计算机的运算基础

1、计算机科学与工程学院第三讲：计算机的运算基础主讲教师：宁德琼硬件层计算机科学与工程学院第 2 部分 硬件层硬件层在计算机系统的位置硬件层在计算机系统的位置 介绍数理逻辑进行逻辑电路的设计基础，介绍二进制与其它进制转换、分析门、电路的构成计算机科学与工程学院计算机的运算基础本章讨论的主要问题是：本章讨论的主要问题是：1. 计算机使用二进制，二进制的理论基础是数理逻辑，什么计算机使用二进制，二进制的理论基础是数理逻辑，什么是数理逻辑？是数理逻辑？2. 计算机内部使用二进制，在日常生活中人们习惯使用十进计算机内部使用二进制，在日常生活中人们习惯使用十进制，二进制数如何与十进制数进行转换？制，二进制数

2、如何与十进制数进行转换？3. 任何数据必须以二进制形式存储在计算机中，各种类型的任何数据必须以二进制形式存储在计算机中，各种类型的数据如何表示成二进制形式？指令如何表示成二进制形式？数据如何表示成二进制形式？指令如何表示成二进制形式？4. 计算机之所以具有逻辑处理能力，是由于计算机内部具有计算机之所以具有逻辑处理能力，是由于计算机内部具有能够实现各种逻辑功能的逻辑电路，逻辑电路的基本原理是能够实现各种逻辑功能的逻辑电路，逻辑电路的基本原理是什么？逻辑电路是如何工作的？什么？逻辑电路是如何工作的？计算机科学与工程学院情景问题模拟数据和数字数据 n 模拟信息模拟信息：用连续形式表示的信息称为模拟信

3、息。真实世界：用连续形式表示的信息称为模拟信息。真实世界的信息大多是连续的、无限的，如天气的变化、移动的距离、的信息大多是连续的、无限的，如天气的变化、移动的距离、色彩的渐变、声音的波，等等。色彩的渐变、声音的波，等等。n 数字信息数字信息：用离散形式表示的数字化信息称为数字信息。：用离散形式表示的数字化信息称为数字信息。n 计算机内部是一个二进制数字世界，而且计算机内存是有限计算机内部是一个二进制数字世界，而且计算机内存是有限的，计算机的硬件设备能处理的信息也是有限的，数据处理首的，计算机的硬件设备能处理的信息也是有限的，数据处理首先要解决的问题是如何用有限的计算机表示无限的真实世界。先要解

4、决的问题是如何用有限的计算机表示无限的真实世界。n 解决方法是数字化解决方法是数字化，将连续的信息分割成独立的，将连续的信息分割成独立的片断片断，然后，然后单独表示每一个片断。换言之，把一个连续的实体分割成若干单独表示每一个片断。换言之，把一个连续的实体分割成若干个个离散离散的元素，然后用二进制数字单独表示每个的元素，然后用二进制数字单独表示每个离散离散元素。元素。计算机科学与工程学院计算机的运算基础数理逻辑 数理逻辑数理逻辑是是用数学的方法来研究推理规律的科学用数学的方法来研究推理规律的科学，它，它采用符采用符号的方法号的方法来描述和处理思维形式、思维过程和思维规律，即来描述和处理思维形式、

5、思维过程和思维规律，即把逻辑思维所涉及的概念、判断、推理用符号来表示，用公把逻辑思维所涉及的概念、判断、推理用符号来表示，用公理化体系来刻画，并基于符号串形式的演算来描述推理过程理化体系来刻画，并基于符号串形式的演算来描述推理过程的一般规律，从而实现人类思维过程的演算化、机械化，最的一般规律，从而实现人类思维过程的演算化、机械化，最终计算机化（即在计算机上实现）。因此，数理逻辑又称为终计算机化（即在计算机上实现）。因此，数理逻辑又称为形式逻辑或符号逻辑。形式逻辑或符号逻辑。 1854年，布尔（年，布尔（Boole ）创立了逻辑代数，为数字计算机）创立了逻辑代数，为数字计算机的开关电路设计提供了

6、重要的数学方法和理论基础。的开关电路设计提供了重要的数学方法和理论基础。计算机科学与工程学院命题逻辑 命题是一个有具体意义且能够判断真假的陈述句，命题所具有的值称为真值。 命题分为原子命题和复合命题两种类型。 原子命题是不能分解为更为简单的陈述句的命题； 复合命题是将原子命题用连接词复合而成的命题。 例：（1）长春是吉林省的省会城市。（2）3 乘以 8 等于 16。（3）姚大龙既擅长书法又擅长绘画。计算机的运算基础数理逻辑 计算机科学与工程学院 与（）：两个命题A和B的与（又称A和B的合取）记为AB，表示当且仅当A和B同时为真时AB为真。 ABABTTTTFFFTFFFF计算机的运算基础数理逻

