反比例函数相似三角形锐角三角函数综合

1、 2015-2016 学年度启东市滨海实验学校 第一学期第二次质量检测卷 九年级数学学科试卷 、选择题（每题 3 分，共 30 分） 确的是 4、如图，在 ABC 中，/ C=90 , AC=8cm AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,连结 BD 若 3 cos / BDC 兰，贝 y BC 的长是（ ） 5 A 4cm B、6cm C、8cm D 10cm 4、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值（） 1 B .缩小为原来的3 实用标准文案 考试时间：120分钟 总分：150分 1、已知点（_1,yJ，（2,y2），（33）在反比例函y二二 J 的图像上

2、.下列结论中正 2、在反比例函数 以是 A. -1 y1 y3 y2 C . y3 y1 y2 D y2 y3 y1 y = 的图象的每一条曲线上, X y都随 x的增大而增大，则k的值可 B. 0 C. 1 D. 2 3、如图，在平行四边形 ABCD 中, DEF： SAAB=4: 25,贝 U DE EC= E 为 CD 上一点, 连接 AE、BD,且 AE BD 交于点 F, S （） A.也扩大 3 倍 C.都不变 文档 A 第 2页共 8页 D 有的扩大，有的缩小第 3页共 8页 k 6、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 y 的图象上，则不在这个函数图象上 x 的点是 () 5

3、 5 A. (5，1) B . ( 1 , 5) C . (- , 3) D . ( 3, ) 3 3 8、 如图一，在 ABC 中，DE/ BC, AD= 3, BD= 2,则厶 ADE 与四边形 DBCE 的面积比是 ( ) (A) 3 : 2; ( B) 3 : 5; ( C) 9 : 16; ( D) 9 : 4. k 9、 如下图，已知双曲线 y (k : 0)经过直角三角形 OAB斗边OA勺中点D,且与直角边 x AB相交于点C.若点A的坐标为(-6, 4),则厶AOC勺面积为 () A. 12 B . 9 C . 6 D . 4 7、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练, 准

4、星 A、目标 B 在同一条直线上，如图 4 所示 A 偏离到 A,若 OA=0.2 米，OB=40 米，AA 标点B 的长度 BB 为 米 B . 0.3 耒 C . 0.03 未 在用枪瞄准目标点 在射击时，小明有轻微的抖动，致第 4页共 8页 x 第 5页共 8页 10、如上图，Rt ABC 中，/ ACB=90，/ ABC=60 , BC=2cm D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s的速度从 A 点出发，沿着ATBT A 的方向运动, V 6）,连接 DE 当厶 BDE 是直角三角形时，t 的值为 （ ） 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 8 11、 若点（4, m在

5、反比例函数 y （ XM 0）的图象上，贝y m的值是 _ . X k 12、 如图，反比例函数 y （k ：0）的图象与经过原点的直线 l相交于A、B两点，已 X 知A点坐标为（-2,1），那么B点的坐标为 . 13、在 Rt ABC 中，/ C= 90, a= 2, b= 3，贝 U cosA = _ , sinB = _ tanB = 设 E 点的运动时间为 t 秒（0w t A 2 B 2.5 或 3.5 C 3.5 或 4.5 D 2 或 3.5 或 4.5 14 已知 y = (a - 1)xa 是反比例函数，则 a= _ 15、如图， ABC 中，DE/ BC DE=1, DB=

6、3贝U BC的长是 x 第 6页共 8页 J 4 j 16、函数 =x x 0 , y2 x 0的图象如下图所示，则结论:第 7页共 8页 两函数图象的交点 A的坐标为 2,;当x 2时，y2 y1 ； 当x =1时，BC =3;当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的 增大而减小其中正确结论的序号是 17、两个相似三角形一对对应边分别为 35cm, 14cm 它们的周长相差 60cm, 则较大三角形周长为 cm 18、如右图，点 A, B, C, D 为。O 上的四个点，AC 平分/ BAD, AC 交 BD 于点E, CE=4, CD=6 贝 U AE 的长为 _ 19、如下图

7、，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A、C 分别在 x , y轴的正半轴上.点 Q 在对角线 OB 上,且 QO=OC 连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P.则 点 P 的坐标为_ k y= (k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D,与直角边 x AB 相交于点。.若厶 OBC 的面积为 3,贝 U k= _ 第 8页共 8页 三、解答题（共 90 分） （8 分）21、网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形. 若A, B, C, D, E, F都是格点, 试说明 ABSA DEF 2 2 （10 分）22、计算：（1）tan30 s

8、in60 + cos 30 sin 45 tan45 2 0 2 0 cos 30 cos 60 tan60 tan300 （11 分）23、如图，在平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AE BC,垂足为 E,连接 DE F 为 线段 DEsin 45 E D 第 9页共 8页 上一点，且/ AFE=Z B （1） 求证： ADFA DEC （2） 若 AB=8 AD=6 :, AF=4 ；，求 AE 的长. 第 10页共 8页 (8 分)24、如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A(- 1, 2), B (- 3, 4) C (- 2, 6) (1) 画出 AB

9、C 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的厶 AiBiCi (2) 以原点 0 为位似中心，画出将厶 ABC 三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2. (12 分)25、如图，一次函数 y =kx 2的图象与反比例函数 P在第一象限.PALx轴于点A, PB丄y轴于点B. 次函数的图象分别交 x轴、y轴 于点 G D,且 SPB=4, 0C =1 . 0A 2 (1) 求点D的坐标； y=m的图象交于点P,点 x 第 11页共 8页 (2) 求一次函数与反比例函数的解析式； (3) 根据图象写出当 x 0时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围第 12页共 8页 (12 分)26、

10、如图，已知 ABC是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q同时从 A B 两点出发，分别沿 AB BC匀速运动，其中点 P运动的速度是 1cm/s，点Q运动的速度 是 2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为 t( s)，解答下 列问题： (1 )当t = 2 时，判断 BPC的形状，并说明理由； (2) 设厶BPC的面积为S (亦)，求S与t的函数关系式； (3) 作QI/ BA交AC于点R连结PR当t为何值时， APFA PRQ 1 k (15 分)27、如图 12,已知直线y x与双曲线y (k 0)交于A, B两点，且点A 2 x 求k的值； k 若双曲线y (k 0)上一点C的纵坐标为 8,求 AOC的面积; x 过原点0的另一条直线l交双曲线y=r(k 的横坐标为4 (1) (2) (3) (第 24 题) 第 13页共 8页 x 若由点A, B, P, Q为顶点组成的四边形面积为 (14 分)28、如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=4cm BC=3cm 动点 M, N 从点 C 同时 出发，均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA CB 向终点 A, B 移动，同时动点 P 从点 B 出发，以