注重过程积累数学思维活动经验-精选文档

1、注重过程积累数学思维活动经验这是笔者执教的苏教版二年级下册乘法复习一课（p92）中，一道习题的教学片段。9. 先计算下面两题，再根据发现的规律接着填写。（1） 45×9=（ ） （2）63×9=（）450-45= （ ） 630-63= （ ）27×9=（）- （ ） =（ ）56×9=（）- （ ） =（ ）9×78=（）- （ ） =（ ）教学片段 1：教师先让学生计算（1）与（ 2）两题，再交流结果。师：为什么结果一样呢？这里面有什么规律呢？当教师发现只有较少学生举手时， 就让学生先讨论一下。 讨论的过程中，教师启发学生： 45×

2、;9 表示什么意思？生： 45 个 9 的和是多少。师：还表示什么意思？生： 9 个 45 的和是多少。师：看下面的算式，45045，450 表示多少个 45？生： 10 个。师：再减 1 个呢？生：9个。师：所以它和45×9的结果相等。 （板书： 45×9 45045 405）再用同样的方法引导学生发现习题（ 2）结果相等的原因。教师让学生根据探索的规律， 直接填写后 3 题的结果。 在学生填写的过程中， 教师发现不少学生有困难， 不得不又请一位成绩较好的学生说一说规律， 再让学生填写。 不少学生还是存在困难。情况主要有以下两种：一是不理解连等这种形式，把乘法的结果直接写

3、在等号的右边， 当成被减数； 二是先根据乘法算出结果，也知道结果写在最后， 但是减法算式是根据结果编的一个减法算式，并不是 10 个多少再减去 1 个多少的样子。【反思】教学过程“急功近利”。在学生算出结果相同后就急于让学生找到其中的规律，学生没有经历过程， 当然不能很好地表达规律， 交流时定会出现障碍，导致教学过程会显得说教味重了些，学生主体地位缺失。学生只是计算后再“接受”规律，因此对规律感受不深刻。因为探索的过程过于简单，学生就难以有数学活动经验的积累。起初，笔者认为，此题的目的就是通过找规律，向学生初步渗透乘法分配律， 重点是进行一个数乘 9 的简便计算的教学。 但是在教学中， 学生对

4、成人所谓的简便方法没有深刻的体验， 怎么会主动地接受并灵活运用呢？通过这类型题目的教学体会乘法分配律不是最佳途径，本来分配律较抽象，难理解，要结合具体的直观情境学生才易接受。 因此，为学生积累数学思维活动的经验就成为本题的主要教学目标。如何使本题的教学更具探索性，学生的学习更具主动性、思考性呢？笔者认为，关键是教师要放慢速度，让学生充分进行发现、比较、交流、感受，经历探究的过程，才有利于学生数学思维活动经验的积累。经过集体研讨，笔者又进行了教学再实践。教学片段 2：1. 出示题目，初步感知。出示题目： 45×9与 45045；63×9与 63063通过计算，学生发现两个算式

5、的结果相等。教师板书： 45×9 45045；63×9 63063。【设计意图】更新原有的观念，即等号后面必定要写算式的结果。学生能体会到等号也可以表示两个算式的相等关系。2. 引导探究，初步认识规律。师：这两组算式的结果相等。 同学们能不能发现两个乘法算式有什么特点吗？生：都是乘以9。师：跟它们分别相等的减法算式各有什么特点？生：我发现用多少乘以9，就减去多少。师：他发现了减数的规律。谁能发现被减数的规律呢？生：被减数就是这个数后面添个0。师：谁听明白了？生：也就是把这个数乘以10。【设计意图】当学生算出结果后，教师不是急于把探究的目光引向为什么相等，而是给学生时间，充分

6、观察比较、感受这两个算式有什么特点。 学生会发现， 一个数乘 9 等于这个数后面添 1 个 0，再减去这个数。由于生活经验与知识背景等不同，不同的学生对规律的认识的程度不同， 关注的角度也不同， 表达的方式也不同。 在交流的过程中， 让学生用自己的语言进行数学化地表达。教师让学生充分地发挥， 而不是硬牵着学生用同一种表达方式。3. 提出猜想，验证规律。在学生交流后， 启发学生： 你能照样子再写出几个算式吗？生 1：35×9 35035生 2：73×9 73073生 3：16×9 16016师：这样的算式能写完吗？生：写不完。师：我们都用等号把这两个算式连起来，但是

7、它们等不等，我们有什么办法验证吗？生：可以计算。师：要把写不完的算式都算过去吗？生：不要。因为 9 个 35 就和 10 个 35 减 1 个 35 相等。（根据学生回答，在相应算式下面板书： 9 个 35，10 个 35 1 个 35）师：真能发现！那么其他的算式要不要计算呢？生：也不要。因为9 个多少就是10 个多少减去1 个多少。师：概括得真好！一个数乘9，可以先算这个数乘10，再减去这个数。【设计意图】 让学生照样子再写几个算式是进一步强化刚才所发现的算式间的关系。 学生在经历了形式上的发现后，再质疑：它们的结果也相等吗？能不能验证？由表及里，把探究引向深入，使探究活动不流于形式、浅尝

8、辄止，培养学生思维的严密性，积累数学思维活动的经验。4. 比较反思，积累经验。师：既然它们的结果相等，你会选择算哪个呢？生 1：选减法，减法比连续进位乘要好算一些。生 2：用 10 个里减 1 个的算法，因为 10 个多少就是在这个数后面加个0。生 3：我喜欢直接用乘法，只要列一个竖式，用减法也要列竖式，多了一个算式。师：那就用你们喜欢的方法算吧。【设计意图】哪种方法简便，只有学生有深刻的体会，对这种方法才能认可。 一个数乘 9 转化为一个数的 10 倍减去这个数，没有明显简便的优势， 强迫学生用哪种方法只能是适得其反。 笔者认为，此题的教学，不是让学生掌握这种计算方法，而是通过这一题的教学，

9、 通过学生找规律这么一个数学活动过程， 逐步积累数学思维活动的经验，渗透转化的思想方法。5. 迁移拓展，发展思维。最后，进一步拓展： 35×11 表示什么意思？你会算出它的结果吗？供学有余力的学生发展。【反思】数学活动经验是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体。 学生只有积极主动地参悟数学活动，经历“做”数学的过程和“思考”的过程，才能逐步积累初步的归纳、推理等数学思维的经验。 这次教学中， 笔者注重了过程， 首先通过计算，学生初步发现两个算式之间的相等关系。学生通过初步的观察、比较、交流，发现这两个算式的一些特征， 积累观察活动的经验。再通过列举出类似的等式，能为发现规律积累更多的感性材料，利于学生深入地探索规律。可以看到，学生的活动由“点”到“面”，从一两个算式中的规律，提出猜想推广到一类算式，这是合情推理。 学生此时已能正确完成相关题目，探究活动能否就到此为止？推理到底是否正确，教师及时引导学生再质疑，进而验证，有利于学生形成严谨的思维活动的习惯。由于“不能把所有的算式全部算过去”，不能进行完全归纳， 引导学生再自发进行“演绎推理”， 由对“一个”算式的解释推广到“一类”算式的概括解释。这些数学思维的经验，生成于思维层面，没有依附于具体的情境， 仅在头脑中进行判断和推理， 且整个过程逐渐趋于理性，学生的思维趋于严密