第2讲二次根式

1、 句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第2讲 二次根式主备人： 陈飞 审核人： 张映珠班级: 姓名: 【考点】1.了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，熟练进行计算；2.了解实数及其分类，熟练进行有关实数的简单四则运算；3.会估计无理数的大小，提高学生的估算能力.【重点】有关实数的简单运算【难点】熟练进行有关实数的简单运算【知识梳理】二次根式的概念和性质1二次根式的有关概念(1)二次根式：式子 叫做二次根式(2)最简二次根式需满足两个条件被开方数_ ；被开方数中 的因数或因式2二次根式的性质：(1)()2 (2)|a|二次根式的双重非负性是指它的被开

2、方数与结果均为非负数二次根式的运算1二次根式加减法的实质是合并同类二次根式2二次根式的乘法：· (a0，b0)3二次根式的除法：_ (a0，b0)运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式或整式【典型例题及针对训练】 二次根式有意义的条件【例1】(2017江苏中考)使有意义的x的取值范围为_1(2016南京中考)要使二次根式有意义，则x的取值范围是_ 最简二次根式【例2】(2017江苏一模)下列式子为最简二次根式的是( )A. B. C. D.二次根式的运算【例3】(2016云南中考)下列计算，正确的是( )A(2)24 B.2 C46÷(2)664 D.2(2017江

3、苏二模)计算： (1)2 016()0|3|. 二次根式的估值【例4】(2017江苏一模)下列无理数中，在2与1之间的是( )A B C. D.3(2016江苏二模)若m×(2)，则有( )A0m1 B1m0 C2m1 D3m24(2017江苏一模)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )A6个 B5个 C4个 D3个二次根式的非负性【例5】(2017江苏二模)实数a，b满足4a24abb20，则ba的值为()A2 B. C2 D1遗漏考点规律题【例1】观察下列各式：2；3；4，请你将猜想到的规律用含有自然数a(a1)的代数式表达出来_；

4、_； _二次根式的性质与实数【例2】对于二次根式，以下说法不正确的是( )A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是32创新题【例3】小明和小芳在解答题目：“先化简式子，再求值：a，其中a9”时，得出了不同答案，小明的解答是：原式aa(1a)1；小芳的解答是：原式aaa12a12×9117.则_的解答错误，错误的原因是_【巩固练习】1若(xy)2，则xy的值为( )A1 B1 C2 D32(2017临川中考)已知x2，则化简的结果是( )Ax2 Bx2 Cx2 D2x3(2017浙江中考)化简：|a1|()2的结果为( )A42a B0 C2a4 D44(201

5、7福建二模)若代数式有意义，则x的取值范围是 5(2017银川中考)把下列式子的分母有理化_ 6(2017太原中考)若|a2|(c4)20，则abc_ 7计算：3.8(2017苏州中考)不使用计算器，计算： ÷21(1)9.（2017广西贵港）计算：；10.（2017江苏盐城）计算：+（）-1-2017011（2017山东枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A2a+bB2abCbDb来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.12（2017湖北襄阳）下列各数中，为无理数的是（）A B CD13（2017四川达州）计算：14（2017广东省）计算：15（2017广西四平）