(完整版)2019-2020年人教版物理必修一讲义：第3章+5力的分解及答案

1、2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-1 - / 225力的分解学习目标i.知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算.（重 点）2. 了解力的分解的一般方法， 知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算 法则.（重点）3.会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算.（难点）一、力的分解及分解法则1.定义：已知一个力求它的分力的过程力的分解是力的合成逆运算.2 分解法则：遵循平行四边形定则把一个已知力 F 作为平行四边形的对忙 线，与力 F 共点的平行四边形的两个邻边，就表示力 F 的两个分力 Fi和 F2.2019-2020 年人教版物理必修一讲

2、义：第3 章+5 力的分解及答案-2 - / 223 分解依据(1) 一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同 的分力.(2) 实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解.二、矢量相加的法则及力的效果分解法1 矢量：既有大小，又有方向，相加时遵守平行四边形定则或三角形定则的 物理量.2标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量.3 三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量 的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向三角形定则与平行四边形定则实 质上是一样的.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-3

3、 - / 221. 思考判断(正确的打“V”，错误的打“X”)(1) 把已知力 F 分解为两个分力 Fi与 F2,此时物体受到 F、Fi、F2三个力的作用.(X)(2) 一个力不可能分解出比它自身大的力.(X)(3) 既有大小，又有方向的物理量一定是矢量.(X)(4) 由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量.(X)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同.(V)2. (多选)将力 F 分解为 Fi、F2两个分力，则下列说法正确的是()A . Fi、F2和 F 同时作用在物体上B .由 F 求 Fi或 F2叫作力的分解C .由 Fi、F2求 F 叫作力的合成D.力的合成与分解都

4、遵循平行四边形定则BCD 分力和合力是等效替代关系，不能同时作用在物体上， A 错；由力的 合成和分解的概念可知 B、C 正确.力的合成和分解都是矢量运算，都遵循平行四 边形定则，D 正确.3.将一个力分解为两个不为零的力，下列哪种分解法是不可能的()A .分力之一垂直于 FB .两个分力与 F 都在一直线上C .一个分力的大小与 F 的大小相同D.一个分力与 F 相同D 根据平行四边形定则，一个分力与 F 相同，则另一个分力为零，所以这 种分解方法不可能.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-4 - / 22力的效果分解法两种典型实例实例分析地面上物体受斜

5、向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物体沿水平地面前进，另一 方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力 Fi和竖直向上的力 F22019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-5 - / 22质量为 m 的物体静止在斜面上，其重 力产生两个效果：一是使物体具有沿 斜面下滑趋势的分力 Fi;二是使物体 压紧斜面的分力 F2，Fi= mgsina，F2=mgcosa【例 1】 如图所示，一个重为 100 N的小球被夹在竖直的墙壁和 A 点之间，已知球心 O 与 A 点的连线与竖直方向成B角，且 归 60所有接触点和面均不计 摩擦试求小球对墙面的压力 Fi和对 A 点

6、压力 F2.解析小球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和 A 点，作出重力及它的两 个分力 Fi和 F2，构成的平行四边形，如图所示.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-6 - / 22小球对墙面的压力 Fi= Fi = mgta n 60 =00.3 N，方向垂直墙壁向右; 小球对 A点的压力 F2= F2 = cOjSg0 于 200 N,方向沿 OA 方向.答案见解析上例中，若将竖直墙壁改为与左端相同的墙角 B 撑住小球且 B 端与 A 端等高, 则小球对墙角的压力分别为多大？方向如何？提示由几何关系知：FA= FB= mg= 100 N,故小球对 A

7、、B 点的压力大小都为 100 N,方向分别沿 OA、OB 方向.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-7 - / 22按作用效果分解力的一般思路实际根据力的确定分力1根据平行j作平行问题作用效果的方向1四边形定则四边形把对力的计算J数学计算转化为边角的计算（求分力）2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-8 - / 221 将物体所受重力按力的效果进行分解,F 列图中错误的是（）2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-9 - / 22ABCDC A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜

8、面的分力Gi和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2； B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分 力Gi和 G2, A、B 项图均画得正确.C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面 使物体压紧两接触面的分力 Gi和 G2,故 C 项图画错.D 项中物体的重力分解为 水平向左压紧墙的分力 Gi和沿绳向下使绳张紧的分力 G2,故 D 项图画得正确.力的分解及分解法则1一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示),这样分解是没有实际意义 的.实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组

9、确定的分力.2.个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-10 - / 22甲乙已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.甲乙(3)已知合力 F 以及一个分力 Fi的方向和另一个分力 F2的大小时，若 F 与 Fi的夹角为a,有下面几种可能：2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-ii - / 221当 FsinaVF2VF 时，有两解，如图甲所示；2当 F2= Fsina时，有唯一解，如图乙所示；3当 F2VFsina时，无解，如图丙所示；4当 F2F

