用牛顿运动定律解决问题

1、用牛顿运动定律解决问题（一）1为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离0和 s1（ s1 0）处分别设置一个挡板和一面小旗，s<s如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0 击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g 。求（ 1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（ 2）满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】（ 1） = v02v12（ 2） as1 (v

2、0v1) 22gs02s022某工厂用倾角为 37°的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长为L=50 m，正常运转的速度为v=4 m/s 。一次工人刚把 M=10 kg 的货物放到传送带上的A 处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m=5 kg 带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为 0.8。（物块与木板均可看做质点，g=10 m/s 2， sin 37 =0°.6，cos 37 °=0.8）（ 1）为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值；（ 2）若工人用

3、 F=189 N 的恒定拉力把货物拉到 L/5 处时来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木板的速度大小；（ 3）来电后，还需要多长时间货物能到达B 处？（不计传送带的加速时间）【答案】（ 1） Fm=192 N （2） v2 m/s （ 3） t311.25s13如图所示，长度为 L=1.2 m 的木板 A 放在水平地面上，小物块B（可视为质点）放在木板A 的最右端， AB 质量均为 m=5 kg，A 与地面间以及A 与 B 间均是粗糙的；开始AB 均静止； 现用一水平恒力F 作用在 A 上，经一段时间，撤掉恒力 F，结果 B 恰好不从 A 上掉下， A、 B 最后阶段的vt 象如图所示，设

4、最大静摩力等于滑动摩力，从上恒力的瞬间开始计时，取g=10 m/s 2。求：（ 1） A 与地面间的动摩擦因数 和1A 与B 间的动摩擦因数；2（ 2）恒力F 的大小和恒力F 的作用时间；【答案】（1） =0.31=0.22（ 2） F=60 Nt =1 s14a、 b两物块可视为质点，在a 以初速度v0 从地面竖直上抛的同时，b 以初速度v0 滑上倾角为=30°的足够长的斜面。已知b 与斜面间的动摩擦因数为=3，重力加速度为g，求当a 落地时，b 离地面的高度。2v02【答案】 h5g5如图所示，质量 M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小

5、车向右运动的速度达到 v0 =1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 =0.2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来g 取 10 m/s 2，求：（ 1）经过多长时间两者达到相同的速度；（ 2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（ 3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s 小物块对地的位移大小。【答案】（1） t11s（ 2） l0.75m（ 3）s2.1 m6如图所示，一物体以v0=2 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t=1 s。已知斜面长度L=1.5 m，斜面的倾角 =30°，重力

6、加速度取g=10 m/s 2。求：（ 1）物体滑到斜面底端时的速度大小；（ 2）物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；（ 3）物体与斜面间的动摩擦因数。【答案】（ 1） v=1 m/s （ 2） a 1 m/s2方向沿斜面向上（ 3）2357避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为 的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s 时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质

7、量的4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos=1， sin =0.1， g=10 m/s 2。求：（ 1）货物在车厢内滑动时货车加速度的大小和方向；（ 2）制动坡床的长度。【答案】（ 1） a2=5.5 m/s ，方向沿斜面向下（ 2）L=98 m8传送带与水平面夹角 37°，皮带以 10 m/s 的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5 kg 的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带 A 到 B 的长度

8、为16 m， g 取 10 m/s 2， sin 37=0°.6， cos 37 °=0.8。求：（ 1）物体从A 运动到 B 的时间为多少？（ 2）若皮带轮以速率v=2 m/s 沿逆时针方向转动，在传送带下端B 处无初速地放上一个小物块，它与传送带间的动摩擦因数为=0.8，那么物块从B 端运到 A 端所需的时间是多少？【答案】（ 1） t2 s（ 2） t10.5 s9一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F 随时间 t 的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。设运动过程中不计空气阻力，g 取 10 m/s 2。结合图象，试求：（ 1）运动员的质量；

9、（ 2）运动过程中，运动员的最大加速度；（ 3）运动员离开蹦床上升的最大高度。【答案】（ 1） m 50 kg（ 2） am 40 m/s2（ 3） h 3.2 m10一质量为 M 的物体 P 静止与粗糙水平地面，其截面如图所示。图中ab 为粗糙的水平面，长度为1，bc 为一光L滑斜面，斜面倾角为 ，斜面和水平面通过与ab 和 bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以一定的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升最大高度后下滑，返回后恰好停在a 点，此过程中物体 P 运动状态始终不变。已知水平地面与物体P 之间动摩擦因数为，物体 P 的水平面 ab 与木块之间动摩1擦因数

10、为 2，重力加速度为g。求：（ 1）木块在 ab 段运动时，物体 P 受到地面的摩擦力 f ；（ 2）木块在斜面上运动的加速度a；（ 3）木块在 ab 水平面上运动的总时间。【答案】（ 1） f2mg （ 2） a g sinL（ 3） t 22 g11如图所示，质量 M=l kg，长 l=4 m 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=l kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F=8 N，取 g=10 m/s 2，试求：（ 1）恒力 F 作用时木板和铁块的加速度；（ 2）当铁块运

11、动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离。【答案】（1） a2=2 m/s 2a1 =4 m/s 2（ 2） x38 m12如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m=1 kg，木板的质量M =4 kg，长L=2.5 m，已知木板上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2。现用水平恒力F=20 N 拉木板， g 取 10 m/s 2，求：（ 1）木板加速度的大小；（ 2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间。【答案】（ 1） a2.5 m/s2（ 2） t1s13如图所示为上、 下两端相距L=5 m、倾角 =30 °、始终以 v=3 m/s 的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2 s 到达下端。重力加速度g 取 10 m/s 2，求：（ 1）传送带与物体间的动摩擦因数多大？（ 2）如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？【答案】（ 1） =0.29 （ 2） vm=8.66 m/s14一水平传送带以 4 m/s 的速度逆时针传送