7、辑 命题代数A：姚大龙擅长书法：姚大龙擅长书法B：姚大龙擅长绘画：姚大龙擅长绘画AB：姚大龙既擅长书法又擅长绘画：姚大龙既擅长书法又擅长绘画只有当命题只有当命题A和和B均为真时均为真时AB才为真才为真计算机科学与工程学院 或（）：两个命题A和B的“或”（又称A和B的析取）记为AB，表示当且仅当A和B同时为假时AB为假。ABABTTTTFTFTTFFF第 4 章 计算机的运算基础数理逻辑 命题代数A：姚大龙擅长书法：姚大龙擅长书法B：姚大龙擅长绘画：姚大龙擅长绘画AB：姚大龙擅长书法或绘画：姚大龙擅长书法或绘画只有当命题只有当命题A和和B均为假时均为假时AB才为假才为假计算机科学与工程学院 非（

8、 ）：命题A的“非”（又称A的否）记为 ，表示当A为真时为假，当A为假时为真。 ABTFFTA第 4 章 计算机的运算基础数理逻辑 命题代数A：姚大龙擅长书法：姚大龙擅长书法 ：姚大龙不擅长书法：姚大龙不擅长书法当命题当命题A为真时为假为真时为假A计算机科学与工程学院可以将命题代数推广到逻辑代数，只需要将T替换为1，将F替换成0即可 。算术运算逻辑运算加减乘除与或非00=001=110=111=0(向高位进1)00=001=1(向高位借1)10=111=000=001=010=011=100（没有意义）01010（没有意义）11100=001=010=011=100=001=110=111=1

9、非0=1非1=0 计算机的运算基础数理逻辑 计算机科学与工程学院乾乾坤坤艮艮坎坎离离震震兑兑巽巽000001010011100101110111计算机的运算基础二进制 二进制的起源 乾乾天天 坤坤地地 震震雷雷 巽巽风风 坎坎水水 离离火火 艮艮山山 兑兑泽泽计算机科学与工程学院计数制计数制计数的方法计数的方法计计 数数 制制进进 位位 制制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制其它进制其它进制十进制十进制计算机科学与工程学院基数 数码的个数或进位值 数数 码码 及及 其其 个个 数数 进位值进位值 十进制十进制 0 09, 9, 1010个个 1010 二进制二进制 0 0和和1, 21,

10、 2个个 2 2 八进制八进制 0 07, 87, 8个个 8 8十六进制十六进制 0 09 9及及A AB, 16B, 16个个 1616 R R进制进制 R R个个 R R逢逢 进进 , , 借借 当当 计算机科学与工程学院二进制、八进制、十六进制数间的关系 八进制八进制 对应二进制对应二进制 十六进制十六进制 对应二进制对应二进制 十六进制十六进制 对应二进制对应二进制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F111

11、1计算机科学与工程学院进位计数制进位计数制 ariimni1N=aN=an-1n-1r rn-1n-1a an-2n-2r rn-2n-2a a0 0r r0 0a a-1-1r r-1-1a a-m-mr r-m-mR R进制数进制数N可表示可表示 为：为：R进制进制数用数用 r个基本符号（例如个基本符号（例如0，1，2，r- -1）表示数值）表示数值基数基数权权数码数码678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2计算机科学与工程学院不同进位计数制间的转换不同进位计数制间的转换 r 进制转化成十进制进制转化成十进制r 进制转化成十进制：数码乘以各自的位权值之进制转化成

12、十进制：数码乘以各自的位权值之累加和累加和 例：例：10101(B)=24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=78+1=5 101A(H)=163+16+104106进制表示符号进制表示符号B 二进制二进制O八进制八进制D十进制十进制H十六进制十六进制计算机科学与工程学院十进制转化成十进制转化成 r r 进制进制整数部分整数部分：除以：除以 r取余数，先余为低位，后余为高位。取余数，先余为低位，后余为高位。小数部分小数部分：乘以：乘以 r取整数，先整为高，后整为低位。取整数，先整为高，后整为低位。100(D)=14

