倾斜路面上向上行驶的最大速度为Vm2，求汽车以额定功率在右侧倾斜路面上向上行驶速度为Vi(v1Vm2) )时的加速度大小。解析：( (1)设左侧倾斜路面与水平路面的夹角为0,由共点力的平衡条件可得汽车在左侧倾斜路面上运动所受的阻力大小hfi=mgsin0,sin0=J-Wh?+Li?汽车运动到水平路面时速度为i2Vo,由动能定理得一 fis= 0 mVo，联立解得 s=vo2寸 h2+ Li22ghVmi时，牵引力等于阻力，则P = f2Vmi,解得阻力 f2PVmi设在匀加速启动过程中， 汽车做匀加速运动的牵引力为 F、达到额定功率时的速度为 V、时间

20、为 t,贝 U P= FV,V= at, F f2= ma由 p = F阻Vm2( (F阻包含重力沿斜面向下的分力) )p解得阻力 F阻=、当汽车速度为Vi时牵引力Fi=Vi由牛顿第二定律有 Fi F阻=maip p(3)mVimVm2融会贯通(2)汽车启动过程中达到最大速度联立解得 t=p联立解得ai= mV；pmVm2答案：( (i)V(i)无论哪种启动过程，汽车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即pVm=FminpF阻+ mao2. h2+ Li2_2gh第14页共 115 页(式中 Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。第15页共 115 页（2）汽车以恒定加速度启动的运动过程中

21、，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是PP最大，v= FW2 W1,选项 B正确。8.（多选）如图所示，水平路面上有一辆质量为有一质量为 m 的人正用恒力 F 向前推车厢，在车以加速度 a 向左加速行驶距离 L 的过程中,F 列说法正确的是（）A .人对车的推力 F 做的功为 FLB.人对车做的功为 maLC .车对人的作用力大小为 maD .车对人的摩擦力做的功为 （F + ma）L解析：选 AD 由做功的定义可知，选项 A 正确；对人进行受力分析，人受重力以及车对人的力，合力的大小为 ma,方向水平向左，故车对人的作用力大小应为 ma2+ mg2,选项 C 错误；题述过程重力不做功，合力

22、对人做的功为maL，所以车对人做的功为 maL ,由相互作用力及人、车的位移相同可知，人对车做的功为一maL，选项 B 错误；对人由牛顿第二定律知，在水平方向上有Ff F = ma,车对人的摩擦力做的功为 （F + ma）L，选项 D正确。A.Wi=W2=W3C.WiW3VW2B.D.Wi W2 W3Wi= W2 Ff,所以物体不能停留在斜面上。物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高 度逐渐降低，物体最终将在B、C 间做往复运动。设物体在斜面上运动的总路程为s,对全过程应用动能定理得-2mghR(1cos 60 ) 1mgsos 60 = 0?mv,解得

23、s= 280 m。答案280 m规律方法(1)应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终状态。 重力做功与物体运动路径无关，可用WG=mgh 直接求解。(3)滑动摩擦力做功与物体运动路径有关，可用Wf= Ffs 求解，其中 s 为物体滑行的路程。课时跟踪检测1. (2018全国卷I)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。 在启动阶段，第47页共 115 页列车的动能( () )第48页共 115 页A .与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比解析：选 B 动能 Ek= 1mv2，与速度的平方成正比，故C 错误；

24、速度 v = at,可得 Ek= 2ma2t2,与经历的时间的平方成正比，故A 错误；根据 v2= 2ax,可得 Ek= max，与位移2成正比，故 B 正确；动量 p= mv，可得 Ek= 2m，与动量的平方成正比，故 D 错误。2.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是（ ）A .合外力为零，则合外力做功一定为零B.合外力做功为零，则合外力一定为零C .合外力做功越多，则动能一定越大D .动能不变，则物体所受的合外力一定为零解析：选 A 由公式 W = Fl cosa可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是a=90而合外力不为

25、零，故 A 正确，B 错误；由动能定理 W=AEk 可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但物体所受的合外力不一定为零，C、D 错误。3.A、B 两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力相同的位移 I。若 A 的质量大于 B 的质量，则在这一过程中（）A. A 获得的动能较大B. B 获得的动能较大C . A、B 获得的动能一样大D .无法比较 A、B 获得的动能大小1解析：选 C 由动能定理可知恒力 F 做功 W = Fl = -mv2- 0,因为 F、I 相同，所以 A、B 获得的动能一样大， C 正确。4.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数

