2019高考数学一轮复习课时规范练44直线的倾斜角、斜率与直线的方程理新人教B版

1、课时规范练 44 直线的倾斜角、斜率与直线的方程基础巩固组31. （2017 贵州模拟）已知直线I经过点P（-2,5）,且斜率为-,则直线I的方程为（）A. 3x+4y-14=0B. 3x-4y+14=0C. 4x+3y-14=0D. 4x-3y+14=0m12.一次函数y=x+；的图象同时经过第一、第二和第四象限的必要不充分条件是（）A.ml,且n1B.mnC.m,且n03.设直线ax+by+c=0 的倾斜角为a,且 sina+cosa=0,则a,b满足（）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=04.（2017 河北石家庄调研）已知直线l的斜率为k（k 0）,它在x轴、y轴上

2、的截距分别为k和 2k, 则直线l的方程为（）A. 2x-y-4=02B. 2x-y+4=0C. 2x+y-4=0D. 2x+y+4=0?导学号 21500754?35.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()A.x+2y-6=0B. 2x+y-6=0C.x-2y+7=0D.x-2y-7=06.直线 2x-my+l-3m=0,当m变动时，所有直线都经过定点()/ 1 7.设AB是x轴上的两点，点P的横坐标为 2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是()A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D

3、.2x+y-7=08.条直线经过点A(2,-),并且它的倾斜角等于直线y= x的倾斜角的 2 倍,则这条直线的一般B.U(1,+R)C.(-R,1)UC.(-R,1)4式方程是_.9._ 直线kx+y+2=-k,当k变化时，所有的直线都过定点 _.10._ 过点M3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 _.11._ 若ab0,且A(a,0),B(0,b),C-2,-2)三点共线，则ab的最小值为 _.综合提升组12.直线I经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是()D.(-g,-1)U13.若点(mn)在直线4x+3y-10=0 上,则 吊+

4、的最小值是(A.2Al5B.2C. 4D. 2.?导学号 21500755?14. 设m R,过定点A的动直线x+my=0 和过定点B的动直线mx-y-m+3=0 交于点P(x,y),贝 U|PA|PB|的最大值是_.15. 已知直线I过点M1,1),且与x轴、y轴的正半轴分别相交于AB两点，0为坐标原点.当|MA|2+|MB|2取得最小值时，则直线I的方程为_.创新应用组16.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0 与线段AB没有交点，则a的取值范围是()A./斗5B.5 41Ci5D.J17.在平面直角坐标系xOy中，设A是半圆Ox2+y2=2(x0)上一点，直线OA的倾

5、斜角为 45 ,过点A作x轴的垂线,垂足为H过点H作OA的平行线交半圆于点B则直线AB的方程是参考答案课时规范练 44 直线的倾斜角、斜率与直线的方程31.A 由点斜式方程知直线l的方程为y-5=-(x+2),即 3x+4y-14=0.m 1m 12. B 因为y=x+经过第一、第二和第四象限，所以-0,即 m,n0,但此为充要条件，因此,其必要不充分条件为mn刃,故选 B.sina3.D 由 sina+cosa=0,得=-1,即 tana=-1.a又因为 tana=-,5146a所以-=-1.7即a=b,故应选 D.2k -04.D 依题意得直线I过点(k,0)和(0,2k),所以其斜率k=

6、 =-2,由点斜式得直线l的方程为y=-2(x+2),化为一般式是 2x+y+4=0.5.B 解法一：直线过点P(1,4),代入选项，排除 A,D,又在两坐标轴上的截距均为正，排除 C.x y14解法二：设所求直线方程为=1(a0,b0),将(1,4)代入得 =1当且仅当b=2a,即a=3,b=6 时等号成立，此时截距之和最小，所以直线方程为=1,即 2x+y-6=0.6. D 当m变动时,(2x+1)-m(y+3)=0 恒成立,2x+1=0,y+3=0,7.A 易知A(-1,0).T|PA|=|PB|,点P在AB的垂直平分线即x=2 上.二05,0).TPAPB关于直线x=2 对称， kpB

7、=-1.IPB:y-0=-(x-5),即x+y-5=0.1IT& x-y-3=0 因为直线y= x的倾斜角为所以所求直线的倾斜角为即斜率k=tan 又该直线过点A(2,),故所求直线为y-(- )= (x-2),即x-y-3=0.9.(-1,-2)kx+y+2=-k可化为y+2=-k(x+1),根据直线方程的点斜式可知，此类直线恒过定点(-1,-2).44810.4x+3y=0 或x+y+1=0若直线过原点，贝 Uk=-,所以y=- x,即 4x+3y=0.若直线不过原点，设直线方程为=1,即x+y=a.9则a=3+(-4)=-1,所以直线的方程为x+y+1=0.综上可知,所求的直线方

8、程为 4x+3y=0 或x+y+1=0.x y-2- 211.16 根据A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为=1,又C(-2,-2)在该直线上，故，=1,所以-2(a+b)=ab.又ab0,故a0,b4:,从而 4,故ab 16,当且仅当a=b=-4时等号成立.即ab的最小值为 16.12.D 设直线的斜率为k,如图，过定点A的直线经过点B时，直线I在x轴上的截距为 3,此时k=-1;1过定点A的直线经过点C时,直线I在x轴上的截距为-3,此时k=,满足条件的直线I的斜率范围住 + )是(-8,-1)U.13.C 因为点(mn)在直线 4x+3y-10=0 上,所以 4mn-10=0.欲

9、求m+n2的最小值，可先求-的最小值.而:表示 4mn-10=0 上的点(m n)到原点的距离所以(m+n2)min=cf-=4.14.5 易知A(0,0),B(1,3),且PAL PB2 2 2|PA| +|PB| =|AB| =10, |PA|PB|PAZ+ |PB|2=5(当且仅当|PA|=|PB|时等号成立).- A)15.x+y-2=0 设直线I的斜率为k,由题意k2+2=4,1112巨当且仅当k =,即k=-1 时等号成立,此时直线I的方程为y-仁-(x-1),即x+y-2=0.16.B 直线ax+y+2=0 恒过点M0,-2),且斜率为-a,灸(-2)52-(-2)4/ klM= -； =-,kME= J,54