(完整word版)广东省某知名学校七年级数学下册第六章《实数》平方根教案(新版)新人教版

1、平方根一、教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。二、教学过程：(一)什么叫做平方根?在以上式子中,()2=9,.9的平方根是 _和_()2=16,.16的平方根是_ 和_()2= 7,二7的平方根是 _ 和_T()2=3,3的平方根是 _ 禾廿_平方根的特点：结论一:一个正数的平方根有个，它们互为数探索二()2=0结论二:0的平方根有个，是；探索三什么数的平方等于9?()2=9,()2=9什

2、么数的平方等于16?()2=16,()2=16,什么数的平方等于49?()2=49,()2=49什么数的平方等于121?2( )=121,( )总结：探索一2=121般地，如果一个数的平方等于用数学式子表述为：若2x=a，贝y x是a的平方根。a,那么这个数叫做a的 _2()=4,():/ 、2=一9,( )=16,结论三:负数平方根(填“有”或“没有”)归纳：一个正数的平方根有个，它们互为数；0的平方根有 _ 个，是_ ;负数_ 平方根（二）算术平方根：一个正数有 两个平方根，一正一负，其中 _ 叫做算术平方根。如：81的算术平方根是 _,规定：0的算术平方根是0思考：算术平方根可能为负吗？

3、 _一个数的算术平方根一定是正数，对吗？ _（三）如何表示一个数的平方根，算术平方根，负的平方根（1）“25的平方根”可以表示为，25的算术平方根”可以表示为,“25的负的平方根”可以表示为一、.。（2）小结：正数a的平方根可以用 _表示；正数a的算术平方根可以用 _ 表示；正数a的负的平方根可以用 _ 表示。（3）思考：.a如果有意义，a可以是什么数?如：9的平方根可以表示为9或32的算术平方根可以表示为： _16的负的平方根可以表示为： _（四）如何求一个数的平方根，算术平方根，负的平方根 例：求下列各数的平方根，算术平方根，负的平方根44,0.09, 025解：1）：（）2=4,（）2=

4、4.4 = _,+. 4 =_(4的平方根)(4的算术平方根)(4的负的平方根)2 2(2)T ()=0.09, ()=0.093X7=21cm, 21cm比原正方形的边长20cm更长，这是不可能的.通过上述两例发现利用面积大的纸片 _ 能剪出面积小的纸片.三、小结：说说有关平方根、立方根的有关概念,四、课后作业：课本P61第2、3、9题。五、教学反思：（七上数学）第六章 实数（四）-实数（1）13一、教学目标知识与技能1、了解无理数和实数的概念2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。3、知道实数和数轴上的点- 对应，能估算无理数的大小。教学重点：正确理解实数的概念。教学难点：知道实

5、数和数轴上的点-对应，能估算无理数的大小。教学方法：引导、探究、归纳二、教学过程：环节一、复习引入：_1_18?1、2,35,0.1, -3.14,n,1.137,0,18, -12,0.1010010001,0.3中,19正整数有 _ ，负整数有 _，整数有_正分数有_ ，负分数有 _ ,有理数有_ 。2、用计算器计算.2=_,35=_。环节二、新课：1、无限不循环小数叫做无理数。2、有理数和无理数统称为实数。3、 实数与数轴上的点- 对应。例：把下列各数在数轴上表示：2,0,2,、2,-3概括：数轴上的点与实数是 _ 的。也就是说，数轴上的任一点必定表示一个 _ 数（包括_ 数和_ 数）；

6、反过来，每一个实数（_数和数）也都可以用数轴上的点来表示。| 环节三、分层练习A组 18?1、2,35,0.1，3.14,n,1.137,0,18, 12,0.1010010001,0.3中,19有理数有 _ ，无理数有 _ ,实数有_ 。2、填空14a-a|a|2.5r2冕203.判断下列说法是否正确，不对的请举例说明。（）举例：_（）举例：_） 举例：_举例：_举例：两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数。举例:任意一个无理数的绝对值是正数（）举例：_4、1）试估计32与n的大小关系.无限小数都是无理数。 带根号的数都是无理数。 实数都是有理数。（ 实数都