26、之一，如图所示的图线1 2 分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离I 与刹车前的车速 v 的关系曲线。已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是（）F 作用下，由静止开始通过第49页共 115 页A .甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好第50页共 115 页B.乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C .以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大2 2解析：选 B 对刹车过程，由动能定理可知卩 mg 上1mv2，得 I = 一 =V，结合题图可2

27、2ug2a知甲车与地面间的动摩擦因数小，乙车与地面间的动摩擦因数大，杀U车时的加速度以相同的车速开始刹车，乙车先停下来，乙车刹车性能好,5. （2019 安徽江南十校联考）如图甲所示，一维坐标系中有一质量于 x 轴上的某位置（图中未画出）。t= 0 时刻，物块在外力作用下沿B. t= 4 s 时物块位于 x= 4 m 处C. t= 4 s 时物块的速率为 2 m/sD .在 04 s 时间内物块所受合外力做功为解析：选 C 由于物块做匀加速直线运动，可得 x xo=，由题图乙中数据可解得,212加速度大小为 a = 0.5 m/s2,初位置 x= 2 m,故 A 错误；由 x x= ?at2,

28、 v = at,得 t= 4 s时物块位于 x= 2 m 处，物块速率 v = 2 m/s,故 B 错误，C 正确；由动能定理得 04 s 时 间内物块所受合外力做功为 2mv2= 4 J,故 D 错误。6.（多选）（2016 全国卷川）如图，一固定容器的内壁是半径为 R 的半P球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点 P。它在容器内壁 由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为 g。设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a,容器对它的支持力大小为 N，则（）2mgR WmRC 3mgR 2W =2fmgR W）RRB 正确。m = 2 kg 的物块静置x

29、 轴开始做匀加速运动，2aA. a=2 mgR WmR)A .物块做匀加速直线运动的加速度大小为1 m/s第51页共 115 页解析：选 AC 质点 P 下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR W= mv2，则速第52页共 115 页C .载人滑草车克服摩擦力做功为mgh6能定理知 2mgh卩 mgwos 45 卩 mgacos 37 = 0，解得动摩擦因数 尸 7 选项 A 正确；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1= g（sin 45 gos 45）= g, a2= g（sin 37（icos31237 ）= 35g,则在下落 h 时的速度最大，由动能定理知mgh卩 mgscos 45

30、 =?mv ,解得 v=:2，选项 B 正确，D 错误；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W =2mgh,选项 C 错误。8.（多选）（）（20 佃 洛阳检测）如图所示，在倾角为0的足够长斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端的挡板固定，另一端与质量为M 的平板 A 连接，一质量为 m 的物体 B 靠在平板的右侧， A、B 与斜面的动摩擦因数均为。开始时用手按住 B 使弹簧处于压缩状态，现释放，使 A 和 B 一起沿斜面向上运动，当 A 和 B 运动距离 L 时达到最大速度 V。则下列说法正确的是（）A.A 和 B 达到最大速度 v 时，弹簧恢复原长B.若运动过程中 A 和 B 能够分离，则

31、 A 和 B 恰好分离时，二者加速度大小均为g（sin在最低点的向心加速度2 mgR WmR，选项 A 正确,B 错误;3mgR 2W质点 P 在最低点时，由牛顿第二定律得N mg= ma, N =，选项 C 正确，D 错R误。7.（多选）（2016 浙江高考）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为 h，与水平面倾角分别为45。和 37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为卩。质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37 = 0.6, cos 37= 0.8）。则（）6A .动摩擦

32、因数尸 7D .载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g解析：选 AB 由题意知，上、下两段滑道的长分别为=hS1= sin 45、hsin 37由动度 V =2 mgR W2VB.载人滑草车最大速度为第53页共 115 页0+pcos0)第54页共 115 页12C 从释放到 A 和 B 达到最大速度 v 的过程中，弹簧对 A 所做的功等于？M v5 6+ MgLsin0+Mglcos0一 12D.从释放到 A 和 B 达到最大速度 v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于 -mv解析：选 BD A 和 B 达到最大速度 v 时，A 和 B 的加速度为零，对 A、B 整体：由平衡条件知

