第56课时第四章一次函数41函数（2）

1、石桥中学电子备课 八年级数学（上）教师：张永军总第56课时课 题：第四章 一次函数4.1函数（2）课时安排2第2课时课 型例题课备课人张永军 教学目标: 一教学目标(一)教学知识点1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.(二)能力训练要求1.通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.(三)情感与价值观要求1.经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.2.让学生主动地从事

2、观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.教学重难点： 教学重点1.掌握函数概念.2.判断两个变量之间的关系是否可看做函数.3.能把实际问题抽象概括为函数问题. 教学难点1.理解函数的概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学分析： 教学方法： 主导式学习法. 教学准备：教学过 程： .创设问题情境，导入新课（一）、复习概 .讲授新课 函数典型例题讲解例1 下面变量之间的关系是不是函数关系？为什么？（1）矩形的面积一定，它的长与宽；（2）任意三角形的高与底；（3）矩形的周长与面积；（4）正方形的周长与面积例2 下面的表分别给出了变量x与y之间的对

3、应关系，判断y是x的函数吗？如果不是，说明出理由.1234536912151234571181215123212510-5-21234599999例3 判断下列关系是不是函数关系？（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；（4）关系式| y |=x中的y与x. 例4 汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米/小时，求汽车距沈阳的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式，写出自变量的取值范围.例5 如图，是某个篮球运动员在五场比赛中的得分情况，依据图回答：（1）该运动员第一场球得多少分；（2）哪场球得分比前一场得分少？（3

4、）在五场比赛中最高得分是多少？最低得分是多少？（4）从这五场比赛中的得分情况分析，该运动员的竞技状态怎么样？参考答案例1 解 （1）矩形的面积确定时，它的宽取一个值，就有惟一确定的y的值与宽对应，因此这是一个函数关系（2）当一个三角形的底取一个值时，它的高并不能确定，因此“三角形的高与底”不是函数关系（3）当矩形的周长是一个确定的值时，由于长、度不能确定，它的面积也不确定，这也不是函数关系（4）当正方形的周长确定了，它的边长也确定，因此面积也确定，这是函数关系例2 解：（1）y是x的函数； （2）y是x的函数； （3）y不是x的函数，因为对于变量x=1，变量y有1与-1两个值与它对应； （4）

5、y是x的函数说明：对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.第四个是常数函数它符合函数的定义.例3 分析：判断一个关系是不是函数关系，第一要看是不是一个变化过程；第二要看在这个变化过程中，是不是有两个变量；第三要看自变量每取一个确定值，函数是不是都有唯一确定的值与它对应.解：（1）长方形的宽一定时，其长所取的每一个确定的值，面积都有唯一确定的值与它对应，所以长与面积是函数关系.（2）因为三角形的面积受底和高两个因素的影响，当等腰三角形的底取一个定值时，它的面积又受高的影响，不能有唯一确定的值和底相对应，所以底边长与面积不是函数关系.（3）人的任意一个确定的年龄，都有唯一确定的身高与之相对应，所

6、以某人的年龄与身高是函数关系. （4）x每取一个正值，y都有两个值与它对应，所以| y | = x不是函数关系.说明：年龄与身高的变化不按某种规律，但某人每一个确定的年龄，必有唯一确定的身高和它相对应，因此函数关系是一定的，所以不要以为存在一定比例关系或一定规律，能用解析式表示的才是函数关系.例4 分析：北京距沈阳850千米，汽车距沈阳的路程等于全程减去已行驶的路程，已行驶的路程等于速度乘以时间.解： 得 于是汽车距沈阳的路程S与时间t的函数关系式为，自变量t的取值范围是例5 解：（1）这个运动员在第一场比赛中得21分.（在场次栏中找到“1”，然后在得分栏中找到相应的得分）（2）第二场球比第一

7、场球得分少，竞技状态趋下.（图形向下）（3）第五场比赛得分最高为36分，第一场比赛得分最低21分.（4）从这五场的比赛得分情况看，该运动员目前的竞技状态是向前发展，其趋势是良好的.（从第二场球之后图形全部向上.）说明：本题考查学生的识图能力。能由所给出的函数图象回答所问的问题。补充练习：一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ）三角形的面积与底边 多边形的内角和与边数 圆的面积与半径 y=中的y与xA.1个B.2个C.3个D.4个2.对于圆的面积公式S=R2,下列说法中，正确的为（ ）A.是自变量B.R2是自变量C.R是自变量D.R2是自变量3.下列函数中，自变量x的取值范围是

8、x2的是（ ）A.y=B.y=C.y=D.y=·4.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ）A.3B.1C.3D.15.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y（元）与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是（ ）二、填空题6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是_.其中_是自变量，_是因变量.7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为_，其中_是自变量，_是因变量.8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之

9、间的关系式为_.9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为_.10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为_，其中自变量x的取值范围是_.三、解答题11.如图所示堆放钢管.（1）填表层数123x钢管总数（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）_时气温最高，_时气温最低，最高气温是_，最低气温是_；（2）20时的气温是_；（3）_时的气温是6 ；（4）_时间内，气温不断下降；（5）_时间内，气温持续不变。13.某市出租车起步价是7元（路程

10、小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式。14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 m/s。（1）求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5 s时小球的速度；（4）求n(s)时小球的速度为16 m/s。参考答案一、选择题1.D 2.C 3.D 4.A 5.C二、填空题6.n=60t,t,n 7.n=,a,n 8.y=0.2x+100 9.y=x(12x) 10.y=,0<x<10三、解答题11.(1)1,3,6, (2) 12.(1)16,4,10,4 (2)8 (3)10 (4)1624 (5)1214 13.y=1.6(x2)+714.(1)v=2t (2)0t20 (3)7 (4)8课后回忆激发学生兴趣学生初步观察，形成感性认识学生实际动手做一做；学生寻找不同方法解决问题。学生口述本节内容，教师补充。 课后反思： 在整个教学教程中，我始终结合教材内容，由课题引入到问题解决至始