13、4(O)=64(H)例例 100.345(D)1100100.01011(B)1.3800.34520.69022 0.760 2 1.520 2 10025022521226232100010011 1.04八进制八进制100812818044110016604616十六进制十六进制演示演示计算机科学与工程学院 B = 2 Q 二进制二进制八进制八进制十六进十六进制制1位变位变3位位3位变位变1位位1位变位变4位位4位变位变1位位 B = H 二进制数表示二进制数表示八进制数表示八进制数表示十六进制数表示十六进制数表示分别以小数点为中心，向前向后每三位(四位)分成一组，不足三位(四位)补上0

14、,写出对应的8进制或十六进制把每一位八进制(十六进制)展开为对应的三位二进制(四位)计算机科学与工程学院二进制、八进制、十六进制数间的相互转换二进制、八进制、十六进制数间的相互转换 64(H)=0110 0100(B) 6 4144(O)=001 100 100(B) 1 4 41 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O)1 5 5 6 6 511 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 3 6 F D 4一位八进一位八进制数对应三位二进制数制数对应三位二进制数一位一位十六进制数对应四位二进制数十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八二进制转化

15、成八(十六十六)进制进制) 整数部分：从右向左按三整数部分：从右向左按三(四四)位进行分组位进行分组 小数部分：从左向右按三小数部分：从左向右按三(四四)位进行分组位进行分组 不足补零不足补零计算机科学与工程学院 在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是：数，主要原因是：（1）二进制数在物理上最容易实现。节约设备。）二进制数在物理上最容易实现。节约设备。（2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。硬件结构大大简化。（3）二进制数的两个数字符号）二进制数的两个数字符号“1”和和

16、“0”正好与正好与逻辑命题的两个值逻辑命题的两个值“真真”和和“假假”相对应，为计算相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。机实现逻辑运算提供了便利的条件。但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。二进制的优点：计算机科学与工程学院符号位 “0”表示正 、 “1”表示负运算带来问题复杂性运算带来问题复杂性: 符号在计算机中表示：数在机器中的表示称为机器数数在机器中的表示称为机器数1 10 01 10 01 11 10 00 0例3.9 （-5）+4的结果应为-

17、1。 但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算，则运算如下： 10000101 -5 的机器数 + 00000100 4 的机器数 10001001 运算结果为-9 若要考虑符号位的处理，则运算变得复杂。为了解决此类问题，引入了多种编码表示方式，常用的是：原码、反码和补码，其实质是对负数表示的不同编码。计算机科学与工程学院(3)补码补码0X1|X|0=XX=0+7： 00000111 +0：00000000 - - 7： 10000111 - - 0：10000000 X原原=+7： 00000111 +0：00000000 0X1|X|0=XX=00X1|X|+10=XX=0 +7

18、： 00000111 +0：00000000 - -7：11111000 - - 0：11111111 - - 7：11111001 - - 0：00000000 (2)反码反码X反反=X反反=带符号数的表示 假定一个数在机器中占用假定一个数在机器中占用8位。位。(1) 原码原码负号用负号用“1”，正号用，正号用“0”，其余用七位二进制表示，其余用七位二进制表示正数的反码与原码相同，负数的反码在原码正数的反码与原码相同，负数的反码在原码的基础上各位取反的基础上各位取反正数的补码与原码相同，负数的补码在正数的补码与原码相同，负数的补码在反码的基础上最后一位加止反码的基础上最后一位加止“1”计算机

19、科学与工程学院 在数学中，数的长度是指该数所占的实际位数；在计算机中，数的长度是指该数所占的二进制位数。 在数学中，数的长度不是固定的，实际应用时有几位就写几位；在计算机中，同类型的数据长度一般是固定的，由机器的字长确定，不足部分用0补足。换言之，计算机中同一类型的数据具有相同长度，与数据的实际长度无关。 不失一般性，假设用八位二进制表示一个整数。 补码的用途整数的编码 计算机科学与工程学院补码是一种使用最广泛的整数表示方法，其编码规则为：正数的补码其符号位为0，其余各位与数的绝对值相同，负数的补码其符号位为1，其余各位是数的绝对值取反然后在最末位加1。例如： X1000101 X补01000

20、101 X1000101 X补10111011如何表示零？如何表示零？0补补000000000补补0反反1111111111000000000补码的用途整数的编码 补码的用途整数的编码 计算机科学与工程学院整数的编码 方便进行算术运算。符号位可以作为数值参与运算，减法运算可以转换为加法运算，简化了硬件的逻辑电路。 补码的用途整数的编码 计算机科学与工程学院产生溢出的原因是所要表示的值超过了系统能够表示的值产生溢出的原因是所要表示的值超过了系统能够表示的值的范围，例如，的范围，例如，4位二进制数表示的整数范围是位二进制数表示的整数范围是-2323-1。补码的用途整数的编码 P69从计算中可看出，

