第37课时解直角三角形的应用

1、2015年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案 段中明 第37课时 解直角三角形的应用一. 知识要点:1仰角、俯角:如图1所示，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在不平线下方的角叫做俯角2水平距离、垂直距离、坡面距离3坡度、坡角:如图2所示，把坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），用字母表示，即，坡度一般写成的形式 坡面与水平的夹角叫做坡角，坡角与坡度之间有如下关系：.坡度越大，则角越大，坡面越陡.3方向角东南西北BA教学目的：通过复习学生能熟练掌握解直角三角形的应用；CD:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的水平角，叫方向角，如右图，O

2、A，OB，OC，OD的方向角分别表示北偏东，北偏西，西南方向，南偏东铅垂线仰角俯角视线水平线视线图1图2二. 课前练习:1(2012丽水)如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点这时，ABC的度数是( )A. 120° B.135° C.150° D.160°2.若一个斜坡的坡角是60°,那么这个坡的坡比是 ;若小明沿着斜坡行走垂直上升了30米,那么小明实际上走了 米.3.三.典例精析:【例1】（2013巴中）2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利

3、用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据1.41，1.73）【例2】钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保

4、留根号）四. 中考链接:1、（2011东营）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A、5米B、10米 C、15米D、10米 2.（2013绵阳） 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60º，又从A点测得D点的俯角为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）A20米 B米 C米 D米五.优化练习:1（2012聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，1.41，1.73）2. (2011安徽) 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m