培养归纳总结的好习惯

1、培养归纳总结的好习惯，种出枝繁叶茂的“知识树”浅谈数学课上归纳总结能力的培养我常常听有些学生抱怨说'老师一讲就明白了，可是再遇到时 就又不知从那下手了？ ”对于这个问题，我认为是因为是学生平时 学习上缺乏一种“归纳总结”的好习惯才造成的。有的学生学知识很有条理，好像他把东西摆放得井井有条，需 要什么，一找就找到了。有的人学知识杂乱无章，好像家里的东西 乱堆乱放一样，需要什么，翻箱倒柜找不到，急的满头大汗没办法, 只好再到商店里买新的用。学习也是如此，要学会自己整理，把知 识很有条理地“放入”脑海里，什么时候应用，提取出来就会很方 便。很多学生只知道用功地苦学，而没有养成及时归纳总结的习

2、惯, 所学的数学知识在他那里是分散的、孤立的，没有连成片，没有长 成知识树，当然在应用时就不知道从哪里提取，学习效果大打折扣。 人的大脑就像一间仓库，只有按一定规律进行存储，在使用时才能 快捷地找到并提取。归纳总结相似题目的类型，不仅仅是老师的事，我们的学生也 要学会自己做。当学生会对所做的题目分类，知道自己能够解决哪 些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时， 学生才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变 万化，我自肖然不动”。学生们经常会发现，天天做题，可成绩不升反降。很多相似的 题目反复做，可是不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对 数学的整体把握，弄的

3、一团糟。这就是因为他们没有养成归纳总结 的习惯，学过的章节,不知重难点;检测多遍的知识，仍然稀里糊涂; 同一类型的问题做过多次,还是束手无策这些现象在数学学习 中很普遍，这是学生数学归纳能力欠缺的表现。在多年的教学生涯中，我深深体会到了培养学生归纳总结习惯 的重要性。它甚至比单纯地教给学生知识与能力更重要。在教学中教师必须注意提高学生的数学归纳能力。这样即强调 了学生的自主学习，又让学生在学习活动中学会自己归纳，总结规 律，既符合了新课标的基本理念，又让学生学到了知识，教师只起 到组织和引导的作用。那么在日常的教学中应该怎样培养学生的归纳总结能力呢？我 认为应从以下几个方面入手：、要培养学生归

4、纳重难点的习惯。数学的每一节，每一章都有重点难点调动学生归纳出来，并下 功夫掌握住，就等于抓住了学习的要害，对整个学习会产生事半功倍 的效果。例如：在学习圆与圆的位置关系一节中，引导学生归纳出本节 的难点就是：确定圆心距与半径的和、半径的差的大小关系。这样 在遇到形形色色的圆与圆的位置关系题时，学生才能快速的找到解 决问题的途径。二、要求学生归纳知识点，构建知识网。知识点的学习是零碎分散的，缺少归纳整理，就如同废品收购站 一样，乱七八糟，混乱不堪;有了归纳整理，才可以理清关系，巩固所 学，形成合力，构建起强大的知识网。例如：二次函数复习要点1 二次函数的一般形式：ypx2+bx+c(a、b、c

5、是常数，且0)2判断一个函数是否是二次函数：最高次数是2&H0 解析式是整式3. y=ax2的性质:4抛物线的开口大小与I a|有关，| a|越大，开口越小，|d I越小，开口越大。5顶点式：y=a（x-h）2+h的特点：开口方向顶点坐标对 称轴（如何配方）一般式：ypx2+bx+c的特点：（如何推导）6.二次函数y=ax2+bx+c的性质：7&、b、c、等符号的判断：&的符号看开口，上正下负； b的符号看顶点（和y轴）,左同右异中间0；c的符号看交点 （与y轴），上正下负原点0；的符号看与x轴的交点，与x 轴有两个交点，（）；与x轴有一个交点， = （）；与x轴没有交

6、 点，（）8.二次函数解析式的求法：9二次函数最值的求法：10.-次函数的实际应用：学生只有系统的归纳出二次函数的知识要点了，才能对二次函 数了如指掌，才能将二次函数的知识灵活的应用。三、要引导学生归纳问题类型，总结解题规律。数学题是无限的，而常见的问题类型是有数的。数学学习就要归 纳岀常见的问题类型，通晓各自特点，掌握彼此的解题规律。这样认 真做了，就可以脱离题海，真正实现举一反三，触类旁通的学习自由。比如在证明一些线段成比例的题型中，若图形中未出现相似三 角形中的基本题型：A字型与X型，通常需要通过找一些分点添平 行线去构造这些基本题型。而且找分点还是有规律可循。通常可把 条件中出现的己知

7、比例或分点的线段和结论中所要证明的线段所在 的直线称为热线，把几条热线的交点称为热点。那么过分点添平行 线即可实际操作为过热点添热线的平行线。例如：点D是三角形ABC 边AC上的中点，过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证:AE _CFEBBFC分析：条件中出现已知中点的线段是AC、结论中有关的线段落 在AB和BF上，所以本题中的热线为AC、AB和BF,这三条线段的 交点分别为A点、B点和C点，此三点即为三个热点。所以本题的 证明方法主要有三种。解法一:解法二:解法三:一题本来比较复杂的几何题型，通过热线热点这些较为通俗易 懂的字眼，使题目简单化，如果教师积极引导学生归纳知识点之间

8、 的内在联系，总结解题规律，既能提高学生学习几何的兴趣，又能提高学生归纳及解题能力。 再如初二几何中梯形面积公式的教学，教材中给出作对角线、 把梯形分成两个三角形的解法，教学中不应该停留在这种表层的认 识上，应引导学生这种方法的深层次含义，既通过“分解与组合” 思想，实现把未知问题转化为已知问题，并进而引导学生运用这种 思想方法去探求问题的其他解法，培养学生思维的灵活性。在梯形 中常见的有以下六种题型：（1）已知两底之差或求两底之差的题型，常过上底的一个端点 添一腰的平行线与下底相交；达到把梯形分解成一个平行四边形与 三角形的目的；求（图1）;（2）已知梯形的上底和底，求面积，常过上底的两个端

9、点向下 底作垂线，添高；（图2）；（3）延长两腰交于一点，可得到一对相似三角形（图3）；（4）已知梯形对角线相等或互相垂直的题型，常过上底的一个 端点作一对角线的平行线，与下底的延长线相交，体现组合的思想（图4）；（5）有中点时，常过一腰的中点作另一腰的平行线，分别与上 底的延长线、下底相交（图5）；（6）有中点时，也常连接上底的一端点与另一腰的中点并延长, 与下底的延长线相交（图6）。品我们每位教师在关注数学学习的时候，应多加关注学生的数学 归纳能力，让学生在数学学习的道路上走得更快，更好，更轻松。在我们历年的教育改革大潮中“减负”是个不老的话题，可是 真正做到减负却不是件容易的事，但是，我敢说， 培养学生“总 结归纳”的习惯是将题目越做越少的最好办法。学生们以自己的知识经验进行总结归纳，把孤立静止的数学知 识联系起来、活跃起来。经过整理，丰富庞杂的数学知识如同一株 枝叶繁茂的大树，随着学