最新年合肥市中考数学一模试卷资料

1、精品文档2017 年合肥市中考数学一模试卷、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1 ?- ；的相反数是（）A.D.2?如图是由 5 个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是( )A.主视图是轴对称图形B. 左视图是轴对称图形C.俯视图是轴对称图形D. 三个视图都不是轴对称图形3 . 总投资约 160 亿元，线路全长约29.06km 的合肥地铁一号线已于2016 年 12月 31 日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160 亿用科学记数法表示为（）A. 160X 108B.16 X109 C. 1.6X1010D. 1.6 X 10 114. 如图，

2、直线 a/ b, 若/1=50 °/3=95 °则 / 2 的度数为（45°55°5.D.下列运算中，正确的是 ( )A.3X3?2 X2=6 X6 B.(-x2y)2=x4yC. ( 2x2)3=6x 6 D. x5 十 x=2x 46. 蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（ AQI ）分别为： 118, 96, 60, 82, 56, 69, 86, 112, 108, 94, 为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A. 折线统计图 B.频数分布直方图C?条形统计图 D.扇形统计图精品文档精品文档7. 如图， D、E 分别是ABC

3、的边 AB BC 上的点， DE/ AC, 若 SA BDE : SA CDE =1 :18. 随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1 月份的出租价格为a 元/平方米， 2 月份比 1月份下降了5%, 若 3,4 月份的出租价格按相同的百分率x 继续下降，贝 U 4 月份该商业街商铺的出租价格为：()A. ( 1 - 5%)a ( 1 - 2x) 元 B. ( 1 - 5%) a ( 1 - x) 2 元 C. ( a - 5%) ( a- 2) x元 D. a ( 1 - 5%- 2x ) 元9. 如图，点 E 是矩形 ABCD 的边

4、 AD 的中点，且 BELAC 于点 F, 则下列结论中错误的是（）A. AF= CFB. Z DCF 玄 DFCC. 图中与 AEF 相似的三角形共有 4 个D. tan / CAD=:10. 如图，在 ABC 中， / BAC=90 ，AB=AC=3 点 D 在 BC 上且 BD=2CD E, F分别在 AB, AC 上运动且始终保持 /EDF=45 , 设 BE=x CF=y 贝 U y 与 x 之间的 函数关系用图象表示为：（）精品文档精品文档二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11 ?分解因式： 2ab 3- 8ab= _ .12?在某校 我爱我班”班歌比赛中

5、，有11 个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5 名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的 11 个班级最终成绩的（从平均数、众数、中位数、方差'中选择答案）13.A，B 两地相距 120km . 甲、乙两辆汽车同时从A 地出发去 B 地，已知甲车的速度是乙车速度的 1.2 倍，结果甲车比乙车提前20 分钟到达，则甲车的速度是_ km/h .14. 如图，点 E, F 分别为正方形 ABCD 的边 BC, CD 上一点， AC, BD 交于点 O, 且/EAF=45 ,AE,

6、AF 分别交对角线 BD 于点 M， N, 则有以下结论：/ AEB=/ AEF=z ANM ； EF=BEDF ；厶 AOM s ADF ； SA AE AMN 以上结论中，正确的是 _ （请把正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共2 小题，每小题 8 分，共 16 分）精品文档精品文档15?计算 : - 2sin45+| 心-( ； ) 2 +) 016?用配方法解一元二次方程：x2 - 6x+6=0.四、解答题 ( 本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)17. 如图，ABC 的三个顶点的坐标分别是A (-2,-4),B ( 0,-4) ,C ( 1 , - 1)(1) 在

7、图中画出将 ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后得到的 A1B1C1;(2) 在图中画出 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到的厶 A2B2C2；(3) 在( 2) 的条件下，计算点 A 所经过的路径的长度 .18?如图，在平面直角坐标系中，直线 I: y=x- 1与 x 轴交于点 A, 如图所示依次作正方形 ABCO，正方形 AB CC1 , ，正方形A BCCn1，使得点 A、A、 A-An11122 2n nn123-在直线 I 上，点 G、C2、C3-Cn 在 y 轴正半轴上，请解决下列问题：(1) _点 A6 的坐标是 _; 点 B6 的坐标是；

8、(2) _ 点 An 的坐标是 _；正方形 AnBnCnCn-1 的面积是 _ ?卜q_/C-/、*0 7A：精品文档精品文档五、解答题 ( 本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)19?如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB 的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C, 用测角器测得主教学楼顶端A 的仰角为 30°再向主教学楼的方向前进24 米，到达点 E 处( C, E, B 三点在同一直线上) ，又测得主教学楼顶端 A 的仰角为 60°已知测角器 CD 的高度为 1.6 米，请计算主教学楼 AB 的高度 .( 二? 1.73 ，

