江苏省常州市2020年九年级数学教学情况调研测试试题(二模)(扫描版)

1、2020九年级教学情况调研测试20m数学试题注意事项：1*本试卷共6贡-全卷溝分120分.芳试时间为】20分考生¼< ½卡相应的位置上T写在本试卷上无效.考试址束石，请将本试卷 和答題卡一并交回.考试时不光许钱用计算器Z答題前，考生务是将自己的姓老、填写在试暮上，并填涂奸答題卡 上的考生信息.3. 作图鉢3贡用2B楼笔作答，并请畑黑加粗描写渝楚.f 选择题（本丈題共呂小題.每小题2分.共忆分.在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的）1. E的相反数是At 8B. 8C -丄8D* -82.用代数式表示=口与3和的2倍.下列表示正确的是A. 2a-3B. 2+3

2、C 2 (TD 2 (a+3)3.有6个相同的立方体搭成的几何休如图所示，则它的主视團是4. 抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最有可能为A. 1500B. 2000G 2500D 30005, 下列选项中的图形，不厲于中心对称图形的是A.等边三角形B.正方形Q正六边形D圆氐巴知反比例函Sy = .下列结论，图象必经过（一2、4）;图象在二.四象限内;X$随工的增大而増大*当X>时，则>8.其中错溟的结论有 3个及2亍CtDo个7*若正比例函数7z（0）t当耳的值减小1的值就减小2, JM当H的值增加2时, y的值A.增加4良减小4C.堆加2D减小2岌 在平面直角坐标

3、XOy中，将横纵坐标之积为1的点称为円好点”，则函数lXl-3 的图桑上的杯好点”共有A. 1个E 2个C 3个D 4个九年扳数手第】帀 （4 6页二、填空Bi (题共W小题，每小题2分*共如分*不需写出解答过程，请把答案更接填写在劑輕卡a½s上)9. 16的平方根= 10, 分懈因式：1-2aA.IL已知点P(5t 1 )到工轴的距离是_丄12. 2020年抗疫、复工生产两不4月倚我市轨道交通出口约7040万元，同比增 长56.7%.数据7040万用科学记数法町表示为血 .13如图*在AABC中，加是曲?的垂直平分线，且分别交BG盅C于点D和民 ZB=60 ZC=25 则ZBAD

4、为_。*14, 如图，四边形ABCD内接于半径为毎的OOI ZD = t ! AC A15. 已知扇醪的圆心角为120t,弧长为2眄则它的半径为_.(第13题)(#14题)M(# 17)(第 IBM)16. 二次函数y = -2x + lft3x5范围内的最小值为一 *17, 如图，将仙C沿直线折叠，折痕为EF便点C落在仙边中点賊上.若AB=tAC=Q, RIl心酗的闿长为 F18, 如图，在平面直角坐标系 中已知点A(, 0 B (3, 0), Q为平面内的动点 且J½ZiiO90 , D为亶线P=Jt上的动点，则线段仞长的最小值为 _.三、解答题本大题共W小题，共84分.请在答题

5、卡指定区域内件答，如无特殊说明, h &解答应写出文字说明、演算歩曝或推理过程19. 计算(每小题4分，8) 5(l)°+(l;5x + 8>020. (本6分)解用等式组并求出它的整数解：血；3jc + 65x* 第 2 頁( 6 J?)2t.（本小题$分）如图，四边® ABCly是矩形，HU为團心、Q 为半径画弧交于 点E DF±E于F若E恰好为BC的中点.（1） ZBAE A Q ;DF平分/E吗？证明你的结论.AD22. （本小题8）车间有20名工人，某一天他们生产的鲁件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计Jli生产零件的个

6、数（个）9101112IP15161920工人人数（人）1I64222II（1）求-20名工人生产零件的平沟个数一为了提高大多数工人的积极性，魅理者准备实行“毎天定额生产,超产有奖”的描 施.如果你是管理者，从平均数，中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定 这个淀ST ?九卑瓢数学第孑页（共6頁）23. （本小题8分）我市实施城乡生活垃圾分类博理，推进生态文明建设.为增强学生的环 保意识.随机抽取&名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调査，这8名学生分别 砲为血Cr Dt Ei玖Gt H,其中 Vt表示投放正确FttX"表示投放错溟， 统计情况如下表.学生垃SSJABCDE

7、FGH旨余垃圾777V' '7可回收垃圾XXX7V'7P有害垃圾XX7XXP其他垃圾XXX（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；为进-步了解垃圾分类投放情况*现从R名洋生里“有害垃圾F投放错误的学生中 随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽 到G两位学生的槪率.24. （本小8 ）某商店购进貝、月两种商品，啦买1个X商品比购买1个丘商品審花 M元，并且花费300元购买/商罷和花费100元购买W商品的数量相等.求购买一个 A商品和一个B商品各需要多少元丸年虬嶷学第4页 关6页）20205525. （本小题8分）如图，在克角坐标慕

