相似三角形ppt学习教案

1、相似相似(xin s)三角形三角形ppt第一页，共18页。学习学习(xux)目标目标第1页/共18页第二页，共18页。1.什么什么(shn me)叫做全等三角叫做全等三角形？形？能够完全重合能够完全重合(chngh)(chngh)的两个三角形的两个三角形叫做全等三角形。（如右图叫做全等三角形。（如右图ABCDEFABCDEF）2.2.全等三角形的对应边、对应角之间各有什全等三角形的对应边、对应角之间各有什么么(shn me)(shn me)关系？关系？对应边相等、对应角相等对应边相等、对应角相等. . 3.3.什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？

2、形的相似比？对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫相似多边形，对应边的比叫做相似比多边形，对应边的比叫做相似比. .第2页/共18页第三页，共18页。第3页/共18页第四页，共18页。定义：对应角相等、对应边成比例的三角定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做形状形叫做形状(xngzhun)相同的图形，即相相同的图形，即相似三角形似三角形. ABCEDF表示法：表示法：，读作，读作“相似相似(xin s)于于”如右图所示如右图所示:ABC相似相似(xin s)于于DEF就可表示就可表示为为ABCDEF对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确对应顶点一

3、定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边地找出相似三角形的对应角和对应边.相似比相似比：相似三角形对应边的比相似三角形对应边的比k k叫做相似比或相叫做相似比或相似系数似系数( (求相似三角形的相似比要注意顺序性求相似三角形的相似比要注意顺序性) )第4页/共18页第五页，共18页。想一想想一想 如果ABCDEF，那么哪些(nxi)角是对应角？哪些(nxi)边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ABCEDF对应对应(duyng)角：角：A和和D B和和E C和和F对应边：对应边：和和和和和和关系：关系：对应角相等：对应角相等：B C对应边成比例：第5页/共18页第六页，

4、共18页。AcBDE（1）cABDE（2） 请你指出图形请你指出图形(txng)中相似三角形的对中相似三角形的对应点、对应角和对应边及其关系。应点、对应角和对应边及其关系。AcBDE（3）巩固巩固(gngg)新新知知第6页/共18页第七页，共18页。 、两个全等三角形一定、两个全等三角形一定(ydng)相似吗？相似吗？为什么？为什么？ 、两个、两个(lin )直角三角形一定相似直角三角形一定相似吗？为什么？两个吗？为什么？两个(lin )等腰直角等腰直角三角形呢？三角形呢？.两个等腰三角形一定两个等腰三角形一定(ydng)相似吗？为什么？两个等边相似吗？为什么？两个等边三角形呢？三角形呢？BC

5、DEFABCDEFA答：相似答：相似.因为对应角相等因为对应角相等, 对应边成比例对应边成比例.答答：两个直角三角形不一定相似两个直角三角形不一定相似.因为对应角因为对应角不一定相等不一定相等,对应边也不一定成比例对应边也不一定成比例;两个两个等腰直角三角形相似等腰直角三角形相似.因为对应角相等因为对应角相等,对应对应边成比例边成比例.答：两个等腰三角形不一定相答：两个等腰三角形不一定相似似;两个等边两个等边 三角形相似三角形相似.300450巩固新知巩固新知 议一议议一议第7页/共18页第八页，共18页。第8页/共18页第九页，共18页。第9页/共18页第十页，共18页。20m，在这个草坪的

6、图纸上，这条边长，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两，其他两边的长度都是边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边。求该草坪其他两边(lingbin)的实际长的实际长度。度。 例例1：有一块呈三角形形状：有一块呈三角形形状(xngzhun)的草坪的草坪,其中一其中一边的长是边的长是 分析分析(fnx)：根据题意得草坪的形状：根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是似比是2000:5=400：1解：设其他两边的实际长度都是解：设其他两边的实际长度都是x cm. 根据题意得：根据题意得： 解之得：解之得：x=14001400cm=14m

7、所以，草坪其他两边的实际长度都是所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.第10页/共18页第十一页，共18页。D D例例2: 2: 如图，已知如图，已知， 若若AE=AE=5a5acm cm ，EC=EC=3a3acm cm ，BC=BC=b bcmcm，C=40C=40,A=45,A=45. .A AB BE EC C5a3a b 4045409595（1 1）求）求AEDAED和和ADEADE的大小的大小(dxio)(dxio)（2 2）求）求DEDE的长的长解（1）ABCADE AED=C=40 在ADE中，AED+ADE+A=180 ADE=180-AED-A =180-40-45 =

8、95（2）ABCADEAEDEACBC553aDEaab即55()538a bDEb cmaa第11页/共18页第十二页，共18页。x2033482230BAEDC1 1、在下面、在下面(xi mian)(xi mian)的图形中，有两个相似三角形，试确定的图形中，有两个相似三角形，试确定x x的值。的值。巩固巩固(gngg)新新知知解：解：ABBC=ADDE20 x=3048即第12页/共18页第十三页，共18页。mAC50452ayDEF45853a10nB第13页/共18页第十四页，共18页。一、请同学一、请同学(tng xu)们细心判们细心判一判一判 1、如果(rgu)两个三角形全等，

9、则它们必相似。2、若两个三角形相似、若两个三角形相似(xin s)，且相似，且相似(xin s)比为比为1，则它们必全等。，则它们必全等。3、如果两个三角形与第三个三角形相似，、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。则这两个三角形必相似。4、相似的两个三角形一定大小不等、相似的两个三角形一定大小不等。课后检测课后检测第14页/共18页第十五页，共18页。二、填二、填 一填一填 ：1 1、如果两个、如果两个(lin )(lin )三角形的相似比为三角形的相似比为1 1，那么这两个，那么这两个(lin )(lin )三角形三角形_2 2、若、若ABCABC与与ABCABC相似，一

10、组对应边的长为相似，一组对应边的长为AB=3 cmAB=3 cm，AB=4 cmAB=4 cm，那么，那么ABCABC与与ABCABC的相似比是的相似比是_ _ 3 3、若、若ABCABC的三条边长的比为的三条边长的比为3cm3cm、5cm5cm、6cm,6cm,与其相似的另一与其相似的另一个个ABCABC的最小边长为的最小边长为12 cm12 cm，那么，那么 ABC ABC的最大边长是的最大边长是_4_4、已知、已知ABCABC的三条边长的三条边长3cm,4cm,5cm,3cm,4cm,5cm,ABCABCA1B1C1A1B1C1，那么，那么A1B1C1A1B1C1的形状是的形状是_，又知

11、，又知A1B1C1A1B1C1的最大边长为的最大边长为25cm25cm，那么，那么A1B1C1A1B1C1的面的面积为积为_ _ 全等全等4324cm直角三角形直角三角形150cm2第15页/共18页第十六页，共18页。四、认真选一选四、认真选一选1、下列命题错误的是（、下列命题错误的是（ ）A.两个全等的三角形一定相似两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等相似的两个三角形不一定全等2、若、若ABCDEF,它们的周长分别为它们的周长分别为6 cm和和8 cm，那么下式中一定成立，那么下式中一定成立(chngl)的是（的是（ ） A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）3、若、若ABC与与ABC相似，相似，A=55,B=100，那么，那么C 的度数是的度数是（ ） A.55 B.100 C.250 D.不能确定不能确定4、把、把ABC的各边分别扩大为原来的的各边分别扩大为原来的3倍，得到倍，得到ABC，下列结论不能成，下列结论不能成立立(chngl)的是（的是（ ）A.ABC ABC B.ABC与与ABC的各对应角相等的