9、结果精确到 0.1 米)20. 合肥市 2017 年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20 个班级的实验操作考试平均分x 进行了分组统计，结果如下表所示：组分组频数号-一9.6W xv 9.71一二-9.7< xv 9.82二9.8w xv 9.9a四9.9 < xv 108五x=103(1) 求 a 的值；(2) 若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；(3) 把在第二小组内的两个班分别记为： A1, A2, 在第五小组内的三个班分别 记为： B1,B2,B3, 从第二小组和第五小组总共5 个班级中随机抽取2 个班级

10、进行你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1 个班级被选中的概率.六、解答题 ( 满分 12 分)精品文档精品文档21. 如图，已知一次函数 y=ax+b ( a, b 为常数， a0) 的图象与 x 轴， y 轴分别 交于点 A, B, 且与反比例函数 y=L( k 为常数， kM 0) 的图象在第二象限内交于点 C, 作 CD 丄 x 轴于 D, 若 OA=OD= OB=3. 4(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；(2) 观察图象直接写出不等式 0vax+bw ?的解集；X(3) 在 y 轴上是否存在点 P,使得 PBC 是以 BC 为一腰的等腰三角形？如果存在，请直

11、接写出 P 点的坐标；如果不存在，请简要说明理由 .七、解答题 ( 满分 12 分)22. 如图，点 C 是以 AB 为直径的。 O 上一点， CD 是。 O 切线， D 在 AB 的延长 线上，作 AELCD 于 E.(1) 求证： AC 平分 / BAE(2) 若 AC=2CE=6 求 O O 的半径；(3) 请探索：线段 AD , BD, CD 之间有何数量关系？请证明你的结论 .八、解答题23. 在 2016 年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和精品文档精品文档超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队， 荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光 .如

12、图，已知女排球场的长度 0D 为 18 米，位于球场中线处的球网 AB 的高度为 2.24 米，一队员站在点 0 处发球，排球从点 0 的正上方 2 米的 C 点向正前方飞 去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点0 的水平距离 0E 为 6 米时，到达最高点 F, 以 0 为原点建立如图所示的平面直角坐标系.（ 1） 当排球运行的最大高度为 2.8 米时，求排球飞行的高度 y （单位：米）与水平距离 X （单位：米）之间的函数关系式 .（2） 在（ 1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由 .（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，

13、球运行的最大高度h （米）应满足 h >2.32 , 但是他不知道如何确定h 的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h 的取值范围 .精品文档精品文档2017 年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）)A.D.【考点】相反数 .【分析】根据相反数的定义，可以得知负数的相反数为负，绝对值没变，此题得解.3【解答】解 :'故选 A.2?如图是由 5 个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是( )A. 主视图是轴对称图形B. 左视图是轴对称图形C

14、.俯视图是轴对称图形D. 三个视图都不是轴对称图形【考点】简单组合体的三视图；轴对称图形.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再根据轴对称图形的定义可得答案.【解答】解：如图所示：左视图是轴对称图形.主视图左视图俯视图精品文档精品文档故选： B.3 . 总投资约 160 亿元，线路全长约29.06km 的合肥地铁一号线已于2016 年 12 月31 日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160 亿用科学记数法表示为（）A. 160 X 10 8 B. 16 X 10 9 C. 1.6 X 10 10 D. 1.6 x 1011【

15、考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n 的形式，其中K |a| v 10, n 为整数 ?确 定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 . 当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值v 1 时， n 是负数 .【解答】解：将160 亿用科学记数法表示为：1.6X 1010.故选： C.4. 如图，直线 a/b, 若/1=50 °/3=95 °则 /2 的度数为（45° D.【考点】平行线的性质55°.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到

16、/4的度数，再根据平行线的性质，即可得出/2的度数.【解答】解：根据三角形外角性质，可得/3=Z 1+Z4，?/4= Z 3-Z 仁 95°- 50°=45°°I a/ b，.?./ 2=Z 4=45°.故选： C.精品文档精品文档5 ?下列运算中，正确的是（）A.3x3?2x 2=6x 6 B. （- x2y）2=x4yC.（2x2） 3=6x 6D. x5 十一x=2x 4【考点】整式的除法；幕的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.【分析】根据整式的除法，幕的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法,逐项判定即可 .【解答】解： A、3X3?2

