1.4.3逻辑联结词“非”

1、4.3 逻辑联结词“非”【课时目标】1掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用逻辑联结词“非”解决问题2掌握真值表并会应用真值表判断含逻辑联结词的命题的真假.3培养严谨的学习态度和严谨缜密的思维品质.知识1 .命题綈 p 的概念一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新命题，记作 _ ，读作“_ ”2.命题关键词和命题的真假（1）命题的否定要对命题的结论进行否定，主要是否定命题中的关键词，如把：“是” 改为“_ ” “大于”改为“_等;若 p 是真命题，则綈 p 必是_;若 p 是假命题，则綈 p 必是_作业设计一、选择题1.已知 p： 2 + 2 = 5; q： 32，则下列判断错误的是（）A

2、.“ p 或 q”为真，“綈 q”为假B.“ p 且 q”为假，“綈 p”为真C.“ p 且 q”为假，“綈 p”为假D.“ p 或 q”为真，“綈 p”为真2.已知全集 S= R , A? S, B? S,若命题 p： .2 （AUB）,则命题“綈 p”是（）A. . 2?AB. 2 ?SBC. . 2?AABD. . 2（?SA）n（?SB）3.下列命题：12010 年 2 月 14 日既是春节，又是情人节；210 的倍数5 的倍数；3梯形不是矩形.其中使用逻辑联结词的命题有（）A . 0 个B. 1 个C. 2 个D . 3 个4 .设 p、q 是两个命题，则新命题“綈（p 或 q）为假

3、，p 且 q 为假”的充要条件是（）A . p、q 中至少有一个为真B . p、q 中至少有一个为假C . p、q 中有且只有一个为假D . p 为真，q 为假5.已知命题 p：函数 y= 2|xT的图像关于直线 x= 1 对称，命题 q :函数 y= x+-在（0,X+8）上是减函数，下面结论正确的是（）A .命题 p 且 q 是真命题B.命题“ p 且非 q”是假命题C.命题“非 p 或 q”是真命题D.命题“非 p 且非 q”是假命题6.“ a2+ b2丰0”的含义是（）A . a, b 不全为 0B . a, b 全不为 0C . a, b 至少有一个为 0D . a 不为 0 且 b

4、 为 0,或 b 不为 0 且 a 为 0题号123456答案二、 填空题7命题 p: 2 1,2,3 , q： 2 ? 1,2,3，对命题的判断如下： p 或 q 为真；p或 q 为假；p 且 q 为真；p 且 q 为假；非 p 为真；非 q 为假.其中判断正确的 序号是(填上你认为正确的所有序号).厂b&若命题 p:不等式 ax+ b0 的解集为“x|x - : q：关于 x 的不等式(x a)(x b)0 a的解集为x|ax|a + b|, q:函数 y = x2 x+ 1 在(0,+ )上是增函数，那么命题：p 或 q、p 且 q、綈 p 中的真命题是 _ .三、 解答题10写

5、出下列命题的“非p ”命题，并判断其真假：(1)若 m1，则方程 x2 2x+ m= 0 有实数根.平方和为 0 的两个实数都为 0.(3)若厶 ABC 是锐角三角形，则 ABC 的任何一个内角是锐角.若 abc = 0，贝Ua, b, c 中至少有一为 0.若(x 1)(x 2) = 0,贝UXM1 且XM2.11.指出下列命题的形式，并判断真假：(1)不等式|x+ 2|0 ；2若命题“ p 且 q”为真命题，则命题 p、q 都是真命题；3若 p 是綈 q 的充分而不必要条件，则 綈 p 是 q 的必要而不充分条件.其中真命题的序号为 _ .(将符合条件的命题序号全填上)x+ 30,13.

6、已知命题 p： |X-10W0,命题 q： 2- mWx0，若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围.運反思感悟1.命题的否定和否命题命题 p 的否定是綈 p,又叫非命题，只对命题的结论进行否定，条件不变；而否命题既 否定命题的条件，又否定命题的结论.2 .非命题的综合应用利用非命题的真假可以确定参数的范围.解题时可以先确定命题 p 为真时其中参数的范围，和集合的“补集”关系相对应，求出命题綈 p 为真时对应参数的范围.4.3 逻辑联结词“非”知识梳理1 .綈 p 非 p2.(1)不是 不大于(2)假命题 真命题作业设计1.C p 假 q 真，根据真值表判 断 p 且 q”

7、为假，綈 p”为真.2.D 巾:,2 (AUB)，.綈 p: 2?(AUB)，即.2?A 且 2?B， ,2 ?SA 且.2 ?SB，故.2 (?SA)A(?SB).3.C 命题使用逻辑联结词，其中，使用且”使用 非”4.C 因为命题綈（p 或 q）”为假命题，所以 p 或 q 为真命题.所以 p、q 一真一假 或都是真命题.又因为 p 且 q 为假，所以 p、q 真一假或都是假命题，所以 p、q 中有且只有一个为假.5. D 巾真 q 假，綈 p 为假，綈 q 为真，.选 D.6. A7. 解析 因为命题 p 假、q 真，根据真值表，命题可以判定p 且 q 为假、非 p 为真、非 q为假.&

8、amp;綈 p解析 Tp、q 均为假命题， “ p 或 q”、 p 且 q”为假命题，綈 p”为真命题.9. 綈 p解析 对于 p,当 a0, b 0 时，|a|+ |b|= |a+ b|,故 p 假，綈 p 为真；对于 q,抛物线 y= x2 x+ 1的对称轴为 x= 2，故 q 假，所以 p 或 q 假，p 且 q 假.这里綈 p 应理解成|a|+ |b|a+ b|不恒成立,而不是 |a|+ |b|wI a+ b|.10.解 若 m1，则方程 x2 2x+ m= 0 无实数根（真）;平方和为 0 的两个实数不都为 0（假）；若ABC 是锐角三角形，则 ABC 的任何一个内角不都是锐角（假）;若 abc = 0，则 a, b, c 中没有一个为 0（假）;若（x 1）（x 2）= 0，贝Ux= 1 或 x= 2（