时域分析法习题与解答课件

1、第三章 时域分析法习题3-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假定温度计为一阶系统，试求时间常数。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以的速度线性变化，求温度计的误差。解：传递函数 3-4 单位负反馈系统的开环传递函数为，求该系统的上升时间、峰值时间、超调量和调整时间。解：,.。3-6 系统的单位阶跃响应为，试求：(1) 系统的闭环传递函数；(2) 系统的阻尼比和无阻尼自然振荡频率。 解：(1)(2) ,.3-7 设单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试确定其开环传递函数。解： 3-8 单位负反馈系统的开环传递函数。当时，系统的动态性能指标，试选择参数及值。解：3-11

2、闭环系统的特征方程如下，试用劳斯判据判断系统的稳定性。（1） （2）（3） （4）(1) Routh：s3 1 9 s2 20 100 s1 4 s0 100 第一列同号，所以系统稳定。(2) Routh：s3 1 9 s2 20 200 s1 -1 s0 200 第一列变号，所以系统不稳定。(3) Routh：s4 1 18 5s3 8 16 s2 16 5 s1 216 s0 5 第一列同号，所以系统稳定。(4) Routh：s5 1 3 1s4 6 2 1 s3 16 5 s2 2 1 s1 -6 s0 1 第一列变号，所以系统不稳定。(1) 试确定系统稳定时的值范围；(2) 确定使闭环

3、极点的实部不大于-1的值范围。3-12 单位负反馈系统的开环传递函数解：(1)系统特征方程：Routh： s3 1 40 s2 14 K s1 560-K s0 K 系统稳定，560-K>0,K>0所以：0<K<560(2)将代入特征方程，得：Routh： s3 1 15 s2 11 K-27 s1 192-K s0 K-27 192-K>0,K-27>0所以：27<K<1923-13 系统结构如图所示，确定系统稳定时的取值范围。解：开环传递函数：特征方程：Routh： s3 1 10 s2 10 s1 s0 10 系统稳定，即3-16 单位反馈

4、控制系统的开环传递函数如下。试求各系统的静态位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并确定当输入信号分别为和时系统的稳态误差。(1) (2) 解：(1)(2)I (3) (4) (3)II型系统(4)由劳斯判据知系统不稳定，故不存在稳态误差。3-17 闭环系统的结构如图所示。(1) 当，超调量，调整时间时，试确定参数和的值；(2) 当输入信号分别为时，求系统的稳态误差。解：(1)系统开环传递函数闭环传递函数(2)系统为I型系统，开环增益为3-18 系统结构如图所示，试确定使阻尼比和单位斜坡函数输入时稳态误差的参数和的取值。解：3-19 系统结构如图所示，其中。试求：(1) 在作用下系统的稳态误差；(2) 在和同时作用下系统的稳态误差；(3) 在作用下，且和时，系统的稳态误差。解： (1)r(t)作用时，令，则(2) 作用时，令，(3)3-20 图示复合控制系统中， ，试选择和的值，使系统由型系统的无差度提高为型系统的无差度。解：要想系统误差度为III型系统无差度，则需要当时，稳态误差零。令得3-21 系统结构如图(a)所示，(1) 若为一阶环节，输出响应曲线如图(b)所示，求；(2) 若，试求当和时系统的稳态误差。(a)(b)解：（1）设系统闭环传递函数为，由输出响应曲线知，。由输出曲线知斜率为1，故K=1；。（2）系统开环传递函数为，特征方程：，根据