2020新教材人教B版高中数学必修第二册同步练习(22)向量基本定理与向量的坐标

1、同步学典（22）向量基本定理与向量的坐标1 如图，在正方形ABCD中，点 E 是DC的中点，点 F 是BC的一个三等分点，那么EF =（）c. 一AB AD322、在ABC中，AD 为 BC 边的中线，且A.-3B.-3C.3D.3uur uuuUUU3、如图在梯形ABCD中,BC=2AD,DE二EC，设BA =a,BC =b，则 BE =()15B. a b365、点GABC的重心（三角形三边中线的交点），设BG二a,GC二b，则AB二（）A.3ab22ABC中，点D、E分别在边BC、AD上，且BD=DC, ED=2AE，则向量4、如图所示的B33B.1AB1AC615C. 一ABAC6B-

2、AB+_AD 42D .1AB2AD23T T tAE=ED，若EBAB，AC，则一=()11A. a b2422C. 一a b33C.2a-bD.b - 2a6、已知 M 是厶ABC内一点，AMJABAC,则厶ABMABC的面积之比为（）341112A.B.-C.D.-43237、如图，给定两个平面向量OA和OB，它们的夹角为120,点 C 在以 0 为圆心的圆弧 AB 上,且0C二xOA yOB（其中x,rR，则满足x2的概率为（）AB上运动，若oc xOA亠yOB ，其中 x, y 三 R,则 3x 5y 的最大值为（A.、34B.5C. .37D.6129、如图所示，在ABC中，AN

3、AC,P 是BN上的一点 若AP二mAB AC,则实数 m 的311值为（)z9532A.B.C.D.1111111110、在矩形ABCD中,AB = 1,AD =2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，若AP AB AD，则O.L的最大值为()A.3B.2 . 2C.5D.211、在平行四边形ABCD中 ,E,F分别为边BC,CD的中点 若 7B =xAE- yAT (x,yR),则x_y =_.12、如图，半径为 1 的扇形AOB的圆心角为120，点 C 在AB上，且.COB =30若uuuv uuv uuvOC =&OA+MOB，则九+A =_.A. . 2 -18、给定两个

4、长度为B.3C.nD.n1 的平面向量0A和0B，它们的夹角为90，点C在以o为圆心的圆弧、C运正确云/、/、厶O中,A1 AC,P是BN的中点，若AP二mAB - AC，则实数m的4中,21A- NC, P 是BN上一点，若AP二tAB -AC，则实数 t33的值为15、已知向量a=3,2,b=(1,3),C=5,2(1)求6a+ b 2c;呻 T 寸求满足a= mb+ nc的实数 m, n; 若(a+ k)/(2b 2),求实数 k.13、如图，在AABC14、如图，在ABC1 1 答案及解析:答案：D解析：2 2 答案及解析：答案：A解析：如图，AD 为 BC 边的中线，贝 U D 为

5、BC 的中点，由 AE =ED 知 E 为 AD 的中点，则EB 一 BE 1BABD BA1IBA BC2、丿 22(2 丄31-故J一 4，则匚一 3，故选 A.3 3 答案及解析:答案：D解析：4 4 答案及解析:答案：B1=DC,.BD - -CD,.AD(AB AC),1 1 1 1必盼A3AD，AAE=1ADUAB6AC，故选B.5 5 答案及解析:答案：D解析：答案以及解析1BA 121 BA AC 一 13BA22 2BA12AC芋VAC解析：AT=AB BD,AD=,A? CD,又/BD又ED6 6 答案及解析:答案：A解析：过点 M 分别作A G A的平行线交A B A于点

6、D,E.由题意得7 7 答案及解析:答案：B解析：8 8 答案及解析:答案：A解析：9 9 答案及解析：答案：B 6 66解析：由B,P, N三点共线,可得AP =mABAC =mABAN,故有m 1,解得11 11115m,故选 B.111010 答案及解析:答案：B解析：1111 答案及解析:答案：2解析：1212 答案及解析:答案：3解析：1313 答案及解析:1命怎式丹挥,所以7D忌式1忌汁:_MS4B_ EAGB4答案：1215解析:1414 答案及解析:答案：1 或-1解析：15答案及解析印彳答案：(1)3卄b2E6 3,2+(1,3)2 5,2=18,12+(1,3)10, 4=7,1 1(2)T二 mb+ nc, 3,2=m(1,3)+n 5, 2=(m+5n,3m+2n).r 4m , 解得1711n =17.(3).(3) -(a+ kc)/