2020-2021学年广东省深圳市龙华区八年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)

1、6 .第1页（共 22 页）2020-2021学年广东省深圳市龙华区八年级（下）期末数学试卷、选择题（本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题给出一个是正.确.的）1（3 分）若分式 有意乂，则 x 满足的条件是（?-5（3 分）不等式组2?b0的解集在数轴上表示为（? 2 1-10 123& （ 3 分）甲、乙两位同学分别用尺规作图法作/AOB 的平分线 0C,则他们两人的作图方A .甲、乙两人均正确C .甲错误，乙正确B .甲正确，乙错误书籍多少套？设学校可以购买党史x 套，根据题意得()B.72X+60(40-x)V2600D. 72x+60 (40 - x)=

2、2600A . 1 个B . 2 个第3页（共 22 页）C.3 个二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）311.（3 分）因式分解：a - a =_ -12.（ 3 分）如果一个多边形的每一个外角都等于40,那么该多边形是 _ 边形.13._（3 分）如图，AB 是一条东西走向的海岸线，在码头 A 的北偏东 60且距离该码头 50 海里的 C 处有一艘轮船，该轮船正以 20 海里/时的速度向海岸 AB 驶来，那么该轮船到达 海岸 AB 所需要的最少时间为小时.14.（3 分）如图，已知函数 y= k1x+b1与函数 y = k2x+b2的图象交于点 A （- 2, 1）

3、,则关于x 的不等式 k1x+b1 k2x+b2的解集是L1k-2X15.（ 3 分）如图，已知 RtAABC 中，/ ACB= 90, AC = 3, BC = 4，斜边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 的延长线于点 E,连接 BE .则 BE 的长为三、解答题（本题共 8 小题，共 55 分）16. （ 7 分）（1）解不等式：x-4V2 （2x- 1）,并写出它的最小整数解;3?+ 1V2?（2）解不等式组：?5并把它的解集在数轴上表示出来.2+ 1? 3-3-2-101234第4页（共 22 页）（2）先化简，再求值：（1-詰+1） -?2，其中a=3-18.（

4、 7 分）解方程:2-? 1= -2.?-33-?19.（6 分）如图 1，已知 Rt ABC 的三个顶点均在网络的格点上，每个格子的边长为单位长度，请使用无刻度的直尺分别按如下的要求画出图形（不要求写画图步骤，但要保留画图痕迹）.（1 ）将 Rt ABC 向上平移 4 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度得到 RtAA1B1C1, 请在图 1 中画出平移后的 Rt A1B1C1；（2） 如图 1，若将 Rt ABC 绕点 P 沿逆时针方向旋转 90后得到 Rt A2B2C2,请画出 点P;（3） 请在图 2 中画出一个以 AC 为一边，各顶点均在格点上， 且面积为 Rt ABC 的 2 倍

5、图 1图 2城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度某路口的斑马线路段双向行驶车道如图所示，其中AB= BC = 6 米，在绿灯亮时，小明共用11 秒通过 AC,其中通过 BC 的速度比通过 AB 的速度快 20% .求小明通过 AB 时的速度.21.如图，已知平行四边形 ABCD 中，/ ABC、/ ADC 的角平分线分别交 AD、BC 于点 E、17.（ 7 分）（1）化简:?+2?-?-?)?_ “ ” .?-?(1)13?-2?字-4 20. （12 分）深圳正全力争创“全国文明典范城市， 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座A- B- C 横穿的平行四边形 ACEF .第5页（共

6、22 页）F.求证：DE = BF .第 5 页(共 22 页)22.( 8 分)阅读下列材料，并解答其后的问题：定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的四边形叫做等补四边形.如图 1 若 AB= AD，/ A+ZC= 180,则四边形 ABCD 是等补四边形.(1)理解：如图 2,已知 Rt ABC 中，ZACB = 90.请用尺规作图法作出点D，使得以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是等补四边形；(只需作出一个满足条件的点D 即可要求不用写作法，但要保留作图痕迹.)(2)探究：如图 3,等补四边形 ABCD 中，AB= BC,ZA+ZC= 180 , BD 是对角线.求 证：BD 平分Z

7、ADC ;(3)运用：将斜边相等的两块三角板如图4 放置，其中含 45。角的三角板 ABC 的斜边 与含 30角的三角板 ADC 的斜边重合，B、D 位于 AC 的两侧，AB = BC = 4,连接 BD .则B、 C 在第一象限内， 且0A=6, 0C = 3 迈,ZAOC =45(2)设对角线 AC、0B 交于点 E,在 y 轴上有一点 D ( 0,- 1), x 轴上有一长为 1 个单位长度的可以左右平移的线段MN，点 M 在点 N 的左侧，连接 DM、EN，求 DM+EN 的最小值；BD 的长为_23. (8 分)如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，已知平行四边形 OABC 的顶点

8、0 为坐标原(1)顶点 B 的坐标为_，顶点 C 的坐标为点，顶点 A 在 x 轴的正半轴上,第7页（共 22 页）(3)如图 2，若直线 I: y= kx+b 过点 P (0, - 2),且把平行四边形 OABC 的面积分成 1 :2 的两部分，请直接写出直线 l 的函数解析式.第8页（共 22 页）第9页（共 22 页）第10页（共 22 页）2020-2021学年广东省深圳市龙华区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题给出一个是正.确.的）11. （ 3 分）若分式 有意乂，则 x 满足的条件是（）?-5A.x=0B.

9、xM0C.x=51【解答】解：分式有意义，?-5 x- 5M 0, xM 5,故选：D.2. （ 3 分）若 xvy,则下列结论错误的是（）A.x+2vy+2B.2-xv2-yC.2xv2y【解答】解：A.由 xvy,可得 x+2vy+2，故本选项不合题意；B .由 xvy,可得-x- y,所以 2 - x 2 - y,故本选项符合题意;C .由 xvy 可得 2xv2y，故本选项不合题意；? ?D .由 xvy 可得，故本选项不合题意；2 2故选：B.B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;3. （ 3 分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（4 个选项，其中只有D.

10、xM5?D . 一 v 22第11页（共 22 页）C、既是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确;第12页（共 22 页）D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;故选：C.4. ( 3 分)已知 a - b= 3, a+b= 2，则 a2- b2的值为()1 AD = BD=2?=(cm),在图 2 中，AC= 1cm,四边形的周长为：AB+BD+DE+AE= AC+BC+BD+DE+AE= 1+2+ 1+=( 4+2 v2)cm.故选：C.B . -6C. 5D. -5第13页（共 22 页）【解答】解:a- b= 3, a+b = 2,a2- b2=( a+b) (a - b)= 2x3 = 6. 故选：A.5. （ 3 分）图 1 是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为边的中点连线（图中虚线）剪开后，拼成如图 2 的四边形,1由题意可得：在图 1 中，BC