8、中，正方形肋8绕点/© 6）ffi转，当点B落在Jt轴!时，点C刚好落在反比例窗数y=-（A0fx>0）5图像上 已OAB=Jr求反叱例函数的表达式孑反比例苗数y=-的图像是否经过血边的中点并说明理由- X26. （本小題10令）已知ZMoV=45。f点丘在射线C?M上，点虫是射线册上的 f 动 点（不与点Cl樂合丄点占关于CN的对称点为点D,连接朋、HQ和C0点F在直 线M上"且攏足M丄血小明在探究图形运动的过程中发现AF=AB:蛤终嵐立+（1）如图当 3 <ZBC<90o 时. 求证：AFAB*. 用等式表示线段CF、仞与CAZi的数慑关系*并证明;（

9、2）90 <ZBAC<135o时，直接用等式表示线段QF、CD与以之间的数撬关系是一 .（备用图）九年怨毀学第5頁（共6頁）27. (本术羅分)已知二次函数F=OX3+f+6的图像开口向下，与耳轴交于点A ( 6, O) 和点F(2, 0),与y*交于点G点尸握该瞋数图像上的 f点不与点C雨合)(1)求二次函数的关系式； 如图1当点P*i函数图像上一个动点且在线段C的上方，若APQ的面积为 12t求点尸的坐标； 如图2.该函数图像的顶点为0在该函数图像上是否存在点&使得EAB = 2Z DAC.若存在请直接写出点E的坐标带若用存在诸说明理由.28. f本小题10分)如果一个

10、圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该 角的角内圆.特别地当这个圆与角的至少一边相切时，祢这个圆为该角的兔内相切 圆一在平面Hffi标乘中，总E、F分别在工轴的正半轴和y釉的正半轴上* 分Oil点山(It O)I B (1, l)t C2)为圆心” 1为半径作酣得到GJ, O戌和©C,其中是ZEoF的角内圆的 A ; 如杲Iy点D (f, 2)为园心，以1为半径的0 D为ZEOF的角内圆，且与一次函 数图= X有公共点，求的取值范圈;， 点M在第象限内，如果存在一个半径为1 Fl过点P (2i 23 )的圆为ZAoM的 角内和切圆直接写出£EOM的取值范围”&

11、#247;第&贡(共6页)2020九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见、选择题(本题有 8小题，每小题2分，共16分)1. B 2. D 3. C 4. C 5. A 6. B 7. A 8.C、填空题(每小题2分，共20分)7'9.410. a(a 2)11 . 112 . 7.04 1013. 7014. 4.215. 316 . 417 . 1418.21三、解答题（共84分）19原式=3 1 3=5 aab b2 =:ab(a b)a b a2b2a b(a b)(a b)aba ba ba ba b20.解不等式得：X1.6解不等式得：X3 -不等式组的整数解

12、为1、0、1、2、3 21. 30 °DF平分AE,证明（方法较多） 22 . 这一天20名工人生产零件的平均个数为13个 中位数为 12 （个），众数为 11个 当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极 性；当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工 人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工 人的积极性；定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.23.I有12个等可能结果，选到至少有三类垃圾投放正确的结果有5个，列表如下:ACFGACAFAGACACFCGCFAFCFGFGAGCGFG有12个等可能结果，刚

13、好抽到C、G的结果有2个，211 P=-1刚好抽到 C G的概率为- 126624.设买一个B商品为X元，则买一个 A商品为（x+50）元.贝y 300100X 50 X解方程，得X 25检验知X 25是原方程的根 X+50=75答：买一个 A商品为需要75元，买一个B商品需要25元 25.' Sin OAB-55, tan OAB丄.2 OB=OAan 0AB3.作CEL X轴于E.易得 AOB2 BEC C（9,3）反比例函数的表达式为y 27.XAD边中点坐标为（3, 7.5 ）当 x=3 时，y=9 7.5,反比例函数图像不经过AD边的中点.26.解：点B关于CN的对称点为点

14、D, ABC ADC ABC= ADC ACB= ACD= 45 BCD= 90° . AF AD FAD 90 .在四边形AFCD中，FADDBCDAFC 360 , AFCADC180 .又 AFBAFC180 , AFBADCABC . AB AF .过A作AP AC交CB的延长线于P , APC是等腰直角三角形， PAC= 90 °，AP= AC PAF+ FAC= DAC FAC= 90°, PAF= DAC AFB= ADCAPF ACD( ASA, PF= CD在等腰直角三角形 APC中, PF+CF= PC=-. 2 AC CDCF=屈 AC CD CF , 2AC .27. 函数的表达式为：y1X2 2 6 ； 2连接PO ,设点P横坐标为m ,根据题意得：1 61m2 2m 6 -m 6 12 1 6 62 2 2 2解之得，m12, m>4 所以点P坐标为（2, 8）或（-4, 6）;1 39 卡 / 75