33、kx= (m+ M )gsin0+ m+ M)gcos0,所以此时弹簧处于压缩状态，故A 错误；A和 B 恰好分离时，A、B 间的弹力为 0, A、B 的加速度大小相同，对 B 受力分析，由牛顿第二定律知， mgsin0+卩 mgos0=ma,得 a= g(sin0+ cos0,故 B 正确；从释放到 A 和B 达到最大速度 v 的过程中，对 A、B 整体，根据动能定理得 W弹一( (m+ M)gLsin0m+ M)gLcos0=2( (m+ M)v2,所以弹簧对 A 所做的功 W弹=-(m+ M)v2+ (m + M)gLsin0+ m + M)gLcos0,故 C 错误；从释放到 A 和

34、B 达到最大速度 v 的过程中，对于 B，根据动能定12理得，B 受到的合力对它做的功 W合=Ek= ?mv2,故 D 正确。9.(2019 宿州模拟) )宇航员在某星球表面做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由平直轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成。将质量 m= 0.2 kg 的小球，从轨道 AB 上高 H 处的某点由静止释放，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力大小为 F，改变 H 的大小，可测出 F 随 H 的变化关系如图乙所示，求:5圆弧轨道的半径；6 星球表面的重力加速度；小球经过 C 点时动能 Ek随 H 的变化关系。解析：小球过 C 点时，由牛顿第二定律得

35、：2vCF + mg= m小球由静止下滑至 C 点的过程，由动能定理得:2mg(H 一 2r) = ?mvC第55页共 115 页解得：F = H 5mg由题图乙可知：当 Hi= 0.5 m 时，Fi= 0解得：r= 0.2 m。由题图乙可知：当 H2= 1.0 m 时解得：g= 5 m/s7 8。(3)小球由静止下滑至 C 点的过程，由动能定理得:mg(H 2r)= Ek 0解得：Ek= H 0.4(J)。答案：( (1)0.2 m (2)5 m/s2(3)Ek= H 0.4(J)10.(2019 晋城调研) )如图甲所示，一滑块从平台上A 点以初速度 v0向右滑动，从平台上滑离后落到地面上

36、的落地点离平台的水平距离为s,多次改变初速度的大小，重复前面的过程，根据测得的多组 v0和 s,作出 s2-v02图像如图乙所示，滑块与平台间的动摩擦因数为20.3，重力加速度 g= 10 m/s。7 求平台离地的高度 h 及滑块在平台上滑行的距离d;8 若将滑块的质量增大为原来的2 倍，滑块从 A 点以 4 m/s 的初速度向右滑动，求滑块滑离平台后落地时的速度大小v 及落地点离平台的水平距离s 的大小。解析：( (1)设滑块滑到平台边缘时的速度为V,根据动能定理得：1212卩 mg=尹 v mV0滑块离开平台后做平抛运动，则有:h= t2s= v tF2= 5 N ,2mgH0.25mg_

37、 -鮎d *i、kff5I第56页共 115 页联立式得：s2= v 02- 4 卩 hg由题图乙得：图像的斜率等于 一g即：2h=2s2= 0.2 s2g22 - 12解得：h= 1 m且当 s= 0 时，vo2= 12 m2/s2,代入式解得： d= 2 m。当滑块从 A 点以 vo= 4 m/s 的初速度向右滑动时,由得：v = 2 m/s滑块离开平台后做平抛运动，则有：h = *gt2滑块滑离平台后落地时的速度为:v=寸 v2+ (gtf= W6 m/s落地点离平台的水平距离 s 的大小为:答案：(1)1 m 2 m (2)2 6 m/s 牛5m511.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动

38、。一滑雪道ABC 的底部是一个半径为 R 的圆，圆与雪道相切于 C 点，C 点的切线沿水平方向，C点到水平雪地之间是高为H 的峭壁，D 是圆的最高点，如图所示。运动员从 A 点由静止下滑，刚好经过圆轨道最高点D 旋转一周，再滑到C 点后被水平抛出，当抛出时间为t 时，迎面遭遇一股强风，运动员最终落到了雪地上，落地时速度大小为 v。已知运动员连同滑雪装备总质量为m,重力加速度为 g,不计遭遇强风前的空气阻力和雪道的摩擦阻力，求：(1) A、C 的高度差 h;(2) 运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；s=v t=2x2*5得：t=5 石 s第57页共 115 页(3) 强风对运动员所做的