10、 时，有唯一解，如图丁所示.【例 2】把一个 80 N 的力 F 分解成两个分力 Fi、F2,其中力 Fi与 F 的夹 角为 30求：(1) 当 F2最小时，另一个分力 Fi的大小；(2) F2= 50 N 时，Fi的大小.解析(1)当 F2最小时，如图甲所示，Fi和 F2垂直，此时 Fi= Fcos 30 = 8OX-23N = 40 3 N.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-12 - / 22甲乙1(2)根据图乙所示，Fsin 30 =80 NX= 40 NvF2则 Fi有两个值.Fi = Fcos 30 -yjF2- F sin 302= (40

11、百-30) NFi = (40 .3+ 30) N.答案(1)40 .3 N (2)(40.3 - 30) N 或(40.3+ 30) N1 画矢量图是解决力的分解问题的有效途径2 涉及“最大”“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比 较鉴别正确情景2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-13 - / 222把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟 F 成 30而大小未知；另一个分力 F2= -3-F ,但方向未知，贝 U Fi的大小可能是（）13AFB. -FC.FD. , 3FC 如图所示，由于VF2= FvF,所以 F1的大小有两种情况，根据

12、 F2=彳F 可知，F2有两个方向，F21和 F22，对于 F21利用几何关系可以求得 F11=yF, 对于 F22利用几何关系得 F12=233F，选项 C 正确.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-14 - / 22力的正交分解法1 定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.2.坐标轴的选取：原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴 的选取一般有以下两个原则.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-15 - / 22(1) 使尽量多的力处在坐标轴上.(2) 尽量使某一轴上各分力的合力为零.2019-2

13、020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-16 - / 223 正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况.4 正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示.分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：Fx= Fix+ F2x+Fy= Fiy+ F2y+(4)求共点力的合力：合力大小 F =7Fx+ Fy，合力的方向与 x 轴的夹角为a贝Utana=g.Fx【例 3】 在

14、同一平面内共点的四个力 Fi, F2，F3，F4的大小依次为 19 N，40 N,30 N 和 15 N,方向如图所示，求它们的合力.(sin 37 =0.6，cos 37=0.8)2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-17 - / 22思路点拨：由 Fi与 F2，F2与 F3间夹角的大小确定 x 轴和 y 轴方向，便于 几个力在坐标轴上的分力计算.求出沿坐标轴上的合力 F合x和 F合y,再求总的 F合.解析若运用平行四边形定则求几个力的合力大小和方向，计算过程十分复 杂，但采用力的正交分解法求解较简洁以几个力的作用点为原点，沿Fi方向和F4反方向分别为 x

15、 轴，y 轴，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上， 如图甲所示，2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-18 - / 22沿 x 轴、y 轴的合力分别为Fx= Fi+ F2cos 37 F3cos 37 丄 27 N,Fy= F2sin 37 +F3sin 37 丄 F4= 27 N.Fx、Fy与总的合力 F,如图乙所示，贝UF Fx+1.即合力的大小约为 38.2 N,方向与 F1夹角为 45 斜向右上.答案38.2 N 方向与 F1夹角为 45斜向右上坐标轴的选取原则与正交分解法的适用情况(1)坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化

16、，建立坐标系 时坐标轴的选取一般有以下两个原则：1使尽量多的力处在坐标轴上.2尽量使某一轴上各分力的合力为零.2y2y38.2 N，tan 片 F =Fx2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-19 - / 22(2)正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力 情况.2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-20- / 223 如图所示，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动. 若 保持F 的大小不变，而方向与水平面成 60角，物块也恰好做匀速直线运动物 块与桌面间的动摩擦因数为（）A.2

17、3 B.fC.fD 今C 设物块的质量为 m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F=卩 mg)拉力 F 与水平面成 60 角时，Feos 60 =p(mg Fsin 60 )联立式解得卩二于.故选 C.课堂小结知识脉络2019-2020 年人教版物理必修一讲义：第3 章+5 力的分解及答案-21 - / 221.求一个已知力的分力叫作力的分解； 力的分解是力的合成的逆运算，同样 遵循平行四边形定则.2矢量运算遵循平行四边形定则； 标 量运算遵循算术运算法则.3. 把两个矢量首尾相接与合矢量组成 闭合的三角形，即三角形定则.4. 求解多个力的合力常用正交分解法.1 将一个力 F 分解为两个力

18、 F1和 F2,那么下列说法错误的是（）A F 是物体实际受到的力B Fi和 F2不是物体实际受到的力C .物体同时受到 Fi、F2和 F 三个力的作用D . Fi和 F2共同作用的效果与 F 相同C F 是物体实际受到的力，选项 A 正确；力 Fi、F2是 F 的两个分力，不是 物体实际受到的力，选项 B 正确；分力与合力是等效替代关系，选项 C 错误；分 力与合力的作用效果是相同的，选项 D 正确.2.（多选）下列说法正确的是（ ）A .一个 180 N 的力能分解为 240 N 和 200 N 的两个分力B .一个 180 N 的力能分解为 90 N 和 80 N 的两个分力C .一个 240 N 的力能分解为 320 N 和 60 N 的两个分力D .一个 240 N 的力能分解为 40