2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷

1、x 第 1页（共 20页） 2020 年上海市浦东新区中考数学二模试卷 、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1. （ 4 分）下列各数是无理数的是 （ ） 2. （ 4 分）下列二次根式中，与 ,3 是同类二次根式的是（ A . 6 B. 9 3. （4 分）一次函数 y 2x 3 的图象经过（ A .第一、二、二象限 B .第二、三、四象限 C .第一、三、四象限 D .第一、二、四象限 6. （ 4 分）矩形 ABCD 中，AB 5 , BC 12，如果分别以 A、C 为圆心的两圆外切，且点 D在圆 C 内，点B在圆 C 夕卜，那么圆A的半径 r 的取值范围是（ ）

2、 A. 5 r 12 B. 18 r 25 C. 1 r 8 D. 5 r 8 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. ( 4 分) 函数 y 2 的定义域是 . x 1 & (4 分) 方程 3 2x x 的根是 9. ( 4 分) 不等式组 x 51的解集是 25 10.（4 分）已知关于x的一元二次方程 x2 2 3x k 0 有两个相等的实数根，则 k 值为 11 . （4 分）一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为 1、2、3、4、5,从中 A . 360 B . 540 C . 720 D . 900 5 . (4 ) 分）在梯形

3、ABCD 中, AD/BC ，那么下列条件中， 不能判断它: 是等腰梯形的是 ( / A AB DC B . DAB ABC C . ABC DCB D. AC DB 4. （ 4 分）如果一个正多边形的中心角等于 72，那么这个多边形的内角和为 （ ) D. 0.& ) D. 18 C. 第 2页（共 20页） 随机抽取一个小球，其标号是素数的概率是 _ . 2 12 . （4 分）如杲点 A（3,yJ、B（4, y）在反比例函数 y 的图象上，那么 _ y2 （填“ ”第 3页(共 20页) 13. （4 分）某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体 育

4、活动项目.为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况， 体育老师从全体学生中随机 抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目） ，并把调查结果绘制 成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校 1500 名学生中选择篮球项目的学生 14. （4 分）已知向量 a 与单位向量e的方向相反, i a | 3，那么向量 a 用单位向量 e 表示 ，如果测 17. (4 分)在 Rt ABC 中, ABC 90 , AB 8 , BC 6，点 D、E 分别在边 AB、AC 上.如果D为AB中点，且 AD AB DE BC， 那么AE的长度为 18. (4 分)在 Rt ABC 中

5、, ACB 90 , BAC 60 , BC 3 , D 是 BC 边上一点，沿 直线AD翻折 ABD，点B落在点E处，如果 ABE 45，那么BD的长为 _ 为 角仪的咼为 1.5，那么旗杆的咼位 米.（用含 的三角比表示） 第 4页（共 20页） 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19. （(2020 1)0 |1 (1) 1 第 3页(共 20页) 2 2a 4 a 20. (10 分)先化简，再求值： 耸工，其中 a 5 2 . a 1 a 1 a 2 21. (10 分)已知：如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 , AC 8 , BC 16 ,点 0 为斜边 A

6、B 的中点，以 O 为圆心，5 为半径的圆与 BC 相交于E、F两点，联结 OE、OC . 活动，购买了一批图书.已知购买科普类图书花费了 10000 元，购买文学类图书花费了 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每 本的价格贵 5 元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少 100 本，科普类图书平 均每本的价格是多少元? 23. ( 12 分)已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与BD相交于点E，过点E作 AC 的垂线交边 BC 于点F，与AB的延长线交于点 M，且 ABgAM AEgAC . 求证：(1)四边形 ABCD 是矩形； (2) D

7、E2 3 4 EFgEM . 2 24. ( 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y x bx c 与x轴交于点A和点B (点A在点B的左侧)，与y轴交于点 C(0,3)，对称轴是直线 x 1. (1) 求抛物线的表达式； 3 (2) 直线 MN 平行于x轴，与抛物线交于 M、N 两点(点M在点 N 的左侧)，且 MN - AB , 4 点 C 关于直线 MN 的对称点为E，求线段 OE 的长； (1 )求EF的长; 第 6页（共 20页） 当 S CPF S CEF 1:2 时，求点P的坐标. 6 5 斗3 2 k 1 1 1 1 1 一5二4 3 2 匚 1 2 : J 4 5 6x -2 -3 - - -5 - 25. （14 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中, EAF 60，AF与边CD 相交于点F，联结EF交对角线 AC 于 点 G .设 CE x，EG y . （1）求AEF是等边一角 （2）求y关于x的函数解析式，并写出 x的取值范围; （3 ）点 0 是线段 AC 的中点，联结 E