动手动脑学除法(1)

1、动手动脑学除法课前思考：“有余数除法”是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法基础上进行教学的，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。由于是教学学段的调整，在编排层次上也有所变化，在第一课时教学中，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作，帮助理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除法的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。在教学中，我将教材进行适当的改编，充分利用单元主题图，设计“将一些小棒，拼成，可以怎么拼？”通过小棒拼图过程的对比，帮助学生感受平均分物过程中的两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并

2、更好地理解余数含义，有余数的除法的含义。通过结合小棒摆的过程，让学生先想一想，再拿小棒摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，通过相互交流，在比较吸收的基础上进行思考与归纳，逐步抽象出数学知识，理解余数比除数小。教学目标：1使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数，理解余数比除数小。2学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累、观察、操作、讨论、合作交流，抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。3学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。教学重点：学生通过操作初步理解有余数除法的意义。教学难点：理解余数必

3、须要比除数小的道理。教学准备：同桌一人6根小棒，一人7根小棒。教学过程：一、复习导入出示小棒搭的六边形图：1引导观察，指生列出一个乘法算式和两个除法算式。2分别说说乘法算式和除法算式所表示的意义。3教师小结：刚才我们复习了学过的除法的有关知识，今天我们要借助小棒继续学习除法的有趣知识。【设计意图：通过复习，引导学生回忆已学知识，复习除法的意义，为新课教学做好铺垫。】二、互动新授（一）认识有余数的除法 1动手操作感受平均分是出现正好分完与分好有多余两种情况。 （1）教师操作：在实物投影仪上用3根小棒摆出一个三角形。（2）请学生拿出小棒。（同桌俩人一人是6根小棒，一人是7根小棒），教师引导：现在你

4、们手里有小棒，请你们拼独立三角形，请问能拼几个（学生动手操作）（3）让学生独立思考如何用语言把拼得的结果汇报给大家，并能用除法算式表示出来。（4）6根小棒摆的学生先汇报交流：说除法算式，并说说这个算式表示的意义。（5）7根小棒摆的学生汇报交流，学生汇报出现问题，不知道算式该如何列？教师引导揭题：我们平常分东西的时候，也是这样有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的不够再分的情况，剩下的不够再分的数就叫余数，这节课我们就来学习“有余数的除法”。（出示课题）2理解有余数除法的含义（1）教师启发讲解：有7根小棒，每3根摆一个，可以摆2个，还剩1根。剩下的1根还能拼成一个三角形吗？那这1根在这里

5、就是余数。（2）教师引导列式并规范书写：7÷3=2（个）1（根）（3）交流算式表示的意义，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的小棒，就是余数。3归纳总结，完善学生的认知结构。（1）同桌两人比较摆小棒的相同点和不同点。（2）教师根据学生的回答呈现下表。摆的小棒几根摆一个摆的结果算式表达6根小棒每3根摆一个摆了2个，正好摆完6÷3=2（个）7根小棒每3根摆一个摆了2个，还剩1根7÷3=2（个）1（根）【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆小棒的直观方式让学生在与表内除法的对比中，帮助学生加深除法意义的理解，体会余数产生的原因及其实际意义，从而较好地使学生建

6、立余数的概念，给学生创设自主构建知识的空间。】（二）完成教材第60页“做一做”第1、2题。1学生读题，根据题意独立完成。2交流反馈，说说算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数？【设计意图：借助练习，帮助学生更好的建立有余数除法的概念，以及理解余数的意义，初步感知有余数除法算式的写法，能从形象到抽象。】（三）认识余数要比除数小1合作探究，展示结果（1）教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。（2）学生思考：用8根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？（3）同桌将两人小棒合并，合作用8根、9根、10根13根小棒摆出独立的正方形，能摆出几个？还剩多少根小棒？（4）边摆边在表

7、格中记录：列出除法算式。（5）交流反馈：教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示的黑板上。2观察对比，发现余数与除数的关系（1）观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？（2）组织学生讨论：你们发现余数有什么规律？余数可能是4、5、6吗？为什么？余数和谁有关系？是怎样的关系？（3）学生举例验证。（4）得出结论：余数要比除数小，余数<除数。3归纳小结，练习巩固（1）教师小结：剩下不能再分的数才叫余数；计算有余数的除法，余数要比除数小。如果我们在计算时发现余数大于或等于除数，说明了什么？（2）学生反思，举例说明。（3）出示教材第61页“做一做”。（4）学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五

8、边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？（5）指生回答。追问：为什么有这几种可能？你是怎样想的？（6）教师摆小棒验证。（7）教师引导：刚才摆三角形时，我们也有剩余，是1根，那还可能剩余几根？那如果我摆的是六边形，它最多剩余几根？最少剩余几根？【设计意图：本环节的设计，主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数与除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用同桌合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过学生对一组数据的观察，讨论，从中获取知识，教会学生得出正确结论的方法，通过有关系的练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】三、巩固练习（一）完成教材“练

9、习十四”第1、2题。1学生独立完成。2教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的确定方法。（二）完成填一填。（1）出示：（ ）÷5=7 （ ）÷8=4（2）思考：里可以填哪些数？说说你是怎么想的？（3）出示：（ ）÷=76被除数最小是（ ）。 （ ）÷=93被除数最小是（ ）。（4）思考：要知道被除数最小是（ ），必须要先确定谁的大小？（5）集体交流，明确根据“余数要比除数小”“被除数=商×除数+余数”来解决问题。【设计意图：以学生自主练习为主，让学生独立思考，通过圈一圈，分一分，在练习中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】四、课堂总结从这节课中你们又学会了哪些知识？在计算有余数的除法时应注意些什么？五、板书设计 有余数的除法 6÷3=2（个） 8÷4=2（个） 7÷3=2（个）1（根）