21、68+61=129，这种错误称为溢出。产生溢出的原因是所要表示的值超过了系统给定的范围-27_27计算机科学与工程学院符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 定点整数定点整数 小数点的表示定点数和浮点数1. 1. 数的编码表示数的编码表示 1 10 01 10 01 11 10 00 0S小数点无符号位S小数点 定点小数定点小数 计算机科学与工程学院 定点整数定点整数 2.定点数和浮点数表示S小数点无符号位S小数点 定点小数定点小数 定点数计算机科学与工程学院浮点数110.011(B)=1.100112+10=11001.12-10=0.1100112+11阶码阶码数符数符阶符阶符尾数尾数11

22、00110011N= 数符数符尾数尾数2阶符阶符阶码阶码尾数的尾数的位数决定位数决定数的精度数的精度阶码的阶码的位数决定位数决定数的范围数的范围 定点整数定点整数定点小数定点小数规格化的形式：尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一地规定了小数点的位置。二进制数：二进制数：N=+-d 2+-P 则则d为尾数，为尾数，p为阶码为阶码计算机科学与工程学院例4.12 设X3.625，假设用12位二进制数表示一个浮点数，其中阶码占4位，尾数占8位，则其浮点表示如下： (3.625)10(11.101)20. 11101210阶码为+10，其补码为010，由于阶码占4位，则阶码表示为0010（注意

23、是在阶码的前面补0，因为阶码是整数）；尾数为+0.11101，其补码为011101，由于尾数占8位，则尾数表示为01110100（注意是在尾数的后面补0，因为尾数是纯小数）。最后，X的浮点表示为：001001110100。浮点数的编码计算机科学与工程学院例4.13 设X3.625，假设用8位二进制数表示一个浮点数，其中阶码占3位，尾数占5位，则其浮点表示如下： (3.625)10(11.101)20. 11101210阶码为+10，其补码为010；尾数为+0.11101，其补码为011101，由于尾数占5位，空间不够，则尾数表示为01110。最后，X的浮点表示为：01001110。但是0100

24、1110是3.5的浮点表示，也就是说，由于尾数的空间不够大，从而产生了截断误差。使用较长的二进制位表示尾数可以减少截断误差的产生，事实上，今天所用的大多数计算机都使用32位二进制数来表示一个浮点数。浮点数的编码计算机科学与工程学院数据在计算机中的表示 数值 十二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码机内码转换 声音、图像 模数转换 二十进制转换 西文字形码 汉字字形码 数模转换 内存 输入设备 输出设备 数值 西文 汉字 声音、图像 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1计算机科学与工程学院(1) ASCII码码在计算机中，最常用的是英文字符，常用的编码为在计算机

25、中，最常用的是英文字符，常用的编码为ASCIIASCII码（码（American American national Standard Code for Information Interchangenational Standard Code for Information Interchange，美国信息，美国信息交换标准码。交换标准码。在在ASCIIASCII中，用中，用7 7个二进制位表示个二进制位表示1 1个字符，共可以表示个字符，共可以表示128128个字符，其个字符，其中中9595个可打印或显示的字符，其他的则为不可打印或显示的字符。个可打印或显示的字符，其他的则为不可打印或显示

26、的字符。在在ASCIIASCII码的应用中，也经常用十进制表示，如空格：码的应用中，也经常用十进制表示，如空格：3232；数字；数字 0-90-9：48-5748-57；大写字母；大写字母A-ZA-Z：65-9065-90；小写字母；小写字母a-za-z：97-12297-122。一个一个ASCIIASCII码的长度不超过码的长度不超过8 8个二进制位。因此，保存一个个二进制位。因此，保存一个ASCIIASCII码只需码只需一个字节一个字节ASCIIASCII码只占用了一个字节中低端的码只占用了一个字节中低端的7 7位，最高位（第位，最高位（第8 8位）为位）为计算机科学与工程学院NULSOH

27、STXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSTDLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUSASCII码表0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001A 1010B 1011C 1100D 1101E 1110F 1111 高高3 3位位 0 1 2 3 4 5 6 7低低4 4位位 000 001 010 011 100 101 110 111SP！”()/：;？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ_/abcdefghijklmnopqrs