17、X2=6 X5，故选项错误；B、（ - x2y） 2=x 4y2，故选项错误；C （2x2） 3=8X6，故选项错误；D、X5* , x=2x ，故选项正确 .故选： D.6. 蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（ AQI ）分别为： 118 , 96, 60，82,56,69,86,112,108 ,94, 为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A. 折线统计图 B.频数分布直方图C?条形统计图 D.扇形统计图【考点】统计图的选择 .【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的

18、变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选： A.精品文档精品文档7. 如图， D、E 分别是ABC 的边 AB BC 上的点， DE/ AC, 若 SABDE : SACDE =1 :精品文档精品文档3, 贝 U SDOE ：AOC 的值为 (D.116【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】证明 BE EC=1: 3 , 进而证明 BE: BC=1: 4 ; 证明DOE A AOC 得 到丄- 些=，借助相似三角形的性质即可解决问题.AC BC4【解答】解： T SBDE ： SA CDE =1 : 3,? BE EC=

19、1 3;? BE BC=1: 4；?DE/ AC,? DOEA AOC,.DE二 BEAng.& DOE ：5 AOC =i,故选 D.8 ?随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1 月份的出租价格为a 元/平方米， 2 月份比 1 月份下降了 5%, 若 3,4 月份的出租价格按相同的百分率x 继续下降，贝 U 4 月份 该商业街商铺的出租价格为： ()A. ( 1 - 5%) a ( 1 - 2x) 元 B. ( 1 - 5%)a ( 1 - x)2 元 C. ( a - 5%) ( a- 2) x 元D. a ( 1 - 5

20、%- 2x ) 元【考点】列代数式 .【分析】根据降价后的价格=降价前的价格 ( 1- 降价的百分率 ) ，二月份的价格为 a(1- 5%),3,4 每次降价的百分率都为x, 后经过两次降价，则为 ( 1- 5%) a ( 1 - x) 2.精品文档精品文档【解答】由题意得， 4 月份该商业街商铺的出租价格为（1 - 5%） a （1 -解:x）故选 B.9?如图，点E 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点，且 BEX AC 于点 F, 则下列结论中错误的是（)B.Z DCF 玄 DFCC. 图中与AEF 相似的三角形共有4 个D.tan /CAD=【考点】相似三角形的判定；矩形的性质；解直角

21、三角形.【分析】由 AE= . AD= - BC, 又 AD /BC, 所以二二$ ，故 A 正确，不符合题意； 过 D 作 DM / BE 交 AC 于 N,得到四边形 BMDE 是平行四边形，求出 BM=DE= BC,得到 CN=NF 根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B 正确，不符合题意；根据相似三角形的判定即可求解，故C 正确，不符合题意；由厶 BAE A ADC, 得到 CD 与 AD 的大小关系，根据正切函数可求tan / CAD 的 值，故 D 错误，符合题意 .【解答】解： A、T AD / BC,/. AEF A CBF?冠五，? AE&AD=： BC,AF1一，

22、故 A 正确，不符合题意 ;精品文档精品文档B、过 D 作 DM / BE 交 AC 于 N, ?DE/ BM, BE/ DM , ?四边形 BMDE 是平行四边形 ,BMBC?=DE=? BM=CM,? CN=NF? BE! AC 于点 F,DM /BE,? DN丄 CF,? DF=DC?/ DCF=/ DFC 故 B 正确 , 不符合题意；C 图中与AEF 相似的三角形有厶ACD, BAF, CBF CAB, 共有 4 个, 故C 正确 , 不符合题意；D、设 AD=a, AB=b 由厶 BAEA ADC, 有 =_.故 D 错误，符合题意 .故选 D.10 . 如图 , 在厶 ABC 中

23、, /BAC=90 ° AB=AC=3 点 D 在 BC 上且 BD=2CD E, F分别在 AB, AC 上运动且始终保持 /EDF=45 , 设 BE=x CF=y 贝 U y 与 x 之间的函数关系用图象表示为：（）精品文档精品文档 *、【考点】动点问题的函数图象.【分析】根据等边对等角得出/B=Z C,再证明 /BED=/ CDF=135 -/ BDE 那么、CDF 根据相似三角形对应边成比例求出y 与 x 的函数关系式，结合函数值的取值范围即可求解.【解答】解： BAC=90 ,AB=AC=3?/ B=/ C=45 , BC=3 =?/ BDE F/BED=180 /B=135 ,?/ EDF=45 ,?/BDE F/CDF=180-/ EDF=135 ,?/ BED=/ CDF,?CDF ,. 匹型CD 方'T BD=2CD. BD= BC=2 二, CD= BC 二二 ,二一座 .,. y=, 故 B、C 错误；T E, F 分别在 AB, AC 上运动，. Ov x< 3 ,Ovy<