39、功。解析：( (1)运动员刚好经过圆轨道最高点，其速度满足第58页共 115 页2mvDmg=y-i2由动能定理得 mg(h 2R)= qmvD25解得 h=QR。512运动员从 A 到 C 由动能定理得 mgR=-mvo在圆轨道旋转一周后运动员做平抛运动，运动员遭遇强风时， 在竖直方向上的速度 v=gt运动员遭遇强风时的速度 v!= V02+ v 2=- 5gR+ g2t2下落高度为 hi= gt212距地面咼度为 h2= H hi= H ?gt。(3)对运动员运动的整个过程，由动能定理得W + mg H +QR = *mv2解得 W = *mv2 mg H +QR。答案：詁(2) 5gR+

40、 g2t2H ；gt2第 29 课时机械能守恒定律( (重点突破课) )考点一机械能守恒的理解与判断应用机械能守恒定律时必须先判断机械能是否守恒，对多个物体组成的系统，学生往 往不能正确理解“只有系统内弹力”做功的条件而出错。1. 重力做功和重力势能的特点(1) 重力做功与路径无关，只与始、末位置的咼度差有关。(2) 重力势能是物体和地球组成的系统所共有的；重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。_重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大；重力对物 体做的功等于物体重力势能变化量的负值，即WG=AEpo2. 弹性势能(1)定义：物体由于发

41、生弹性形变而具有的能量。(2)大小： 弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关， 弹簧的形变量越大， 劲度 系数越大，1尹 vmg H +QR第59页共 115 页弹簧的弹性势能越大。弹力对物体做的功等于弹簧弹性势能变化量的负值，即W =- AEp。3.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机 械能保持不变。(2) 守恒条件：只有重力或系统内弹力做功。(3) 常用的三种表达式守恒式E1= E2或 Eki+ Epi= Ek2+ Ep2转化式AEk= AEp转移式AEA=AEB4.机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用做功及守恒条件判断。利用机

42、械能的定义判断：若物体或系统的动能、势能之和保持不变，则机械能守恒。(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，内部也没有机械能与其他 形式能的转化，则机械能守恒。典例(多选) )如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( () )A. 甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，物体 A 机械能守恒B.乙图中，斜面体 A 固定，物体 B 沿斜面匀速下滑，物体 B 的机械能守恒C .丙图中，连接 A、B 的绳子不可伸长，不计任何阻力和定滑轮及绳子的质量时，A加速下落，B 加速上升过程中， A、B 组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒解析由题

43、图可知，甲图中有重力和弹力做功， 物体 A 和弹簧组成的系统机械能守恒， 但物体 A 机械能不守恒，A 错；乙图中物体 B 沿斜面匀速下滑，物体 B 除受重力外，还受 到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B 的机械能不守恒，B 错；丙图中绳子张力对 A 做负功，对 B 做正功，代数和为零，A、B 组成的系统机械能守恒， C 对; 丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D 对。答案CD第60页共 115 页易错提醒（1）机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或 弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。（2）对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情

44、况，除非题目特别说明，否则机械能必定 不守恒。集训冲关1 关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法正确的是（）A 只有重力和弹力作用时，机械能才守恒B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C 当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒D 炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒解析：选 C 机械能守恒的条件是 “只有重力或系统内弹力做功 ”而不是“只有重力和 弹力作用”，“做功”和“作用”是两个不同的概念，A 项错误；物体受其他外力作用且合外力为零时，机械能可能不守恒，如拉一物体匀速上升，合外力为零，物体的动能不变，重力势能增加，故机械能增加， B 项错误

45、；在炮弹爆炸过程中产生的内能 转化为机械能，机械能不守恒，D 项错误；由机械能守恒定律的特点知， C 项正确。2.（2019 昆明、玉溪统考）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，已知杆与水平面之间的夹角9 02 V C设小球在 C 点的速度大小为vC,由牛顿第二定律和向心加速度公式有N+ mg= m-R2由式得，宀卄口2vC2_VC应满足 mgwmRR 12由机械能守恒定律得 mgR= ?mv c由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点。答案：(1)5(2)能沿轨道运动到 C 点考点三多个物体的机械能守恒对多个物体组成系统的机械能守