28、tuvwxyz|DEL计算机科学与工程学院汉字编码(1) 汉字输入码汉字输入码音码类音码类 全拼、双拼、微软拼音、全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能自然码和智能ABC等等 形码类形码类 五笔字型法、郑码输入法等五笔字型法、郑码输入法等 。(2) 汉字国标码汉字国标码(GB231280) 国标码的范围国标码的范围 2121H7E7EH 每个汉字占两个字节。组成每个汉字占两个字节。组成94*94的矩阵的矩阵 一级汉字：一级汉字：3755个；以汉语拼音为序排列；二级汉字：个；以汉语拼音为序排列；二级汉字：3008个。以偏旁部首为序进行排序。个。以偏旁部首为序进行排序。汉字分区，每个区汉字分区，每个区

29、94个汉字。个汉字。(3)机内码机内码汉字机内码是计算机内部对汉字进行存储、处理、传输。汉字机内码是计算机内部对汉字进行存储、处理、传输。汉字汉字 国标码国标码 汉字内码汉字内码 中中 8680(01010110 01010000)B (11010110 11010000)B 华华 5942(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B 区号区号区中位置区中位置计算机科学与工程学院国标码转换为机内码：国标码+8080H=机内码区位码转换为国标码：区位码+2020H=国标码各种编码的转换：计算机科学与工程学院(4) 汉字字形码汉字字形码点阵：点阵：汉字字形点阵

30、的代码汉字字形点阵的代码 有有1616、2424、3232、4848等等编码、存储方式简单、无需转换直接输出编码、存储方式简单、无需转换直接输出放大后产生的效果差放大后产生的效果差矢量：矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征存储的是描述汉字字形的轮廓特征 矢量方式特点正好与点阵相反（每个字节等于矢量方式特点正好与点阵相反（每个字节等于8 8位二进制数，所以位二进制数，所以1616 就要占就要占3232个字节个字节1616* *16/8=3216/8=32）（5 5）汉字地址码）汉字地址码每个汉字字形码在汉字字库中的相对位移地址每个汉字字形码在汉字字库中的相对位移地址地址码和机内码要有简明的对应转

31、换关系地址码和机内码要有简明的对应转换关系计算机科学与工程学院计算机的运算基础信息的编码 声音的编码 将声音数字化，就是每隔一段时间对声波进行采样，将采样点将声音数字化，就是每隔一段时间对声波进行采样，将采样点的振幅值用一组二进制数来表示。的振幅值用一组二进制数来表示。 计算机科学与工程学院计算机的运算基础信息的编码 声音的编码 显然，采样的间隔时间越短，数字化音频的质量就越高，所显然，采样的间隔时间越短，数字化音频的质量就越高，所需的存储量也越多。例如，音乐需的存储量也越多。例如，音乐CD的采样频率是的采样频率是44KHz，假，假定它是双声道，每声道占用定它是双声道，每声道占用2字节存储采样

32、值，则字节存储采样值，则1秒钟的音秒钟的音乐就需要乐就需要4400022160KB，存储一首，存储一首4分钟长的歌曲，总分钟长的歌曲，总计需要计需要46016036MB。可见，数字化的声音文件需要相。可见，数字化的声音文件需要相当大的存储量。当大的存储量。 计算机科学与工程学院计算机的运算基础信息的编码 图形和图像的编码 n 图形图形一般是指通过绘图软件绘制的，由直线、圆、弧等曲线一般是指通过绘图软件绘制的，由直线、圆、弧等曲线组成的画面，即图形是由计算机产生的；组成的画面，即图形是由计算机产生的；图像图像是由扫描仪、数是由扫描仪、数码相机等输入设备捕捉的画面，即图像是真实的场景或图片输码相机

33、等输入设备捕捉的画面，即图像是真实的场景或图片输入计算机的。入计算机的。n 数字化一幅图形数字化一幅图形通常采用的是通常采用的是矢量技术矢量技术，就是把图形分解为，就是把图形分解为一些基本元素，通过图形的基本元素及其属性来表示图形。一些基本元素，通过图形的基本元素及其属性来表示图形。 计算机科学与工程学院计算机的运算基础信息的编码 图形和图像的编码 n数字化一幅图像数字化一幅图像采用的是采用的是位图技术位图技术，把图像分解为一些点，把图像分解为一些点，这些点称为像素，每个像素由一种颜色构成。这些点称为像素，每个像素由一种颜色构成。n 用于表示颜色的二进制位数称为用于表示颜色的二进制位数称为色深