7、是无理数。（ 有理数都是实数（两个有理数相加结果仍是有理数。 两个无理数相加结果仍是无理数。 两个实数相加结果仍是实数。（）举例：_（）举例：_举例：_152）比较下列各组数中两个实数的大小:16(1) 2、. 3 和 3 2;1、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:；(a 1)2(b 1)2. (a b)2.7-2-10123工(第6题)环节四、小结：1、有理数的分类:有理数 0有理数2、实数的分类:实数五、 课后作业：课本P57第2，3、6题。六、 教学反思：（七上数学）第六章 实数（五）实数217学习目标：1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。2、 了解实数的运算法则及性质并

8、利用它来进行有关运算；3、进行无理数的近似值的计算重点难点：了解实数的运算法则及性质并利用它来进行有关运算 环节一、复习引入1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2、把下列各数分另慷入相应的集合内。32，4，7，0,0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)正有理数负有理数无理数环节二、新课内容1、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：(1)、在实数中，有理数a的的相反数是 _(2)、不为0的数a的倒数是_ ;(3)_ 、一个正实数的绝对值是;一个负实数的绝对值是 _ ;0的绝对值是_ ； 结论：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝

9、对 值的意义完全一样。2、举例：计算下列各式的值：(其中(3) (4)小题结果保留小数点后两位)(3)、5(4)、. 3 ? . 2练习：(1)、2和_ 是互为相反数， 幻5和_ 互为倒数。20(1)、伍V2)血(2)、3J3 2 7318（2）_ 、灵_ ,0,_,3_（3） 、a是一个实数，它的相反数为 _ ，绝对值为 _ ;（4）_ 、如果a 0,那么它的倒数为。环节三、分层练习A组题1判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数；（）（3）带根号的数都是无理数。（）2、分别把下列各数的相反数、倒数和绝对值填在空格中:实数相反数倒数绝对值3.8V21V33

10、：lfYioo3、下列说法正确的是（）A 4的平方根是2 B -16的平方根是4C实数a的平方根是aD实数a的立方根是19B组题1、计算:(2)2、53 3.5, 3203、在数轴上作出、5对应的点。C组题1、已知|a 1 b 20，求a+b的值.2、求下列各式中的x331）X -3=2）8环节四、小结：1、一个正实数的绝对值是 _一个负实数的绝对值是 _ ;0的绝对值是_ ；五、课后作业：课本P56第2,3题。P57第1,7题。六、教学反思：（七上数学）第六章 实数复习一（六）一、教学目标：知识与技能1、 了解实数范围内相反数和绝对值的意义2、 了解在有理数范围内的运算法则、运算性质等在实数

11、范围内仍然成立，能熟练的进行实 数运算。教学重点：用类比的方法，弓I入实数的运算法则、运算律，并能熟练运用这些法则教学难点：能准确无误地进行实数运算教学方法：引导、合作探究2、（结果保留两位小数）（1）、2襄3“(2)、QJ62(x1)=421整数有： _;有理数有： _无理数有：_29、面积为10cm的正方形的边长是 _（二）化简下列各式：(1)栃2(2)1 V 3(3)诟4（三）解方程二、教学过程:A组（一）填空:1、的平方根是2、的平方根是1;丄的算术平方根9它的算术平方根是3、的立方根是27的立方根是4、5、64的立方根是的平方根的立方根是64的立方根是6、0.04算术平方根7、,1?44=8、在0.6,；27的立方根是27的立方根是64的立方根是12516;16的平方根是的算术平方根V3 ,迈，J4 ,3.1422中,73_64=0,、21,32722(1)3x292(2)9x =1002(x 4)2523B组一、填空1681、1的平方根是；1的平方根是25- 9-2、. 16的平方根是 _；. 64的立方根是 _ ;3、比较大小7,6_ 6、7；. 2.3_124、J54的绝对值是_6_5、若实数x满足x x 0，则x =_6、.11的整数部分 _;小数部分 _(3)四、解答题1、已知Jx 4 y 1 (z 2)20,求x