46、恒问题，解题的关键是正确判断系统是否符合机械能 守恒的条件。尤其是对于含有弹簧的系统，一定不要遗漏弹簧的弹性势能。1.绳连接的物体系统机械能守恒(1) 分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等(2) 会用两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系(3) 对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接 的系统，机械能可能守恒2.杆连接的物体系统机械能守恒常见情景山A ifA :e09一O*/Y/%三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体 机械能不守恒(3)对于杆和物体组成的系统，忽

47、略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对 系统做功，则系统机械能守恒3.弹簧连接的物体系统机械能守恒题型特点由轻弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时常见情景三点提醒第68页共 115 页系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械 能守恒两点提醒对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸 长还是压缩(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关典例如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为R= 0.3 m 的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与半圆环的圆心 0 等高处固定一光滑直杆。质量为 ma= 100 g 的小球 a 套在半圆环上,质量为 mb=

48、 36 g 的滑块 b 套在直杆上，二者之间用长为1= 0.4 m 的轻杆通过两铰链连接。现将 a 从半圆环的最高处由静止释放，使a 沿半圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b 均视为质点，重力加速度 g= 10 m/s2。求：(2)a 从 P 点下滑至杆与半圆环相切的Q 点的过程中，杆对 b 做的功。解析当 a 滑到与 0 等高的 P 点时，a 的速度 v 沿半圆环切线向下，b 的速度为零,由机械能守恒定律可得：magR= 2mav2解得 v = 2gR对 a 受力分析，由牛顿第二定律可得:2maVF =R= 2mag= 2 N。(2)杆与半圆环相切时，如图所示，此时a 的速度沿杆方向,设此时

49、b 的速度为 vb,贝知 va= vbCOS0由几何关系可得：a 从 P 到 Q 下降的高度 h= Rcos0=0.24 ma、b 及杆组成的系统机械能守恒:cos0=(1)a 滑到与圆心0.8第69页共 115 页121212magh= qmava+ mbvb ?mav12对 b,由动能定理得： W = 2mbvb2= 0.194 4 J。答案(1)2 N (2)0.194 4 J规律方法(1) 对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。(2) 注意寻找用绳或杆或弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3) 列机械能守恒方程时，一般选用AEk=屋p或EA=AEB

50、的形式。集训冲关1.(多选)如图，滑块 a、b 的质量均为 m, a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h, b 放在地面上。a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为g。则( () )A.a 落地前，轻杆对 b 一直做正功B.a 落地时速度大小为 2ghC.a 下落过程中，其加速度大小始终不大于 gD.a 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg解析：选 BD 由题意知，系统机械能守恒，设某时刻a、b 的速度分别为 va、vb,此时轻杆与竖直杆的夹角为9,分别将 Va、vb分解，如图所示。v 与 v/ 是相等的，即

51、vaCOS9=vbsin9。当a 滑至地面时9=90此时 vb= 0，由系统机械能守恒得 mgh= mva2,解得 va= /2gh,选项 B 正确；由于 b 初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即轻杆对b 先做正功后做负功，选项 A 错误；轻杆对 b 的作用先是推力后是拉力，对 a 则先是阻力后是动力，即 a 的加速度在受到轻杆的向下的拉力作用时大于g,选项 C 错误；b 的动能最大时,轻杆对 a、b 的作用力为零，此时 a 的机械能最小，b 只受重力和支持力，所以 b 对地面的压力大小为 mg,选项 D 正确。2.如图所示，A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,因为轻杆不可伸长，所以沿轻杆的分速度A 放在第70页共 115 页固定的光滑斜面上， B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A 的质量为 4m，B、C 的质量均为 m,重力加速度为 g,细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时，C 恰好离开地面。求：(1) 斜面的倾角a；(2) A 获得的最大速度 Vm。解析：( (1)由题意可知，当 A 沿斜面下滑至速度最大时，C 恰好离开地面，A 的加速度此时