34、度色深度，增强彩色是指色深度为增强彩色是指色深度为16位的颜色，真彩位的颜色，真彩色是指色深度为色是指色深度为24位的颜色，能够表示位的颜色，能够表示1670万种以上的颜色。表示一幅图像使用万种以上的颜色。表示一幅图像使用的像素个数称为的像素个数称为分辨率分辨率。 计算机科学与工程学院计算机的运算基础信息的编码 指令的编码 由于指令系统中包含指令的数量有限，所以，处理器的设计者由于指令系统中包含指令的数量有限，所以，处理器的设计者只需列出所有的指令，再给每个指令分配一个二进制编码。例只需列出所有的指令，再给每个指令分配一个二进制编码。例如如8086/8088共有共有133条基本指令，由于条基本

35、指令，由于2713328，因此，因此，可可以用以用8位二进制数表示一条指令位二进制数表示一条指令，比如，比如11110100表示加法指令，表示加法指令，因此，处理器的电子器件能够识别指令系统中的每一个二进制因此，处理器的电子器件能够识别指令系统中的每一个二进制编码，计算机硬件只能够识别并执行机器指令。编码，计算机硬件只能够识别并执行机器指令。计算机科学与工程学院门门逻辑组合逻辑组合逻辑电路逻辑电路功能电路功能电路有机集成有机集成计算机硬件计算机硬件构成构成组组合合电电路路时时序序电电路路触发器、寄存器、触发器、寄存器、计数器、译码器、计数器、译码器、比较器、半加器、比较器、半加器、全加器等全加

36、器等 计算机的运算基础逻辑电路 计算机硬件需要许多功能电路，如：触发器、寄存器、计数器、译码器等，这些都是基本的逻辑电路。计算机科学与工程学院门 门（也称门电路）：是对电信号执行基础运算的设备，一个门接受一个或多个输入信号，生成一个输出信号。 由于计算机处理的是二进制信息，所以，每个门的输入和输出只能是 0（对应低电平）或 1（对应高电平） 门的表示方法有三种： （1）逻辑表达式：即数学表示法； （2）逻辑框图：即图形符号表示法； （3）真值表：列出所有可能的输入组合和相应输出的表。 计算机的运算基础逻辑电路 计算机科学与工程学院BAP A B P 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1

37、1BAP&门 计算机的运算基础逻辑电路 与门与门具有逻辑乘法功能，只有当输入具有逻辑乘法功能，只有当输入A和和B同时为同时为1时，时，输出输出P才为才为1，否则输出，否则输出P为为0。 计算机科学与工程学院BAP A B P 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1BAP1计算机的运算基础逻辑电路 或门或门具有逻辑加法功能，仅当输入具有逻辑加法功能，仅当输入A和和B中有一个为中有一个为1时，时，输出输出P就为就为1，否则输出，否则输出P为为0。 计算机科学与工程学院AP A P 0 1 1 0AP 1计算机的运算基础逻辑电路 非门非门具有逻辑取反功能，它只有一个输入和一个输出，具

38、有逻辑取反功能，它只有一个输入和一个输出，当输入当输入A为为0时，输出时，输出P为为1，当输入，当输入A为为1时，输出时，输出P为为0。 计算机科学与工程学院 A B P 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0BAPBAP= 1计算机的运算基础逻辑电路 异或门异或门仅当输入仅当输入A和和B相同时输出相同时输出P为为0，否则输出，否则输出P为为1。注意：异或门是不可兼或，或门是可兼或。注意：异或门是不可兼或，或门是可兼或。 计算机科学与工程学院BAPBAP&BAPBAP1第 4 章 计算机的运算基础逻辑电路 与非门与非门是让与门的输出再经过一个非门，是让与门的输出再经过一个非门，或非门或非门是让或门是让或门的结果再经过一个非门。的结果再经过一个非门。计算机科学与工程学院 电路：是由多个门组合而成，一个门的输出通常作为另一个门（或多个门）的输入。 逻辑电路按其结构可分为两大类：一类是组合电路，输入值明确决定了输出；另一类是时序电路，输出是输入值和电路现有状态的函数。 BACP(b) P=A(B + C)逻辑电路计算机的运算基础逻辑电路 BACP(a) P=AB + AC计算机科学与工程学院逻辑电路计算机的运算基础逻辑电路 计算两个一位二进制数的和并生成正确进位的电路称为计算两个一位二进制数的和并生成正